2021-2022年北京版数学五年级下册第三单元《因数和倍数》单元测考试2

2021-2022年北京版数学五年级下册第三单元因数和倍数单元测考试2填空题最小的质数是（_），最小的合数是（_），最小的奇数是（_），既是偶数又是质数的数是（_），既是奇数又是合数的最小的数是（_），既是质数又是奇数最小的数是（_），既是偶数又是合数最小的数是（_）。【答案】2 4 1 2 9 3 4【解析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；所有2的倍数都是偶数；不是2的倍数的数是奇数。据此填空即可。最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的最小的数是9，既是质数又是奇数最小的数是3，既是偶数又是合数最小的数是4。故答案为：2；4；1；2；9；3；4填空题一个数如果同时能被2和5整除，那么这个数个位上数字必须是（_），这个数也一定能被（_）整除。【答案】0 10【解析】根据整除的定义：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），据此解答即可。由分析可得，一个数如果同时能被2和5整除，即这个数是2和5的公倍数，个位上的数必须是0；2510，这个数也一定能被10整除。填空题a和b是两个连续的自然数，a最小的约数是（_），b最小的倍数是（_），a和b的最大公约数是（_），a和b的最小公倍数是（_）。【答案】1 b 1 ab【解析】一个数的最小约数是1，一个数的最大约数是它本身；一个数的最小倍数也是它本身，没有最大的倍数。两个数的最大公约数是两个数共有质因数的乘积。两个数的最小公倍数是这两个数所有质因数的乘积。a和b是两个连续的自然数，a最小的约数是1，最大约数是a；b最小的倍数是b，没有最大倍数；连续的两个自然数互质，a和b互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数是ab。故答案为：1；b；1；ab。填空题写出20以内三个数都是合数的连续自然数是（_）或（_）。【答案】8、9、10 14、15、16【解析】根据对合数的认识，写出20以内所有的合数，然后看哪三个是连续的自然数即可。20以内合数有：4；6；8；9；10；12；14；15；16；18；20三个数都是合数的连续自然数是：8、9、10或者14、15、16，有且只有这两组。故答案为：8、9、10；14、15、16填空题m和n是两个自然数，已知m2n，那么m和n的最大公约数是（_），m和n最小公倍数是（_）。【答案】n m【解析】两个数如果是倍数关系，那么较小数就是这两个数的最大公约数；较大数就是这两个数的最小公倍数。m2n，即m是n的2倍，则m、n的最大公因数是n，最小公倍数是m。故答案为：n；m填空题一个是2的倍数，又有约数3且能被5整除的最小四位数是（_）。【答案】1020【解析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除；5的倍数特征：个位上是0或5的数。据此写数即可。既是2的倍数，有能被5整除，说明这个四位数的个位是0；最高位不能是0，要想四位数最小，则千位是1，百位是0；同时这个数又有约数3，说明这个数各个数位上的数字之和能被3整除，1001，123，所以十位上最小是2，那么1020是满足要求的最小四位数。故答案为：1020填空题把812分解质因数是（_）。【答案】81222729【解析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘的形式，一般先从简单的质数试着分解，然后把所有的质数相乘，据此解答。把812分解质因数是：81222729填空题把甲乙两数分解质因数：甲数=23A；乙数=25A已知甲乙两数的最小公倍数是210，A= 【答案】7【解析】试题分析：根据求最小公倍数的方法：两个数公有的质因数与每个数独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；据此找出甲乙两个数公有的质因数和各自独有的质因数，把它们相乘，再根据乘积是210，进而求出A的数值即可解：甲数=23A；乙数=25A，甲乙两个数公有的质因数为：2和A，甲独有的质因数为：3，乙独有的质因数为：5，所以甲乙两数的最小公倍数是：，2A35=210， 30A=210， 30A30=21030， A=7； 故答案为：7填空题a和b两个数的和是60，它们的最大公约数12，这两个数是（_）和（_），或（_）和（_）。【答案】12 48 24 36【解析】首先用两个正整数的和除以它们的最大公因数，求出这两个数独有的因数的和是多少；然后根据这两个独有的因数和的大小，分类讨论，求出两个数各是多少即可。60125，所以这两个数独有的因数的和是5；145，即这两个数独有的因数可能是1和4，11212，41248，这两个数可能是12和48；235，即这两个数独有的因数可能是2和3；21224，31236，这两个数可能是24和36；故答案哪位：12；48；24；36填空题一个数减去6和25的最大公约数所得的差，能被2和5同时整除，满足这个条件最小的数是（_）。【答案】11【解析】6和25是互质数，最大公约数是1；能被2和5同时整除，即是他们的公倍数，据此解答即可。2和5的最小公倍数：2510；6和25是互质数，最大公约数是1；满足条件的最小数是：10111故答案为：11判断题是2的倍数的数一定是合数。（_）【答案】【解析】略判断题一个数的最大因数，就是这个数的最小倍数。（_）【答案】正确【解析】根据因数和倍数的意义可知，一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，所以一个数最大的因数就是这个数最小的倍数说法正确.故答案为：正确判断题所有的质数都是奇数。（_）【答案】【解析】2是唯一的偶质数。所有的质数都是奇数，但是2是质数也是偶数，与题目不符。故答案：。判断题一个自然数a小于质数b，那么a和b一定互质。（_）【答案】【解析】表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），没有最大自然数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。据此举例判断即可。b是质数，所以b的因数只有1和b，那么小于b的自然数a与b只有公因数1，满足互质数的条件。故答案为：判断题质数只有它本身一个约数。