2018年秋七年级数学上册 第3章 实数习题 （新版）浙教版

第3章实数31平方根基础题知识点1平方根的概念及求法1(泰州中考)4的平方根是(A)A2 B2 C2 D2下列各数的平方根是的是(C)A4 B2 C2 D43下列说法正确的是(D)A任何数的平方根都有两个B一个正数的平方根仍然是正数C只有正数才有平方根D负数没有平方根4如果某数的一个平方根是6，那么这个数的另一个平方根是6，这个数是365下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由(1)64；(2)；(3)0；(4)0.36.解：(1)640，64有平方根(8)264，64的平方根是8，即8.(2)0，有平方根()2，的平方根是，即.(3)0有平方根，0的平方根是0.(4)0.360，0.36没有平方根知识点2算术平方根的概念及求法6(杭州中考)计算：(B)A2 B3 C4 D57下列各数中，算术平方根等于5的是(C)A. B5 C25 D1258(嵊州爱德外国语学校期中)下列各式中正确的是(A)A7 B.7C7 D79已知正方形的边长为a，面积为S，则(C)AS BaCa DaS10(徐州中考)(1)4是16的算术平方根；(2)计算的结果是611求下列各数的算术平方根，并用式子表示：(1)16; (2)；解：4. 解：.(3)108; (4)(3)2.解：104. 解：3.中档题12(嵊州郯城中学期中)的平方根是(C)A4 B4 C2 D213(杭州模拟)一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是(C)Aa2 Ba22 C. D14平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是0，115若3，则2x5的平方根是16先说出下列各式的意义，再计算：(1)；解：表示144的算术平方根12.(2)；解：表示0.81的平方根0.9.(3)；解：表示的负平方根.(4)；解：表示2的平方根.(5).解：表示(1.3)2的算术平方根1.3.17如图，某玩具厂要制作一批体积为100 000 cm3的长方体包装盒，其高为40 cm.按设计需要，底面应做成正方形，求长方体包装盒的底面边长解：100 000402 500(cm2)，50(cm)，故底面边长应是50 cm.18已知一个数的两个平方根分别为2x1与3x，求这个数解：根据题意，可得(2x1)(3x)0.解得x4.当x4时，2x17，3x7.因为这个数的两个平方根是7和7，所以这个数是49.综合题19探索与应用先填写下表，通过观察后再回答问题：a0.000 10.01110010 0000.01x1y100(1)表格中x0.1，y10；(2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：已知3.16，则31.6；已知1.8，若180，则a32_4003.2实数基础题知识点1实数的概念及分类1(湖州中考)实数，0，1中，无理数是(A)A B. C0 D12(绍兴文理学院附中期中)在2，1，0，中，负数的个数是(B)A1 B2 C3 D43将下列各数填在相应的横线上，3.14，0，5.121 221 222 122 221(两个“1”之间依次多一个“2”)，.(1)有理数：，3.14，0，；(2)无理数：，5.121_221_222_122_221(两个“1”之间依次多一个“2”)，；(3)正实数：，3.14，；(4)负实数：，5.121_221_222_122_221(两个“1”之间依次多一个“2”)，知识点2实数的相反数和绝对值4(金华中考)实数的绝对值是(B)A2 B. C D5的相反数是(C)A B. C. D6求下列各数的相反数和绝对值：(1)；(2)；(3).解：(1)的相反数是，绝对值是.(2)的相反数是，绝对值为.(3)的相反数为，绝对值为.知识点3实数与数轴的对应关系7如图，数轴上A点表示的数可能是(D)A. B. C. D.8在数轴上距离原点的距离为的点表示的数是.知识点4实数的大小比较9(泰安中考)下列四个数：3，1，其中最小的数是(A)A B3C1 D10已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是(A)A|a|1|b| B1abC1|a|b Dba111(萧山区期中)写出一个比2小的无理数答案不唯一，如：；写出一个比大的有理数答案不唯一，如：212(萧山区期中)在数轴上表示下列各数，并用“”连接1，0，0.3，.解：各数表示在数轴上为：故从左到右用“”连接为：00.3.(填“”或“1.19设面积为5的圆的半径为y，请回答下列问题：(1)y是有理数吗？请说明你的理由；(2)写出将y精确到十分位的近似值解：(1)y不是有理数理由：由题意，得y25，y25.y0，y.是无理数，y是无理数，即y不是有理数(2)2.124.41，2.224.84，2.325.29，估计精确到十分位，约为2.2.综合题20(绍兴期中)如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？(2)利用如图2的33方格，作出面积为5的正方形，然后在数轴上表示实数和.解：(1)拼成的图形面积为5，边长为.(2)如图所示，在数轴上表示实数和略3.3立方根基础题知识点1立方根的意义及计算18的立方根是(A)A2 B2 C2 D2计算：(B)A. B C D不存在3下列说法正确的是(D)A4没有立方根B1的立方根为1C.的立方根是D5的立方根为4在0到20的自然数中，立方根是整数的共有(C)A1个 B2个 C3个 D4个5(宁波中考)实数27的立方根是36(杭州期中)的相反数是4，绝对值是47分别求下列各式的值：(1)； (2)；解：原式9. 