2018年中考数学试题分类汇编 七上 第4章《基本平面图形》 北师大版

第4章基本平面图形考点一：直线、射线、线段及线段的比较1（2018期末）下列说法正确的是（）A射线PA和射线AP是同一条射线B射线OA的长度是12cmC直线ab、cd相交于点MD两点确定一条直线【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确故选：D2（2018期末）工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装这样做的数学原理是（）A过一点有且只有一条直线B两点之间，线段最短C连接两点之间的线段叫两点间的距离D两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质分析得出答案【解答】解：工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装这样做的数学原理是：两点确定一条直线故选：D3（2018滨州）若数轴上点A、B分别表示数2、2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A2+（2） B2（2） C（2）+2 D（2）2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2（2）故选：B4（2018模拟）观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A171 B190 C210 D380【分析】由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解【解答】解：第一个图2条直线相交，最多有1个交点， 第二个图3条直线相交最多有3个交点， 而3=1+2， 第三个图4条直线相交，最多有6个， 而6=1+2+3， 第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+19=（1+19）192=190故选：B5（2018期末）如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，其中正确的是（）AABAB BAB=AB CABAB DABAB【分析】根据比较线段的长短进行解答即可【解答】解：由图可知，ABAB，故选：A6（2018期末）在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CDBC=AB，则下列结论正确的是（）AB是线段AC的中点 BB是线段AD的中点CC是线段BD的中点 DC是线段AD的中点【分析】直接利用已知画出图形，进而分析得出答案【解答】解：如图所示：符合CDBC=AB，则C是线段AD的中点故选：D7（2018期末）如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A2cm B3cm C6cm D7cm【分析】先根据线段的和差关系求出AC，再根据中点的定义求得CD的长，再根据BD=CD+BC即可解答【解答】解：AB=10，BC=4，AC=ABBC=6，点D是AC的中点，AD=CD=AC=3BD=BC+CD=4+3=7cm，故选：D8.（2018期末）C为线段AB上任意一点，D、E分别是AC、CB的中点，若AB=10cm，则DE的长是（）A2cm B3cm C4cm D5cm【分析】根据中点的定义可得DE的长等于AB长的一半，已知AB的长，则不难求得DE的长【解答】解：D、E分别是AC、CB的中点，AB=10cm，DE=DC+CE=（AC+BC）=AB=5cm，故选：D9（2018期末）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：点A在直线BC上；直线AB经过点C；直线AB，BC，CA两两相交；点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有 （只填写序号）【分析】根据直线与点的位置关系即可求解【解答】解：点A在直线BC上是错误的；直线AB经过点C是错误的；直线AB，BC，CA两两相交是正确的；点B是直线AB，BC，CA的公共点是错误的故答案为：10（2018期末）点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为 【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可【解答】解：当C在线段AB上时，AC=ABBC=32=1，当C在线段AB的延长线时，AC=AB+BC=3+2=5，即AC=1或5，故答案为：1或516（2018模拟）已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ为 cm【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题【解答】解：当点C在点A左侧时，AP=AB=4，AQ=AC=9，PQ=AQ+AP=4+9=13cm当点C在点B右侧时，AP=AB=4cm，BC=ACAB=10cm，AQ=AC=9，PQ=AQAP=94=5cm故答案为：13cm或5cm17（2018期末）如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图（1）画直线AB（2）连接AC、BD，相交于点O（3）画射线AD、BC，交于点P【分析】（1）过A，B画直线即可；（2）连接AC、BD，即可得到点O；（3）画射线AD、BC，即可得到点P【解答】解：（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图所示，线段AC，BD即为所求；（3）如图所示，射线AD、BC即为所求19（2018期末）如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长【分析】根据比例设MB=2x，BC=3x，CN=4x，然后表示出MN，再根据线段中点的定义表示出PN，再根据PC=PNCN列方程求出x，从而得解【解答】解：MB：BC：CN=2：3：4，设MB=2xcm，BC=3xcm，CN=4xcm，MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm，点P是MN的中点，PN=MN=xcm，PC=PNCN，即x4x=2，解得x=4，所以，MN=94=36cm20（2018期末）如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长【分析】根据比例设AC=xcm，CD=2xcm，DB=3xcm，然后根据AC的长度列方程求出x的值，再根据线段中点的定义表示出CM、DN，然后根据MN=CM+CD+DN求解即可【解答】解：AC：CD：DB=1：2：3，设AC=xcm，则CD=2xcm，DB=3xcm，AB=36cm，x+2x+3x=36，解得x=6，M、N分别是AC、BD的中点，CM=AC=x，DN=BD=x，MN=CM+CD+DN=x+2x+x=4x=46=24（cm）21（2018模拟）如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？