2018年中考数学专题复习模拟演练 无理数与实数

无理数与实数一、选择题1.四个数0，1， ， 中，无理数的是（ ） A. B.1 C. D.0【答案】A 2.已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（ ） A.x是有理数B.x不能在数轴上表示C.x是方程4x8的解D.x是8的算术平方根【答案】D 3.下列命题是真命题的是 A.若acbc，则ab B.4的平方根是2C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形【答案】D 4.下列计算正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 5.当x分别取 ， ，0，2时，使二次根式 的值为有理数的是（ ） A.B.C.0D.2【答案】D 6.7的算术平方根是（ ） A. 49 B. C. D. 【答案】B 7.估计 的值应在（ ） A.5和6之问B.4和5之问C.3和4之间D.2和3之间【答案】B 8.的值等于（ ） A.3B.3C.3D.【答案】A 9.已知：a =b1 =c ，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（ ） A.aB.bC.cD.a和c【答案】B 10.已知实数a，b满足条件：a2+4b2a+4b+ =0，那么ab的平方根是（ ） A.2B.2C.D.【答案】C 11.设a是9的平方根，B=（ ）2 ， 则a与B的关系是（ ） A.a=BB.a=BC.a=BD.以上结论都不对【答案】A 12.下列说法：平方根等于其本身的数有0，1；32xy3是4次单项式；将方程 中的分母化为整数，得 ；平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条其中正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A 二、填空题 13.16的算术平方根为_. 【答案】4 14.已知343(x+3)3+27=0,则x的值是_ 【答案】- 15.计算： _ 【答案】16.已知 为有理数， 分别表示 的整数部分和小数部分，且 ，则 _. 【答案】2.5 17.估计 与 的大小关系是： _ （填“”“=”或“ 18.从 ，0， ，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是_ 【答案】19.在草稿纸上计算： ； ； ； ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 =_ 【答案】406 20.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =_【答案】2 三、解答题 21.计算 （1）计算：2sin60+|3| （ ）1 （2）先化简，再求值 ，其中x满足方程x2+4x5=0 【答案】（1）解：原式=2 +3-2 -3=- ；（2）解：原式= ，方程x2+4x-5=0，分解因式得：（x-1）（x+5）=0，解得：x=1（不合题意，舍去）或x=-5，则原式=- 22.已知|2ab|与 互为相反数求2a3b的平方根 【答案】解：由题意得：2a+b=0，3a+12=0，解得：b=4，a=22a3b=223（4）=16，2a3b的平方根为4 23.如图，是一个数值转换器，原理如图所示 （1）当输入的x值为16时，求输出的y值； （2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由 （3）输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x=_ 【答案】（1）解： =4， =2，则y= （2）解：x=0或1时始终输不出y值（3）25 24.在数轴上点A表示的数是 （1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？ （2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？ （3）求出线段OA，OB，OC的长度之和 【答案】（1）解：点B表示的数是 -2（2）解：点C表示的数是2- （3）解：由题可得：A表示 ，B表示 -2，C表示2- ，OA= ，OB= -2，OC=|2- |= -2OA+OB+OC= =3 -4 25.（2017张家界）阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于1，记为i2=1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如计算：（2i）+（5+3i）=（2+5）+（1+3）i=7+2i；（1+i）（2i）=12i+2ii2=2+（1+2）i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：i3=_，i4=_； （2）计算：（1+i）（34i）； （3）计算：i+i2+i3+i2017 【答案】（1）i；1（2）解：（1+i）（34i） =34i+3i4i2=3i+4=7i（3）解：i+i2+i3+i2017=i1i+1+i=i 6