2018年秋九年级数学上册 第1章 一元二次方程练习题 （新版）苏科版

第1章一元二次方程 本章中考演练12017南京 若方程(x5)219的两个根为a和b，且ab，则下列结论中正确的是()Aa是19的算术平方根 Bb是19的平方根 Ca5是19的算术平方根 Db5是19的平方根22017扬州 一元二次方程x27x20的实数根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D不能确定32017苏州 若关于x的一元二次方程x22xk0有两个相等的实数根，则k的值为()A1 B1 C2 D242017无锡 某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是()A20% B25% C50% D62.5%图1Y152016徐州图1Y1是由三个边长分别为6，9和x的正方形所组成的图形若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是()A1或9 B3或5 C4或6 D3或662017常州 已知x1是关于x的方程ax22x30的一个根，则a_72016泰州若方程2x40的解是关于x的方程x2mx20的一个根，则m的值为_82016盐城方程x1的正根为_92017淮安 若关于x的一元二次方程x2xk10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_102017泰州 方程2x23x10的两个根为x1，x2，则的值等于_112017南京 已知关于x的方程x2pxq0的两个根分别是3和1，则p_，q_122016南京设x1，x2是方程x24xm0的两个根，且x1x2x1x21，则x1x2_，m_图1Y2132016无锡如图1Y2，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是_142017镇江 已知实数m满足m23m10，则代数式m2的值等于_152016南通平面直角坐标系xOy中，已知点(a，b)在直线y2mxm22(m0)上，且满足a2b22(12bm)4m2b0，则m_16解方程：(1)2016淄博x24x10；(2)2017丽水 (x3)(x1)3；(3)2016山西2(x3)2x29.172016泰州随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元求该购物网站平均每年销售额增长的百分率182015淮安水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克为保证每天至少售出260千克，张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是_千克(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨应将每千克的售价降至多少元？192017十堰 已知关于x的方程x2(2k1)xk210有两个实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若x1，x2满足x12x2216x1x2，求实数k的值202017盐城 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，则年增长率是多少？1C解析 方程(x5)219的两个根为a和b，x5是19的平方根，即a5与b5均为19的平方根又ab，a5是19的算术平方根故选C.2A3A解析 方程有两个相等的实数根，b24ac(2)24k0，化简得44k0，解得k1.故选A.4C解析 设平均每月的增长率是x，则2(1x)24.5，解得x10.5，x22.5(舍去)，所以平均每月的增长率是50%.5D解析 将图形按如图方式补全为矩形，根据题意，得x(9x)63，x29x180，解得x13，x26，故选D.61解析 将x1代入方程ax22x30，得a230，解得a1.73解析 2x40，x2，42m20，m3.故答案为3.82解析 去分母，得x22x，整理，得x2x20，解得x11，x22，经检验，x11，x22是原方程的根x0，x2.故答案为2.9k解析 方程x2xk10有两个不相等的实数根，b24ac0，即(1)241(k1)0，解得k.103解析 x1x2，x1x2，3.1143解析 方程x2pxq0的两个根分别是3和1，p(31)4，q(3)(1)3.故答案为4，3.1243解析 由根与系数的关系，得x1x24，x1x2m，则x1x2x1x24m1，m3.故答案为4，3.133解析 设ADx，则AB2x，则x(x2)15，解得x13，x25(舍去)故答案为3.149解析 由m23m10可得m23m1，则m2(3m1)(3m1)9.故答案为9.15.1解析 点(a，b)在直线y2mxm22(m0)上，b2amm22，即b22amm2.a2b22(12bm)4m2b0，a2b224bm4m2b0，a2b24bm4m22amm20，(am)2(b2m)20，am，b2m，2m22m2m2，解得m1.m0，m1.16解：(1)方法一：x24x10.b24ac424200，x2.x12，x22.方法二：x24x10，x24x1，x24x414，(x2)25，x2，x12，x22.(2)(x3)(x1)3.去括号，得x24x33.移项、合并同类项，得x24x0.因式分解，得x(x4)0.解得x10，x24.(3)原方程可化为2(x3)2(x3)(x3)，2(x3)2(x3)(x3)0，(x3)2(x3)(x3)0，(x3)(x9)0，x30或x90，x13，x29.17解：设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x.由题意，得200(1x)2392，(1x)21.96，即1x1.4，x10.4，x22.4(不合题意，舍去)答：该购物网站平均每年销售额增长的百分率为40%.18解：(1)每天的销售量是千克(2)根据题意，得(2x)(100200x)300，即2x23x10，解得x11，x2.当x1时，每天的销量为300千克；当x时，每天的销量为200千克因为要保证每天至少售出260千克，所以x2不合题意，应舍去当x1时，每千克的售价为413(元)答：销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨应将每千克的售价降至3元19解：(1)关于x的方程x2(2k1)xk210有两个实数根x1，x2，(2k1)24(k21)4k50，k.(2)由题意可知x1x2(2k1)，x1x2k21，x12x22(x1x2)22x1x216x1x2，(x1x2)2163x1x2，(2k1)2163(k21)，即k24k120，(k6)(k2)0，k16，k22.k，k2.20解：(1)设2014年这种礼盒的进价是x元/盒由题意，得，解得x35.经检验，x35是原方程的解且符合题意答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒(2)设年增长率为y.由(1)得2014年售出礼盒的数量为350035100(盒)，2016年礼盒的进价是351124(元/盒)(6035)100(1y)2(6024)100，解得y10.2，y22.2(不符合题意，舍去)答：年增长率是20%.7