【分析】（1）根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就应该是AC、BC和的一半，也就是说MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了；（2）方法同（1）只不过AC、BC的值换成了AC+CB=a cm，其他步骤是一样的；（3）当C在线段AB的延长线上时，根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半于是，MC、NC的差就应该是AC、BC的差的一半，也就是说MN是ACBC即AB的一半有ACBC的值，MN也就能求出来了；（4）综合上面我们可发现，无论C在线段AB的什么位置（包括延长线），无论AC、BC的值是多少，MN都恒等于AB的一半【解答】解：（1）M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，CN=BC，MN=MC+CN，AB=AC+BC，MN=AB=7cm；（2）MN=a，M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，CN=BC，又MN=MC+CN，AB=AC+BC，MN=（AC+BC）=a；（3）M、N分别是AC、BC的中点，MC=AC，NC=BC，又AB=ACBC，NM=MCNC，MN=（ACBC）=b；（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点那么MN就等于AB的一半考点二：角、角的比较22（2018模拟）如图所示，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为（）A45 B55 C135 D145【分析】由图形可直接得出【解答】解：由图形所示，AOB的度数为135，故选：C23（2018期末）把2.36用度、分、秒表示，正确的是（）A22136 B21836 C23060 D236【分析】根据大单位化小单位除以进率，可得答案【解答】解：2.36=2+0.3660=221+0.660=22136，故选：A24（2018期末）如图所示，已知AOC=BOD=70，BOC=30，则AOD的度数为（）A100 B110 C130 D140【分析】根据图形和题目中的条件，可以求得AOB的度数和COD的度数，从而可以求得AOD的度数【解答】解：AOC=70，BOC=30，AOB=40；同理可得，COD=40AOD=AOB+BOC+COD=40+30+40=110，故选：B25（2018期末）如图，AOC和DOB都是直角，如果AOB=150，那么DOC=（）A30 B40 C50 D60【分析】根据图象AOB等于两个直角的和减去COD计算【解答】解：DOC=90+90AOB=180150=30故选A26（2018期末）小刚每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为 度【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答【解答】解：19：00，时针和分针中间相差5大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，19：00分针与时针的夹角是530=15027（2018期末）时钟表面3点30分，时针与分针所成夹角的度数是 【分析】根据分针每分钟转6，时针每分钟转0.5得到时针30分转了15，分针30分转了180，而它们开始相距330，于是所以3点30分，时针与分针所成夹角的度数=1809015【解答】解：时针从数3开始30分转了300.5=15，分针从数字12开始30分转了306=180，所以3点30分，时针与分针所成夹角的度数=1809015=75故答案为7528（2018期末）如图，射线OA的方向是北偏东15，射线OB的方向是北偏西40，AOB=AOC，射线OD是OB的反向延长线（1）射线OC的方向是 ；（2）若射线OE平分COD，求AOE的度数【分析】（1）先求出AOB=55，再求得NOC的度数，即可确定OC的方向；（2）根据AOB=55，AOC=AOB，得出BOC=110，进而求出COD的度数，根据射线OE平分COD，即可求出COE=35再利用AOC=55求出答案即可【解答】解：（1）OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏东15，NOB=40，NOA=15，AOB=NOB+NOA=55，AOB=AOC，AOC=55，NOC=NOA+AOC=70，OC的方向是北偏东70；故答案为：北偏东70； （2）AOB=55，AOC=AOB，BOC=110又射线OD是OB的反向延长线，BOD=180COD=180110=70COD=70，OE平分COD，COE=35AOC=55AOE=9025（2018期末）计算：（1）5617+124516214【分析】先计算出16214，然后再进行加减运算即可【解答】解：5617+124516214=5617+12456524=338（2）181354928524【分析】根据度分秒的除法，从大的单位算起，余数乘以进率化成小的单位再除，可得答案【解答】解：原式=90654888524=9065122213=78424726（2018期末）如图，已知OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线（1）若AOC=120，BOC=30，求DOE的度数；（2）若AOB=90，BOC=，求DOE的度数【分析】（1）直接利用角的计算方法以及角平分线的定义计算得出答案；（2）直接利用角的计算方法以及角平分线的定义计算得出答案【解答】解：（1）OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线，AOC=120，BOC=30，EOC=60，DOC=15，DOE=EOCDOC=6015=45；（2）OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线，AOB=90，BOC=，EOC=（90），DOC=，DOE=EOCDOC=（90）=4527（2018期末）如图所示，AOB：BOC：COD=4：5：3，OM平分AOD，BOM=20，求AOD和MOC【分析】设AOB=4x，BOC=5x，COD=3x，得到AOD=12x，根据角平分线的定义得到AOM=AOD=6x，根据题意列出方程，解方程即可【解答】解：设AOB=4x，BOC=5x，COD=3x，AOD=12x，OM平分AOD，AOM=AOD=6x，由题意得，6x4x=20，解得，x=10，AOD=12x=120，BOC=5x=50，MOC=BOCBOM=30考点三：多边形与圆28（2018期末）如图，一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1：3：5：1（1）请分别求出它们圆心角的度数（2）一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是多少？【分析】根据扇形的面积比，求出各个扇形的圆心角之比，从而求出各个扇形的圆心角占整个圆的几分之几，进而确定出各个扇形的圆心角【解答】解：（1）一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1：3：5：1，各个扇形的面积分别占整个圆面积的，各个扇形的圆心角的度数分别为360=36，360=108，360=180，360=36（2）一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是36+36+108=18013