2018年中考数学专题复习卷 整式(含解析)

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整式一、选择题1.下列运算中,正确的是( ) A.x3+x3=x6 B.x3x9=x27 C.(x2)3=x5 D.x x2=x12.计算 结果正确的是( ) A.B.C.D.3.下列各式能用平方差公式计算的是( ) A.B.C.D.4.计算(a-3)2的结果是( ) A.a2+9B.a2+6a+9C.a2-6a+9D.a2-95.如图,4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示,由此能验证的等式是( )A.B.C.D.6.下列四个式子:4x2y5 xy=xy4;16a6b4c8a3b2=2a2b2c;9x8y23x2y=3x6y;(12m3+8m2-4m)(-2m)=-6m2+4m-2.其中正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.下列等式成立的是( ) A.21=2B.(a2)3=a5C.a6a3=a2D.2(x1)=2x+28.计算(x+1)(x+2)的结果为( ) A.x2+2B.x2+3x+2C.x2+3x+3D.x2+2x+29.若39m27m=321,则m的值是( ) A.3B.4C.5D.610.下列各式中,结果为x3-2x2y+xy2的是( ) A.x(x+y)(x-y) B.x(x2+2xy+y2) C.x(x+y)2 D.x(x-y)211.一个长方体的长、宽、高分别为5x-3,4x和2x,则它的体积等于( ) A.(5x-3)4x2x=20x3-12x2 B.4x2x=4x2C.(5x-3)4x2x=40x3-24x2 D.(5x-3)4x=20x2-12x12.下面是小林做的4道作业题:(1)2ab+3ab=5ab;(2)2ab3ab=ab;(3)2ab3ab=6ab;(4)2ab3ab= 做对一题得2分,则他共得到( ) A.2分B.4分C.6分D.8分二、填空题 13.计算: _ 14.计算: =_ 15.已知 , ,则 的值是_ 16.如果(x+1)(x+m)的乘积中不含x的一次项,则m的值为_ 17.若x2mx15=(x+3)(x+n),则nm的值为_ 18.若把代数式 化为 的形式,其中 、 为常数,则 _ 19.若M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则M与N的关系为_ 20.已知a =3,那么a2+ =_ 21.若单项式3x4aby2与3x3yab是同类项,则这两个单项式的积为_ 22.若4x2+mx+1是一个完全平方式,则常数m的值是_ 三、解答题23.(1)计算(x-2)2-x(x+1) (2)先化简: ,再求出当m=-2时原式的值。 24.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 你根据图乙能得到的数学公式是怎样的?写出得到公式的过程25.我们知道,同底数幂的乘法法则为: (其中a0,m,n为正整数),类似地我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:h(m+n)= 请根据这种新运算填空: (1)若h(1)= ,则h(2)=_. (2)若h(1)=k(k0),那么 _(用含n和k的代数式表示,其中n为正整数) 答案解析 一、选择题1.【答案】D 【解析】 :A.a3+a3=2a3 , 故错误,A不符合题意;B. x3x9=x12 , 故错误,B不符合题意;C.(x2)3=x6 ,故错误,C不符合题意;D. x x2=x1,故正确,D符合题意;故答案为:D.【分析】A.根据同类项定义:所含字母相同,并且相同字母指数相同,由此得是同类项;故能合并;计算即可判断对错;B.根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可判断对错;C.根据幂的乘方,底数不变,指数相乘即可判断对错;D.根据同底数幂相除,底数不变,指数相减即可判断对错;2.【答案】B 【解析】 := .故答案为:B.【分析】根据幂的乘方,底数不变,指数相乘,即可得出答案。3.【答案】C 【解析】 A.(a+b)(ab)=(ab)(ab),两个二项式没有相反数的项,A不符合题意,B.(ab)(a2b) 没有相反数的项,不能用平方差公式计算,B不符合题意,C.(x+1)(x1)=x21,C符合题意,D.(mn)(m+n)=(m+n)(m+n),两个二项式没有相反数的项,D不符合题意,故答案为:C.【分析】根据平方差公式,两数和乘以这两个数的差,即可知.4.【答案】C 【解析】 :原式=a2-6a+9故答案为:C。【分析】根据完全平方公式展开括号,首平方,尾平方,积的2倍放中央。5.【答案】C 【解析】 阴影部分的面积为=4ab,或是:(a+b)2(ab)2 .故答案为:C.【分析】利用图形找出完全平方和和完全平方差之间的关系.6.【答案】B 【解析】 :4x2y5 xy=16xy4 , 因此错误;16a6b4c8a3b2=2a3b2c,因此错误;9x8y23x2y=3x6y,因此 正确;(12m3+8m2-4m)(-2m)=-6m2-4m+2,因此错误;正确的只有故答案为:B【分析】利用整式的乘法法则,对各选项逐一判断即可。7.【答案】D 【解析】 A、21= ,A不符合题意;B、(a2)3=a6 , B不符合题意;C、a6a3=a3 , C不符合题意;D、2(x1)=2x+2,D符合题意。