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相交线与平行线一、选择题1.如图，B的同位角可以是（ ）A.1B.2C.3D.4【答案】D 2.如图，直线ABCD，则下列结论正确的是（ ）A.1=2B.3=4C.1+3=180D.3+4=180【答案】D 3.如图，直线a，b被直线c所截，那么1的同位角是（ ）A.2B.3C.4D.5【答案】C 4.如图，BEAF，点D是AB上一点，且DCBE于点C，若A=35，则ADC的度数（ ）A.105B.115C.125D.135【答案】C 5.在 中，若 与 的角平分线交于点 ，则 的形状是（ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定【答案】B 6.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 与 互余的是（ ）A.图B.图C.图D.图【答案】A 7.如图，直线 被 所截，且 ，则下列结论中正确的是( )A.B.C.D.【答案】B 8.如图，点D在ABC的边AB的延长线上，DEBC，若A35,C24,则D的度数是（ ）。A.24B.59C.60D.69【答案】B 9.若线段AM，AN分别是ABC边上的高线和中线，则（ ） A.B.C.D.【答案】D 10.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（ ）A.4，2B.2，6C.5，4D.2，4【答案】B 11.如图，有一块含有30角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果2=44，那么1的度数是（ ） A.14 B.15 C.16 D.17【答案】C 12.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（ ）A.0.2mB.0.3mC.0.4mD.0.5m【答案】C 二、填空题 13.如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于A，B，若1=45，则2=_。【答案】135 14.已知ABCD中，AB=4， 与 的角平分线交AD边于点E，F，且EF=3，则边AD的长为_ 【答案】5或11 15.如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30角的直角三角尺的直角顶点，矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，2=115，则1的度数是_【答案】85 16.将一个含有 角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若 ，则 _【答案】85 17.如图，点 在 的平分线 上，点 在 上， ， ，则 的度数为_ 【答案】50 18.如图，五边形 是正五边形，若 ，则 _【答案】72 19.如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，AC和BD相交于点E.若ADBC，BDAD，2DEBE， ADBD，则BACBCA的度数为_【答案】60 20.如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：CF=AE；OE=OF；图中共有四对全等三角形；四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是_【答案】 三、解答题 21.如图，直线AB/CD ， BC平分ABD ， 1=54，求2的度数.【答案】解： AB/CD，1=54， ABC=1=54， BC平分ABD， ABD=2ABC =254=108， AB/CD， ABD+CDB=180， CDB=180-ABD=72， 2=CDB， 2=72 22.如图，在RtABC中，ACB=90，M是斜边AB的中点，AM=AN，N+CAN=180求证：MN=AC【答案】解： M是斜边AB的中点， ，ACMN， ANMC，又ACMN，四边形ACMN是平行四边形， 23.如图，在ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BEDF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AGCH.【答案】证明：在ABCD中,ADBC,AD=BC,A=C,E=F,又BEDF，AD+DF=CB+BE，即AF=CE,在CEH和AFG中，,CEHAFG，CH=AG. 24.如图， 是平行四边形 的对角线 上的点，且 请你猜想： 与 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明猜想：_【答案】且 证明:四边开ABCD是平行四边形ADBC,AD=BCDAC=BCA又AF=CEADFCBEDF=BE，AED=CEBBEDF 25.如图，在ABC中，ABAC，点D在边AC上（1）作ADE，使ADE=ACB，DE交AB于点E；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若BC=5，点D是AC的中点，求DE的长 【答案】（1）解：如图，ADE为所作；（2）解：ADE=ACB，DEBC，点D是AC的中点，DE为ABC的中位线，（2）根据同位角相等，两直线平行得出DEBC，根据中位线的判定得出DE为ABC的中位线，根据中位线定理得出DE的长度。DE= BC= 9
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