（_）【答案】【解析】根据质数的定义即可判断。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。任何一个质数都有两个因数。题干说法错误。故答案为：判断题两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。 （_）【答案】【解析】略选择题已知a能整除19，那么a是（ ）。A.38 B.19 C.约数 D.1或19【答案】D【解析】整除的定义：整数a除以整数b（b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此解答即可。a能整除19，即19是a的倍数，19是质数，所以19的因数只有1和19；即a只能是1或者19；故答案为：D选择题12和17是（ ）。A.质数 B.质因数 C.互质数【答案】C【解析】公因数只有1的两个数，叫做互质数。12是合数，17是质数，12和17只有公因数1，所以12和17是互质数。故答案为：C选择题1，2，4，8，16都是16的（ ）。A.质因数 B.倍数 C.约数【答案】C【解析】如果整数a能被整数b整除（b0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数；质因数是指把一个合数分解成几个质数连乘的形式，其中每个质数又叫做这个合数的质因数；据此解答即可。16的约数有：1、2、4、8、16；16的质因数有：2；故答案为：C选择题表示分解质因数的式子有（ ）。A.8222 B.135359C.51155 D.422371【答案】A【解析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。A. 8222，正确；B. 135359，算式中9是合数，错误；C 51155，应该写成合数等于几个质数相乘的格式，即55511，选项错误；D 422371，算式中1不是质数，错误。故答案为：A选择题在下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）。A.7和21 B.45和15 C.5和3 D.0.6和2【答案】B【解析】根据整除的定义：若整数a除以非零整数b，商为整数，且没有余数，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；注意说整除一定是在整数范围内。A. 7和21，7能整除21，或者21能被7整除，不合题意；B. 45和15，45能被15整除，选项正确；C. 5和3，没有倍数关系，不合题意；D. 0.6和2，0.6是小数，不合题意。故答案为：B选择题a、b、c是三个不同的自然数，且bac，则（ ）。A.a一定等于的倍数 B.c一定是a的约数C.a一定是b和c的最小公倍数 D.把a分解质因数一定是【答案】B【解析】整数a除以整数b（b 0），除得的商是整数而没有余数；a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式。据此逐项分析判断即可。A：约数倍数是相互依存的，不能独立存在，选项说法错误；B、c一定是a的约数，正确；C bac，即a是b和c的倍数，b和c是a的因数，a一定是b和c的公倍数，但不一定是它们的最小公倍数如24122，24是12和2的倍数，但不是最小公倍数；选项说法错误；D因为b和c不一定是质数，所以把a分解质因数一定是说法错误。故答案为：B计算题分解质因数。56 48 63 70【答案】562227；4822223；63337；70257。【解析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。由分析可得：562227；4822223；63337；70257计算题求下面每组数的最大公约数。18和30 34和85 42和56 17和51【答案】6；17；14；17。【解析】两个自然数全部共有质因数相乘的积就是它们的最大公因数。如果两个数有倍数关系，最大公约数是它们中的较小数。据此分析解答即可。18233；3023518和30的最大公约数是：236；34217；8551734和85的最大公约数是：17；42237；56222742和56的最大公约数是：2714；17和51有倍数关系，最大公约数是较小数17。计算题求下面每组数的最小公倍数。26和65 66和9916、20和24 35、140和70【答案】130；198；240；140【解析】分解质因数法：求两个数的最小公倍数，先把每个数分解质因数，再把这两个数公有的一切质因数和其中的每个数独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。求三个数的最小公倍数，先找前两个数的最小公倍数，再用这两个数的最小公倍数和第三个数求最小公倍数。26213；65513所以26和65的最小公倍数：2135130；662311；99331166和99的最小公倍数：23113198；162222；20225；24222316、20和24的最小公倍数：2222532403557；1402257；7025735、140和70的最小公倍数：2257140解答题有一队学生，每12人一组，15人一组，或16人一组都恰好分完，这队学生人数最少是多少人？【答案】240人【解析】恰好分完，说明这队学生总人数时12、15、16的公倍数，求学生人数最少就是求它们的最小公倍数。据此解答即可。12223153516222212、15、16的最小公倍数是：222235240答：这队学生人数最少是240人。解答题田径队有男队员48人，女队员32人，若把这些队员分成若干小组使每个小组的人数都相等，有几种分法？每组人数最多时能分成几个组？【答案】4种；5个【解析】把这些队员分成若干小组使每个小组的人数都相等就是找48和32的公约数；每组人数最多即每组人数为最大公约数，据此解答即可。48的约数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；32的约数：1、2、4、8、16、32；根据实际，每组人数应该大于1人；所以可以分成每组2人、4人、8人、16人，共4种分法。48和32的最大公约数是16，即每组人数最多为16人，此时男队员有：48163（组）女队员有：32162（组）一共：325（组）答：把这些队员分成若干小组使每个小组的人数都相等，有4种分法；每组人数最多时能分成5个组。第 9 页 共 9 页