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第25课时圆的有关概念和性质 备 考 演 练 一、精心选一选1.(2016自贡)如图,O中,弦AB与CD交于点M,A=45,AMD=75,则B的度数是( C )A.15B.25C.30D.752.(2016乐山)如图,C、D是以线段AB为直径的O上两点,若CA=CD,且ACD=40,则CAB=( B )A.10B.20C.30D.40第1题图第2题图第3题图3.(2016娄底)如图,已知AB是O的直径,D=40,则CAB的度数为( C )A.20B.40C.50D.70二、细心填一填4.(2016长沙)如图,在O中,弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,则O的半径长为. 第4题图第5题图 第6题图5.( 2016巴中)如图,A是O的圆周角,OBC=55,则A=35.6.(2016永州)如图,在O中,A,B是圆上的两点,已知AOB=40,直径CDAB,连接AC,则BAC=35度.三、用心解一解7.(2015永州)如图,已知ABC内接于O,且AB=AC,直径AD交BC于点E,F是OE上的一点,CFBD.(1)求证:BE=CE;(2)试判断四边形BFCD的形状,并说明理由;(3)若BC=8,AD=10,求CD的长.解:(1)证明:AD是O的直径,ABD=ACD=90,在RtABD和RtACD中,RtABDRtACD,BAD=CAD,AB=AC,BE=CE;(2)四边形BFCD是菱形,理由如下:AD是O的直径,AB=AC,ADBC,BE=CE,CFBD,FCE=DBE,在BED和CEF中,BEDCEF,CF=BD,四边形BFCD是平行四边形,BAD=CAD,BD=CD,四边形BFCD是菱形;(3)AD是O的直径,ADBC,BE=CE,CEDCEA,CE2=DEAE,设DE=x,BC=8,AD=10,42=x(10-x),解得:x=2或x=8(舍去)在RtCED中,CD=2.3
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