解：原式0.1.(3)； (4).解：原式. 解：原式.8求下列各数的立方根：(1)1 000；解：(10)31 000，1 000的立方根是10，即10.(2)；解：()3，的立方根是，即.(3)0.216；解：0.630.216，0.216的立方根是0.6，即0.6.(4)0；解：030，0的立方根是0，即0.(5)343.解：73343，343的立方根是7，即7.知识点2立方根的实际应用9一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54 000 cm3，这个音箱的长是(B)A30 cm B60 cmC300 cm D600 cm10如果把棱长分别为3 cm，4 cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方体铁块，那么这个大正方体铁块的棱长是多少？(结果保留根号)解：3343276491(cm3)，这个大正方体铁块的棱长是 cm.答：这个大正方体铁块的棱长是 cm.中档题11若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是(A)A0 B1 C0 或 1 D0和112若a是(3)2的平方根，则等于(C)A3 B. C.或 D3或313下列说法：3都是27的立方根；y；的立方根是2；4.其中正确的有(B)A1个 B2个 C3个 D4个14如果4.098，40.98，那么a68_80015若x1是125的立方根，则x7的立方根是116计算：(1)；解：原式11314.(2).解：原式22.17已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？解：设截得的每个小正方体的棱长是x cm，依题意，得1 0008x3488，8x3512.x4.答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm.18已知|b327|0，求(ab)b的立方根解：由题意，得a3640，b3270.a4，b3，(ab)b的立方根是7.综合题19我们知道当ab0时，a3b30也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)已知与互为相反数，求1的值解：(1)因为2(2)0，而且238，(2)38，有880，所以结论成立(2)由(1)验证的结果知，12x3x50.所以x4.所以1121.3.4实数的运算基础题知识点1实数的运算1化简的结果是(B)A1 B2 C0 D22计算75(3)的结果是(C)A62 B85 C85 D以上均不对3计算：(1)(常德中考)|2|0；(2)484计算：(1)(绍兴浣江教育集团期中)22；解：原式4(2)6.(2)(桐乡四校期中)；解：原式3421.(3)(2)(3) ；解：原式235.(4)2(3)26.解：原式62260.知识点2运用计算器进行计算5(湘西中考)计算的结果精确到0.01是(C)A0.30 B0.31C0.32 D0.336用计算器计算时，按键顺序是 ，则它表示的算式是(B)A.2 B.C. D以上均不对7用计算器计算：(1)；解：原式0.9.(2)(精确到0.01)；解：原式2.08.(3)(精确到0.001)解：原式0.498.8天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s(单位：km)可用公式s216.88h来估计，其中h(单位：m)是眼睛离海平面的高度(1)如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.5 m时，能看到多远(精确到0.01 km)?(2)如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是35 m时，能看到多远(精确到0.01 km)?解：(1)把h1.5代入s216.88 h，得s216.881.525.32，所以s5.03，即当眼睛离开海平面的高度是1.5 m时，能看到5.03 km.(2)把h35代入s216.88h，得s216.8835590.8，所以s24.31，即当眼睛离开海平面的高度是35 m时，能看到24.31 km.中档题9(杭州萧山区期中)估计的运算结果应在(C)A6与7之间 B7与8之间C8与9之间 D9与10之间10如图，面积为30 m2的正方形的四个角是面积为2 m2的小正方形，用计算器求得a的长为(结果精确到0.01)(C)A2.70 mB2.66 mC2.65 mD2.60 m11请写出一个与的积为有理数的实数：(答案不唯一)12计算：|3|4|2_01813计算：(1)3(3)2(2)3；解：原式924313.(2)52(2)2(1)解：原式524221.14用计算器计算：(1)(精确到个位)；解：原式0.(2)(精确到1)；解：原式1.(3)23(精确到0.01)解：原式1.33.15某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米？(球的体积公式：Vr3，取3.14，精确到0.1米)解：根据球的体积公式，得r313.5.解得r1.5.答：这个球罐的半径r约为1.5米综合题16阅读下列材料：，即23，的整数部分为2，小数部分为(2)请根据材料提示，进行解答：(1)的整数部分是2；(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求ab的值解：由(1)得，的小数部分为a2，即30)米，则长为1.5x米，由题意，得15x27 560.解得x71.15x106.5.这个足球场符合国际要求，可用作国际比赛13