2018年中考数学专题复习模拟演练 圆

圆一、选择题1.下列说法正确的是( ) A.顶点在圆上的角是圆周角B.两边都和圆相交的角是圆周角C.圆心角是圆周角的2倍D.圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半【答案】D 2.如图，已知圆心角BOC120，则圆周角BAC的大小是（ ）A.60B.80C.100D.120【答案】A 3.已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ） A.B.3C.4D.7【答案】C 4.如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q【答案】C 5.如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（ ）m A.4 B.5C.D.2 【答案】C 6.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，DCE=80，F=25，则E的度数为（ ） A.55 B.50 C.45 D.40【答案】C 7.已知O的半径为3，ABC内接于O，AB=3 ，AC=3 ，D是O上一点，且AD=3，则CD的长应是（ ） A.3B.6C.D.3或6【答案】D 8.如图，O是ABC的内切圆，D，E，F是切点，A=50，C=60，则DOE=（）A.70B.110C.120D.130【答案】B 9.如图，AB是O的直径，C，D为圆上两点，AOC =130，则D等于（）A.25B.30C.35D.50【答案】A 10.如图，AB是O的直径，AB=4，D、C在O上，ADOC，DAB=60，连接AC，则AC=（ ） A.4B.C.D.【答案】C 11.如图，在ABCD中，BD4，将ABCD绕其对称中心O旋转90，则点D经过的路径长为( )A.4B.3C.2D.【答案】D 12.如图CD是O的直径，CD=10，点A在O上，ACD=30，B为的中点，P是直径CD上一动点，则PA+PB的最小值为（）A.5B.C.5D.【答案】A 二、填空题 13.已知O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是2m，则直线l与O的位置关系是_ 【答案】相交 14.如果扇形的圆心角为120，半径为3cm，那么扇形的面积是_. 【答案】3 15.一个底面直径是80 cm,母线长为90 cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_ 【答案】160 16.如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线y=x21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_【答案】（，2）或（，2） 17. 小杨用一个半径为36cm、面积为324cm2的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽（接缝的重合部分忽略不计），则帽子的底面半径为_cm 【答案】9 18.如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，BAC=40，则D的度数为_度 【答案】130 19.（2017宜宾）如图，O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是_ 【答案】1 三、解答题 20.如图，圆O与四边形ABCD四边都相切，试讨论四边形ABCD边与边之间有何关系【答案】解：圆O与四边形ABCD四边都相切，AG=AH，DF=CF，BE=BH，CE=CF，AG+DG+CE+BE=AH+DF+CF+BH，AD+BC=AB+CD，即四边形ABCD的对边的和相等 21.如图，BC是O的直径，A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P。（1）求证：AP是O的切线；（2）若OCCP，AB3， 求CD的长。 【答案】（1）证明：如图，连结AO，AC.BC是O的直径，BACCAD90.E是CD的中点，.ECAEAC.， OACOCA.CD是O的切线，CDOC.ECAOCA90.EACOAC90.即OAP90OAAP.A是O上一点，AP是O的切线.（2）解：由（1）知OAAP.在RtOAP中，OAP90，OCCPOA，即OP2OA，.P30.AOP60.OCOA，ACO60.在RtBAC中，BAC90，AB， ACO60，.又在RtACD中，CAD90，ACD90ACO30，. 22.如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE（1）求证：BE=CE；（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G若BC=4，EB平分ABC，求图中阴影部分（扇形）的面积【答案】（1）证明：点D是线段BC的中点，BD=CD，AB=AC=BC，ABC为等边三角形，AD为BC的垂直平分线，BE=CE；（2）解：EB=EC，EBC=ECB=30，BEC=120，在RtBDE中，BD=BC=2，EBD=30，ED=BD=，FEG=120，阴影部分（扇形）的面积= 23.如图，点C在以AB为直径的半圆O上，以点A为旋转中心，以（090）为旋转角度将B旋转到点D，过点D作DEAB于点E，交AC于点F，过点C作圆O的切线交DE于点G。（1）求证：GCA=OCB；（2）设ABC=m，求DFC的值；（3）当G为DF的中点时，请探究与ABC的关系，并说明理由。 【答案】（1）证明：如图：AB为O的直角，ACB=90，即1+3=90，GC为O的切线，OCCG，OCG=90，即3+GCA=90，1=GCA，即GCA=OCB；（2）ACB=90，ABC+BAC=90，DEAB，AEF=90，AFE+EAF=90，AFE=ABC=m，DFC=AFE=m；（3）=180-2ABC理由如下：GCA=1，DFC=ABC，而1=ABC，GCF=GFC，GF=GC，G为DF的中点，GD=GF，GD=GC，2=4，2+GCF= 180=90，即DCF=90，而ACB=90，点B、C、D共线，以点A为旋转中心，以（090）为旋转角度将B旋转到点D，AD=AB，BAD=，ABD=ADB，+2ABC=180，即=180-2ABC 24.如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与x轴、y轴分别相交于A（8，0），B（0，6）两点 （1）求出直线AB的函数解析式； （2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式； （3）设（2）中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得SPDE= SABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 【答案】（1）解：设直线AB的函数解析式为y=kx+b， 把A（8，0），B（0，6）代入得 ，解得 ，所以直线AB的解析式为y= x6（2）解：在RtAOB中，AB= =10， AOB=90，AB为M的直径，点M为AB的中点，M（4，3），MCy轴，MC=5，C（4，2），设抛物线的解析式为y=a（x+4）2+2，把B（0，6）代入得16a+2=6，解得a= ，抛物线的解析式为y= （x+4）2+2，即y= x24x6（3）解：存在 当y=0时， （x+4）2+2=0，解得x1=2，x2=4，D（6，0），E（2，0），SABC=SACM+SBCM= 8CM=20，设P（t， t24t6），SPDE= SABC ， （2+6）| t24t6|= 20，即| t24t6|=1，当 t24t6=1，解得t1=4+ ，t2=4 ，此时P点坐标为（4+ ，1）或（4 ，0）当 t24t6=1，解得t1=4+，t2=4 ；此时P点坐标为（4+ ，1）或（4 ，0）综上所述，P点坐标为（4+ ，1）或（4 ，0）或（4+ ，1）或（4 ，0）时，使得SPDE= SABC 11