2018年中考数学专题复习模拟演练 相交线与平行线

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相交线与平行线一、选择题1.如图,B的同位角可以是( )A.1B.2C.3D.4【答案】D 2.如图,直线ABCD,则下列结论正确的是( )A.1=2B.3=4C.1+3=180D.3+4=180【答案】D 3.如图,直线a,b被直线c所截,那么1的同位角是( )A.2B.3C.4D.5【答案】C 4.如图,BEAF,点D是AB上一点,且DCBE于点C,若A=35,则ADC的度数( )A.105B.115C.125D.135【答案】C 5.在 中,若 与 的角平分线交于点 ,则 的形状是( ) A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定【答案】B 6.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中 与 互余的是( )A.图B.图C.图D.图【答案】A 7.如图,直线 被 所截,且 ,则下列结论中正确的是( )A.B.C.D.【答案】B 8.如图,点D在ABC的边AB的延长线上,DEBC,若A35,C24,则D的度数是( )。A.24B.59C.60D.69【答案】B 9.若线段AM,AN分别是ABC边上的高线和中线,则( ) A.B.C.D.【答案】D 10.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则1的同位角和5的内错角分别是( )A.4,2B.2,6C.5,4D.2,4【答案】B 11.如图,有一块含有30角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果2=44,那么1的度数是( ) A.14 B.15 C.16 D.17【答案】C 12.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知ABBD,CDBD,垂足分别为B,D,AO=4,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为( )A.0.2mB.0.3mC.0.4mD.0.5m【答案】C 二、填空题 13.如图,直线ab,直线c与直线a,b分别交于A,B,若1=45,则2=_。【答案】135 14.已知ABCD中,AB=4, 与 的角平分线交AD边于点E,F,且EF=3,则边AD的长为_ 【答案】5或11 15.如图,已知矩形纸片的一条边经过一个含30角的直角三角尺的直角顶点,矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交,2=115,则1的度数是_【答案】85 16.将一个含有 角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若 ,则 _【答案】85 17.如图,点 在 的平分线 上,点 在 上, , ,则 的度数为_ 【答案】50 18.如图,五边形 是正五边形,若 ,则 _【答案】72 19.如图,在四边形ABCD中,连接AC,BD,AC和BD相交于点E.若ADBC,BDAD,2DEBE, ADBD,则BACBCA的度数为_【答案】60 20.如图,四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC,BD相交于点O,AEBD于点E,CFBD于点F,连接AF,CE,若DE=BF,则下列结论:CF=AE;OE=OF;图中共有四对全等三角形;四边形ABCD是平行四边形;其中正确结论的是_【答案】 三、解答题 21.如图,直线AB/CD , BC平分ABD , 1=54,求2的度数.【答案】解: AB/CD,1=54, ABC=1=54, BC平分ABD, ABD=2ABC =254=108, AB/CD, ABD+CDB=180, CDB=180-ABD=72, 2=CDB, 2=72 22.如图,在RtABC中,ACB=90,M是斜边AB的中点,AM=AN,N+CAN=180求证:MN=AC【答案】解: M是斜边AB的中点, ,ACMN, ANMC,又ACMN,四边形ACMN是平行四边形, 23.如图,在ABCD中,点E、F分别在边CB、AD的延长线上,且BEDF,EF分别与AB、CD交于点G、H,求证:AGCH.【答案】证明:在ABCD中,ADBC,AD=BC,A=C,E=F,又BEDF,AD+DF=CB+BE,即AF=CE,在CEH和AFG中,,CEHAFG,CH=AG. 24.如图, 是平行四边形 的对角线 上的点,且 请你猜想: 与 有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明猜想:_【答案】且 证明:四边开ABCD是平行四边形ADBC,AD=BCDAC=BCA又AF=CEADFCBEDF=BE,AED=CEBBEDF 25.如图,在ABC中,ABAC,点D在边AC上(1)作ADE,使ADE=ACB,DE交AB于点E;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)若BC=5,点D是AC的中点,求DE的长 【答案】(1)解:如图,ADE为所作;(2)解:ADE=ACB,DEBC,点D是AC的中点,DE为ABC的中位线,(2)根据同位角相等,两直线平行得出DEBC,根据中位线的判定得出DE为ABC的中位线,根据中位线定理得出DE的长度。DE= BC= 9
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