故答案为:D【分析】根据负整数指数幂的计算方法,可对A作出判断;根据幂的乘方法则,可对B作出判断;根据同底数幂的除法法则,可对C作出判断;根据去括号法则,可对D作出判断,即可得出答案。8.【答案】B 【解析】 原式 故答案为:B.【分析】利用多项式乘多项式的法则,将括号展开,再合并同类项即可。9.【答案】B 【解析】 :39m27m=332m33m=31+2m+3m=321,所以1+2m+3m=21,解之:m=4.故答案为:B【分析】将等式的左边利用幂的运算性质转化为31+2m+3m , 再建立关于m的方程,求解即可。10.【答案】D 【解析】 :A、x(x+y)(x-y)=x(x2-y2)=x3-xy2 , 因此A不符合题意;B、x(x2+2xy+y2)=x3+2x2y+xy2 , 因此B不符合题意;C、x(x+y)2=x(x2+2xy+y2)=x3+2x2y+xy2 , 因此C不符合题意;D、x(x-y)2=x(x2-2xy+y2)=x3-2x2y+xy2 , 因此D符合题意;故答案为:D【分析】利用平方差公式、完全平方公式及单项式乘以多项式的法则,对各选项逐一计算,即可得出答案。11.【答案】C 【解析】 :根据题意得:(5x-3)4x2x=8x2(5x-3)=40x3-24x2故答案为:C【分析】根据长方体的体积=长宽高,列式,利用整式的乘法法则计算即可。12.【答案】C 【解析】 (1)2ab+3ab=5ab,正确;( 2 )2ab3ab=ab,正确;( 3 )2ab3ab=ab,2ab3ab=6ab不符合题意;( 4 )2ab3ab= ,正确3道正确,得到6分,故答案为:C.【分析】根据合并同类项的方法,只把系数相加减,字母和字母的指数都不变;单项式除以单项式,把系数与相同字母分别相除,对于只在被除式里含有的字母则连同指数写下来作为商的一个因式;利用法则一一判断即可。二、填空题13.【答案】a6 【解析】 :原式=a6.故答案为:a6.【分析】根据幂的乘方公式计算即可得出答案.14.【答案】x8- x4+ 【解析】 :原式= = = x2- x2+ 2= =x8- x4+ 【分析】观察代数式的特点,是(a-b)2(a2+b2)(a+b)2的形式,因此可将原式的第一个因式和第三个因式结合利用a2b2=(ab)2,构造平方差公式,利用平方差公式和完全平方公式计算即可。15.【答案】14 【解析】 , , =(a+b)2-2ab=42-21=14.故答案为:14.【分析】因为,将已知带入,即可求出结果.16.【答案】-1 【解析】 :(x+1)(x+m)=x2+x+mx+m=x2+(1+m)x+m,又乘积中不含x的一次项,1+m=0,解得m=-1故答案为:-1【分析】用多项式与多项式相乘可得:,因为不含x的一次项,故让m+1=0,即可.17.【答案】25 【解析】 :原式可化为x2mx15=x2+(3+n)x+3n, ,解得 ,nm=(5)2=25故答案为:25【分析】将所给的等式整理后可以理解为等式左边与等式右边的式子是关于x的同类项,从而可得到关于m,n的二元一次不等式组,解不等式组即可求得m,n的值,从而可求得nm的值.18.【答案】-3 【解析】 配方得 = ,所以m=1,k=-4,则 -3.故答案为:3【分析】利用配方法,求出m、k的值,再求出m与k的和即可。19.【答案】MN 【解析】 :M-N=(x-3)(x-5)-(x-2)(x-6)=x2-8x+15-(x2-8x+12)=x2-8x+15-x2+8x-12=30即M-N0MN故答案为:MN【分析】利用求差法,求出M-N的值即可。20.【答案】11 【解析】 即 故答案为:11【分析】将已知等式两边同时平方,求出的值,再整体代入计算即可。21.【答案】9x6y4 【解析 首先同类项的定义,即同类项中相同字母的指数也相同,得到关于a,b的方程组,然后求得a、b的值,即可写出两个单项式,从而求出这两个单项式的积【解答】根据同类项的定义可知:,解得: 3x4aby2与3x3yab分别为3x3y2与3x3y2 , 3x3y23x3y29x6y4 故答案为:9x6y4 【分析】本题考查了单项式的乘法及同类项的定义,属于基础运算,要求必须掌握22.【答案】4 【解析】 :4x2+mx+1=(2x)2+mx+12mx=2x12=4xm=4故答案为:4【分析】根据完全平方式的特点,首平方,尾平方,积的2倍放中央即可得出m的值。三、解答题23.【答案】(1)原式=x2-4x+4-(x2+x)=x2-4x+4-x2-x=-5x+4(2)当m=-2时,原式= =-2 【解析】【分析】(1)根据完全平方公式及单项式乘以多项式的法则取括号,然后合并同类项即可;(2)首先确定最简公分母,然后通分计算异分母分式的减法,分子分母能分解因式的必须分解因式,然后约分化为最简形式,再代入m得值算出结果。24.【答案】解:(ab)2=a22ab+b2 大正方形的面积=(ab)2 , 还可以表示为a22ab+b2 , (ab)2=a22ab+b2 【解析】【分析】根据图形面积公式得到完全平方公式a22ab+b2=(ab)2. 25.【答案】(1)(2)kn+2017 【解析】 (1)h(1)= ,h(2)=h(1+1)=h(1)h(1)=(2)h(1)=k(k0),h(m+n)= h ( m ) h ( n )h ( n ) h ( 2017 ) =knk2017=kn+2017故答案为:;kn+2017【分析】(1)根据新定义运算,先将h(2)转化为h(1+1),再根据h(m+n)= h ( m ) h ( n ),即可得出答案。(2)根据h(1)=k(k0),及新定义的运算,将原式变形为knk2017 , 再利用同底数幂的乘法法则计算即可。10
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