2018年中考数学专题复习模拟演练 图形的平移与旋转

图形的平移与旋转一、选择题1.下列图形中不是中心对称图形的是( ) A.矩形B.菱形C.平行四边形D.正五边形【答案】D 2.俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以先进行以下哪项操作A.先逆时针旋转90，再向左平移B.先顺时针旋转90，再向左平移C.先逆时针旋转90，再向右平移D.先顺时针旋转90，再向右平移【答案】A 3.（2016辽宁模拟）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（） A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（2，1）【答案】A 4.如图，用19颗心组成的“大”字图案中不包含的变换是（ ） A.位似B.旋转C.平移D.轴对称【答案】C 5.如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1 则其旋转中心一定是（）A.点EB.点FC.点GD.点H【答案】C 6.如图，将直线l1沿AB的方向平移得到l2 ， 若1=40，则2=（ ） A.40B.50C.90D.140【答案】A 7.以下四个函数，其图像一定关于原点对称的是（ ） A.y=2016x+mB.y= + C.y=x22016D.y= 【答案】B 8.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是( )A.（7，3）B.（4，5）C.（7，4）D.（3，4）【答案】A 9.如图，在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A的坐标是（ ）A.（2，3）B.（2，6）C.（1，3）D.（2，1）【答案】C 10.如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接HN则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）A.aB.aC.D.【答案】D 二、填空题（共8题；共8分）11.如图，该图形至少绕圆心旋转_度后能与自身重合 【答案】40 12.如图，把一块等腰直角三角板ABC，C=90，BC=5，AC=5现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置，若平移距离为x（0x5），ABC与ABC的重叠部分的面积y，则y=_（用含x的代数式表示y）【答案】13. 如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC若点F是DE的中点，连接AF，则AF=_【答案】5 14.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_m. 【答案】200 15.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=2 ，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将 绕点D旋转180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_ 【答案】16.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则BDC的度数为_度 【答案】15 17.如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为_ 【答案】24 18.如图，将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是_ 【答案】60 三、解答题 19.如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标（2）若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到ABC，写出 A、B、C的坐标，并在图中画出平移后图形（3）求出三角形ABC的面积【答案】解：（1）A（2，2），B （3，1），C（0，2）；（2）ABC如图所示，A（3，0）、B（2，3），C（1，4）；（3）ABC的面积=54245313，=2047.51.5，=2013，=7 20.已知点A（a2b，2）与点A（6，2a+b）关于坐标原点对称，求a、b的值 【答案】解：由题意得：，解得：答：a的值是2，b的值是2 21.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出ABC三个顶点的坐标；（2）画出ABC向右平移6个单位后的图形A1B1C1；（3）求ABC的面积【答案】解；（1）如图所示：A（1，8），B（5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）ABC的面积为：（5+1）51235=6.5 22.如图1，在正方形ABCD内作EAF=45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AHEF，垂足为H （1）如图2，将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG求证：AGEAFE； （2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由 【答案】（1）解：由旋转的性质可知：AF=AG，DAF=BAG 四边形ABCD为正方形，BAD=90又EAF=45，BAE+DAF=45BAG+BAE=45GAE=FAE在GAE和FAE中 ，GAEFAE（SAS）；（2）解：如图所示：将ABM逆时针旋转90得ADM 四边形ABCD为正方形，ABD=ADB=45由旋转的性质可知：ABM=ADM=45，BE=DMNDM=90NM2=ND2+DM2 EAM=90，EAF=45，EAF=FAM=45在AMN和ANM中， ，AMNANM（SAS）MN=NM又BM=DM，MN2=ND2+BM2 23.正方形ABCD中，E是CD边上一点， （1）将ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD，AB重合，得到ABF，如图1所示观察可知：与DE相等的线段是_，AFB=_ （2）如图2，正方形ABCD中，P，Q分别是BC，CD边上的点，且PAQ=45，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ （3）在（2）题中，连接BD分别交AP，AQ于M，N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2 【答案】（1）BF；AED（2）解：将ADQ绕点A按顺时针方向旋转90，则AD与AB重合，得到ABE，如图2， 则D=ABE=90，即点E、B、P共线，EAQ=BAD=90，AE=AQ，BE=DQ，PAQ=45，PAE=45，PAQ=PAE，在APE和APQ中 ，APEAPQ（SAS），PE=PQ，而PE=PB+BE=PB+DQ，DQ+BP=PQ（3）解：四边形ABCD为正方形， ABD=ADB=45，如图，将ADN绕点A按顺时针方向旋转90，则AD与AB重合，得到ABK，则ABK=ADN=45，BK=DN，AK=AN，与（2）一样可证明AMNAMK，得到MN=MK，MBA+KBA=45+45=90，BMK为直角三角形，BK2+BM2=MK2 ， BM2+DN2=MN2 11