2018中考数学试题分类汇编 考点6 分式（含解析）

考点6 分式一选择题（共20小题）1（2018武汉）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx=2Dx2【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案【解答】解：代数式在实数范围内有意义，x+20，解得：x2故选：D2（2018金华）若分式的值为0，则x的值为（）A3B3C3或3D0【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：由分式的值为零的条件得x3=0，且x+30，解得x=3故选：A3（2018株洲）下列运算正确的是（）A2a+3b=5abB（ab）2=a2bCa2a4=a8D【分析】根据合比同类项法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则解答【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=a2b2，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=2a3，故本选项正确故选：D4（2018江西）计算（a）2的结果为（）AbBbCabD【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得【解答】解；原式=a2=b，故选：A5（2018山西）下列运算正确的是（）A（a3）2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2a3=2a6D【分析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断【解答】解：A、（a3）2=a6，此选项错误；B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；C、2a2a3=2a5，此选项错误；D、，此选项正确；故选：D6（2018曲靖）下列计算正确的是（）Aa2a=a2Ba6a2=a3Ca2b2ba2=a2bD（）3=【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a3，不符合题意；B、原式=a4，不符合题意；C、原式=a2b，符合题意；D、原式=，不符合题意，故选：C7（2018河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断【解答】解：=，出现错误是在乙和丁，故选：D8（2018永州）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A商贩A的单价大于商贩B的单价B商贩A的单价等于商贩B的单价C商版A的单价小于商贩B的单价D赔钱与商贩A、商贩B的单价无关【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解【解答】解：利润=总售价总成本=5（3a+2b）=0.5b0.5a，赔钱了说明利润00.5b0.5a0，ab故选：A9（2018广州）下列计算正确的是（）A（a+b）2=a2+b2Ba2+2a2=3a4Cx2y=x2（y0）D（2x2）3=8x6【分析】根据相关的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b2，故A错误；（B）原式=3a2，故B错误；（C）原式=x2y2，故C错误；故选：D10（2018台州）计算，结果正确的是（）A1BxCD【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=1故选：A11（2018淄博）化简的结果为（）ABa1CaD1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=+=a1故选：B12（2018南充）已知=3，则代数式的值是（）ABCD【分析】由=3得出=3，即xy=3xy，整体代入原式=，计算可得【解答】解：=3，=3，xy=3xy，则原式=，故选：D13（2018天津）计算的结果为（）A1B3CD【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值【解答】解：原式=，故选：C14（2018苏州）计算（1+）的结果是（）Ax+1BCD【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得【解答】解：原式=（+）=，故选：B15（2018云南）已知x+=6，则x2+=（）A38B36C34D32【分析】把x+=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求【解答】解：把x+=6两边平方得：（x+）2=x2+2=36，则x2+=34，故选：C16（2018威海）化简（a1）（1）a的结果是（）Aa2B1Ca2D1【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式=（a1）a=（a1）a=a2，故选：A17（2018孝感）已知x+y=4，xy=，则式子（xy+）（x+y）的值是（）A48B12C16D12【分析】先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可【解答】解：（xy+）（x+y）=（x+y）（xy），当x+y=4，xy=时，原式=4=12，故选：D18（2018北京）如果ab=2，那么代数式（b）的值为（）AB2C3D4【分析】先将括号内通分，再计算括号内的减法、同时将分子因式分解，最后计算乘法，继而代入计算可得【解答】解：原式=（）=，当ab=2时，原式=，故选：A19（2018泰安）计算：（2）+（2）0的结果是（）A3B0C1D3【分析】根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算【解答】解：（2）+（2）0=2+1=3，故选：D20（2018常德）2的相反数是（）A2B2C21D【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：2的相反数是：2故选：A二填空题（共12小题）21（2018湘西州）要使分式有意义，则x的取值范围为x2【分析】根据根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：x+20，x2故答案为：x222（2018宁波）要使分式有意义，x的取值应满足x1【分析】直接利用分式有意义则分母不能为零，进而得出答案【解答】解：要使分式有意义，则：x10解得：x1，故x的取值应满足：x1故答案为：x123（2018滨州）若分式的值为0，则x的值为3【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【解答】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x29=0，即x2=9解得x=3因为x30，即x3所以x=3故答案为324（2018湖州）当x=1时，分式的值是【分析】将x=1代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得【解答】解：当x=1时，原式=，故答案为：25（2018襄阳）计算的结果是【分析】根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式【解答】解：原式=，故答案为：26（2018衡阳）计算： =x1【分析】根据同分母分式的加减，分母不变，只把分子相加减，计算求解即可【解答】解：=x1故答案为：x127（2018自贡）化简+结果是【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=+=故答案为：28（2018武汉）计算的结果是【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=+=故答案为：29（2018长沙）化简： =1【分析】根据分式的加减法法则：同分母分式加减法法则：同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减计算即可【解答】解：原式=1故答案为：130（2018大庆）已知=+，则实数A=1【分析】先计算出+=，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得【解答】解： +=+=，=+，解得：，故答案为：131（2018永州）化简：（1+）=【分析】根据分式的加法和除法可以解答本题【解答】解：（1+）=，故答案为：32（2018福建）计算：（）01=0【分析】根据零指数幂：a0=1（a0）进行计算即可【解答】解：原式=11=0，故答案为：0三解答题（共10小题）33（2018天门）化简： 【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得【解答】解：原式=34（2018成都）（1）22+2sin60+|（2）化简：（1）【分析】（1）根据立方根的意义，特殊角锐角三角函数，绝对值的意义即可求出答案（2）根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=4+22+=6（2）原式=x135（2018青岛）（1）解不等式组：（2）化简：（2）【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）解不等式1，得：x5，解不等式2x+1614，得：x1，则不等式组的解集为1x5；（2）原式=（）=36（2018重庆）计算：（1）（x+2y）2（x+y）（xy）；（2）（a1）【分析】（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=x2+4xy+4y2x2+y2=4xy+5y2；（2）原式=37（2018泰州）（1）计算：0+2cos30|2|（）2；（2）化简：（2）【分析】（1）先计算零指数幂、代入三角函数值，去绝对值符号、计算负整数指数幂，再计算乘法和加减可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=1+2（2）4=1+2+4=25；（2）原式=（）=38（2018盐城）先化简，再求值：，其中x=+1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：当x=+1时原式=x1=39（2018黑龙江）先化简，再求值：（1），其中a=sin30【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当a=sin30时，所以a=原式=140（2018深圳）先化简，再求值：，其中x=2【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：原式=把x=2代入得：原式=41（2018玉林）先化简再求值：（a），其中a=1+，b=1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当a=1+，b=1时，原式=42（2018哈尔滨）先化简，再求代数式（1）的值，其中a=4cos30+3tan45【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：当a=4cos30+3tan45时，所以a=2+3原式=15