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二元一次方程组一、选择题1.下列各式中是二元一次方程的是（ ） A.x+y=3zB.3y=2C.5x2y=1D.xy=32.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A.B.C.D.3.已知关于x，y的方程组 ，当x+y=3时，求a的值（ ） A.-4B.4C.2D.4.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满设49座客车 辆，37座客车 辆，根据题意可列出方程组（ ） A.B.C.D.5.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（ ）A.5米B.3米C.2米D.2米或5米6.若|a4|+（b+1）2=0，那么a+b=（ ） A.5B.3C.3D.-57.若A的两边与B的两边分别平行,且A的度数比B的度数的3倍少40,则B的度数为( ) A.20B.55C.20或55D.758.已知 且-1x-y0,则k的取值范围是( ) A.-1k- B.0k C.0k1 D.k19.七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（ ） A.14B.13C.12D.1510.若a,b为实数,且|a+1|+ =0,则(ab)2 017 的值是（ ） A.0B.1C.-1D.111.在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳，毽子其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元在把钱都用尽的条件下，买法共有（ ） A.6种B.7种C.8种D.9种12.九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( ) A. B.C.D.二、填空题 13.方程组 的解为_ 14.如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a+b=_ 15.某铁路桥长y米，一列x米长的火车，从上桥到过桥共用30秒，整列火车在桥上的时间为20秒，若火车的速度为20米秒，则桥长是_米 16.设实数x、y满足方程组 ，则x+y=_ 17.已知：关于x，y的方程组 的解为负数，则m的取值范围_ 18.若关于x ， y的二元一次方程3xay1有一个解是 ，则a_ 19.已知 ，则 =_. 20.一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶_km 三、解答题 21.解方程（组） （1）（2）22.已知 ，xyz 0，求 的值 23.在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克. 24.先化简再求值： ，其中x ， y的值是方程组 的解 25.有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨。 （1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费话费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？ 26.经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售价（元/袋）6054根据上表提供的信息，解答下列问题： （1）已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润42万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋； （2）根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元 答案解析 一、选择题1.【答案】C 【解析】 ：A、不是二元一次方程，A不符合题意；B、不是二元一次方程，B不符合题意；C、是二元一次方程，C符合题意；D、不是二元一次方程，D不符合题意；故答案为：C【分析】本题考查的是二元一次方程的定义，需含两个未知数，并且未知数的指数为1 的等式.2.【答案】B 【解析】 ：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组；B、两个未知数，最高次数为 是二元一次方程组；C、两个未知数，最高次数为 不是二元一次方程组；D、两个未知数，一个算式未知数次数为 不是二元一次方程组故答案为：B【分析】二元一次方程组满足三个条件;(1)只含有两个未知数，且未知数的最高次数都是1，且是整式方程。3.【答案】B 【解析】 ：解方程组得：又x+y=3，a-3+2=3,a=4;故答案为：B。【分析】首先解出关于x,y的二元一次方程组，求解得出x,y的值，再将x,y,的值代入x+y=3，得出一个关于a的方程，求解即可得出a的值。4.【答案】A 【解析】 ：设49座客车 x 辆，37座客车 y 辆，根据题意得 ：故答案为：A。【分析】设49座客车 x 辆，37座客车 y 辆，根据49座和37座两种客车共10辆，及10辆车共坐466人，且刚好坐满，即可列出方程组。5.【答案】C 【解析】 设道路的宽为x，根据题意得20x+32x-x2=2032-540整理得（x-26）2=576开方得x-26=24或x-26=-24解得x=50（舍去）或x=2所以道路宽为2米故答案为：C【分析】本题的关键在于图中道路的长度为矩形地面的长与宽的和减去一个边长为x的正方形，这个正方形是两条道路的公共部分.6.【答案】B 【解析】 |a4|+（b+1）2=0，a4=0，b+1=0，a=4，b=1，a+b=41=3，故答案为：B【分析】根据绝对值，偶次幂，大于等于0，可以列出等式求出a，b.7.【答案】C 【解析】 ：A的两边与B的两边分别平行A=B，A+B=180A的度数比B的度数的3倍少40A=3B-40或解之：或故答案为：C【分析】根据A的两边与B的两边分别平行，得出A=B，A+B=180，再根据A的度数比B的度数的3倍少40，建立两个二元一次方程组，解方程组，即可求得结果。8.【答案】D 【解析】 ：由-得：x-y=-2k+1-1x-y0,-1-2k+10,解之：k1故答案为：D【分析】观察方程组同一未知数的系数特点及已知条件-1x-y0，y随x的增大而增大，x600，当x600时，y取得最小值，最小值为y126001600023200，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23200元 【解析】【分析】（1）设前五个月小明家网店销售这种规格的红枣a袋，销售小米b袋，根据红枣每袋1kg，小米每袋2kg，由销售上这种规格的红枣和小米共3000kg，销售这种规格的红枣和小米共获得利润42万元，列出方程组，求解即可；（2）假设这后五个月，销售这种规格的红枣味x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），则这5个月，销售红枣获得的利润为：(6040)x元，销售小米获得的利润为：(5438)元，再根据获得的总利润=销售红枣获得的利润+销售小米获得的利润，即可得出y与x之间的函数关系式，根据所得函数的性质即可得出答案。13
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