2018年中考数学一轮复习 二次根式

二次根式一、选择题(每题3分,共30分)1已知是整数，则正整数k的最小值为（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 8【答案】B2下列算式中，计算正确的是（ ）A. += B. -= C. =6 D. =4【答案】B3化简(-)2的结果是（ ）A. 9 B. 3 C. -3 D. 3【答案】D4下列式子没有意义的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B5下列各组二次根式中，是同类二次根式的是( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和【答案】C6下列哪个是最简二次根式（ ）A. B. C. D. 【答案】A7下列运算中，错误的个数为（）；=4；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D8在数轴上实数a，b的位置如上图所示，化简|a+b|+的结果是（ ）A. 2ab B. 2a+b C. 2b D. 2a【答案】D9已知y3，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C10若，则a与3的大小关系是（ ）A. a3 B. a3 C. a3 D. a3【答案】B二、填空题(每题3分,共30分)11已知a=，b=，则ab=_【答案】112式子有意义的x的取值范围是_【答案】x且x113计算： =_【答案】14如果为实数，且，则 _ .【答案】515=_【答案】216请将,用连接起来，_。【答案】17计算：()2015()2016_【答案】 18若 ， ，则两数的关系是_【答案】19若最简二次根式与是同类二次根式，则 .【答案】-120观察下列等式：=+1；=+；=+；，请用字母n表示你所发现的律：即=_。【答案】+（n为正整数）三、解答题（共40分）21（本题8分）计算：（1）（2）（2+）（2）（）2【答案】（1）2；（2） 22（本题4分）已知x=，y= ，求x2+2xy+y2的值【答案】1223（本题5分）已知x，y是实数，且y3，求3的值【答案】 24（本题5分）如果二次根式 与 能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明【答案】二次根式 与-3能够合并，不能由此确定a=1当 是最简二次根式，3a1=2，a=1；当 不是最简二次根式，3a1=8，a=3还有其他情况故不能确定a=125（本题9分）实践与探索：（1）填空： ； ；（2）观察第（1）的结果填空：当0时， ；当0时， ；（3）利用你总结的规律计算： ，其中23.【答案】（1）3；5；（2）；（3）1.26（本题9分）小明在解决问题：已知a=，求2a28a+1的值，他是这样分析与解的：a=2 a2=（a2）2=3，a24a+4=3a24a=12a28a+1=2（a24a）+1=2（1）+1=1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简+（2）若a=，求4a28a+1的值【答案】（1）9；（2）54