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检测内容：第4章图形与坐标得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1(2018绍兴模拟)在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是(A)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为(D)A(5，6) B(5，6) C(5，6) D(5，6)3(2018上杭县月考)根据下列表述，能确定位置的是(A)A东经116.41，北纬25.43 B上杭县建设路C北偏东30 D天影国际影院2排4如图所示，在正方形ABCD中，点A，C的坐标分别为(2，3)和(3，2)，则点B，D的坐标分别为(B)A(2，2)和(3，3) B(2，2)和(3，3)C(2，2)和(3，3) D(2，2)和(3，3),第4题图),第6题图),第8题图)5已知点P(2a，13a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为(A)A1 B1 C5 D36已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点A的坐标是(2，3)，若先把ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，再作A1B1C1关于x轴对称的图形A2B2C2，则顶点A2的坐标是(B)A(3，2) B(2，3) C(1，2) D(3，1)7已知点A(4，8)，B(4，8)，以坐标轴为对称轴，点A可以由点B经过m次轴对称变换得到，则m的最小值为(B)A1 B2 C3 D48如图，点A，B的坐标分别为(5，6)，(3，2)，则三角形ABO的面积为(B)A12 B14 C16 D189在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)经过变换得到点P(x，y)，该变换记为(x，y)(x，y)，其中a，b为常数例如，当a1，且b1时，(2，3)(1，5)若(1，2)(0，2)，则 a，b的值分别为(D)A. 1， B. 1, C. 1， D1，10如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排序，如(1，0)(2，0)(2，1)(1，1)(1，2)(2，2)根据这个规律，则第2 018个点的横坐标为(B)A44B45C46D47二、填空题(每小题3分，共18分)11(2017宁波九校期末)点A(2，3)关于x轴的对称点的坐标是(2，3)12若第二象限内的点P(x，y)满足3，y225，则点P的坐标是(3，5)13如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果轰炸机A，B在平面直角坐标系中的坐标分别是(2，1)，(2，3)，那么轰炸机C的坐标是(2，1). ,第13题图),第14题图),第15题图),第16题图)14如图，在平面直角坐标系中，ABC经过平移后点A的对应点为点A，则平移后点B的对应点B的坐标为(2，1)15如图，在等腰AOB中，AOAB5，OB6，若AC为AOB的高，且点D为AC的中点，则点D的坐标为(3，2)16. 如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为(4，0)，(0，3)，连结AB.点P在第二象限内，若以点P，A，B为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点P的坐标为(，)或(3，7)或(7，4)三、解答题(共72分)17(8分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上(1)画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；(2)将A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到A2B2C2 ，写出顶点A2，B2，C2的坐标解：(1)如图，A1B1C1为所作(2)A2(3，1)，B2(0，2)，C2(2，4)18(8分)如图，将ABC作下列变换，分别指出变换后的图形的三个顶点的坐标(1)作ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)将ABC沿x轴正方向平移5个单位得到A2B2C2；(3)将ABC沿y轴负方向平移，使BC落在x轴上得到A3B3C3.解：(1)A1(4，3)，B1(1，1)，C1(3，1)(2)A2(9，3)，B2(6，1)，C1(8，1)(3)A3(4，2)，B3(1，0)，C3(3，0)19(8分)(2017宁波模拟)在棋盘中建立如图的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别为(1，1)，(0，0)和(1，0)(1)如图，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；(2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的坐标(写出2个即可)解：(1)如图所示的直线l即为该图形的对称轴(2)如图所示的点P(0，1)，P(1，1)都符合题意20(8分)如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜，1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜，3棵青菜(1)请你写出点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从点A到达点B(顺着方格线走)，有以下几条路线可以选择：ACDB；AFDB；AFEB.请你帮可爱的兔子选一条路，使它得到的食物最多解：(1)点C(2，1)表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点D(2，2)表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点E(3，3)表示放置3个胡萝卜，3棵青菜；点F(3，2)表示放置3个胡萝卜，2棵青菜(2)走路线可以得到9个胡萝卜，7棵青菜；走路线可以得到10个胡萝卜，8棵青菜；走路线可以得到11个胡萝卜，9棵青菜故小白兔走路线得到的食物最多21(8分)如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形ABCD的面积解：四边形ABCD的面积为42.22(10分)已知等腰直角三角形ABC的直角顶点C在x轴上，斜边AB在y轴上，点A在点B的上方，直角边AC2，试写出顶点A，B，C的坐标解：当直角顶点C在x轴正半轴上时，如图.由ABC是等腰直角三角形，易得AOC，BOC为等腰直角三角形AO2OC2AC2，AOOC.A(0，)，B(0，)，C(，0)当直角顶点C在x轴负半轴上时，如图，同理可得，A(0，)，B(0，)，C(，0)23(10分)在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“识别距离”，给出如下定义：若|x1x2|y1y2|，则点P1(x1，y1)与点P2(x2，y2)的“识别距离”为|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，则点P1(x1，y1)与点P2(x2，y2)的“识别距离”为|y1y2|.(1)已知点A(1，0)，点B为y轴上一动点若点A与点B的“识别距离”为2，请写出满足条件的点B的坐标；直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值；(2)已知点C的坐标为(m，m3)，点D的坐标为(0，1)，求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的点C的坐标解：(1)设点B的坐标为点(0，m)当1m1时，点A与点B的“识别距离”为1；当m1或m1时，点A与点B的“识别距离”为.由题意，得2，m1或m1，m2，点B的坐标为(0，2)或(0，2)点A与点B的“识别距离”的最小值为1.(2)由题意，得当m或m8时，点C与点D的“识别距离”为，易得 ，点C与点D的“识别距离”的最小值为；当m8时，点C与点D的“识别距离”为，易得8.综上所述，点C与点D的“识别距离”的最小值为，相应的点C的坐标为(，)24(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足|a1|(b3)20.(1)填空：a1，b3；(2)若在第三象限内有一点M(2，m)，请用含m的式子表示ABM的面积；(3)在(2)的条件下，当m时，在y轴上是否存在一点P，使得BMP的面积等于ABM的面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(2)过点M作MNx轴于点N，A(1，0)，B(3，0)，AB134.点M(2，m)在第三象限，MN|m|m，SABMABMN4(m)2m.(3)存在，理由如下：当m时，由(1)得SABM2()3.设点P的坐标为(0，k)当点P在y轴的正半轴上，即k0时易得SBMP5(k)2(k)53kk，SBMPSABM，k3，解得k，此时点P的坐标为(0，)；当点P与原点重合，即k0时，易得SBMP3SABM，不符合题意；当点P在y轴的负半轴上，即k0时易得SBMP5k2(k)53(k)k.SBMPSABM，即k3，解得k.此时点P的坐标为(0，)综上所述，在y轴上存在点P(0，)或(0，)，使得BMP的面积等于ABM的面积的.6
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