2019届九年级数学下册 自主复习17 四边形练习 （新版）新人教版

17.四边形(八上第十一章、八下第十八章)知识回顾1多边形：(1)n边形的内角和：(n2)180；(2)多边形的外角和：360；(3)n边形的对角线有：条2平行四边形的性质：(1)两组对边分别平行且相等；(2)两组对角分别相等；(3)两条对角线互相平分；(4)平行四边形是中心对称图形3平行四边形的判定方法：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形4矩形的性质：矩形具有平行四边形的所有性质，矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等且互相平分5矩形的判定方法：(1)一个角是直角的平行四边形是矩形；(2)三个角是直角的四边形是矩形；(3)对角线相等的平行四边形是矩形6菱形具有平行四边形的所有性质，菱形的四条边相等，其对角线互相垂直平分，且平分一组对角7菱形的判定：(1)邻边相等的平行四边形是菱形；(2)四条边相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形8正方形的性质：正方形的四条边相等、四个角都是直角、对角线相等并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角9正方形的判定：(1)一组邻边相等的矩形是正方形；(2)有一个角是直角的菱形是正方形达标练习1已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是(B)A四边形 B五边形C六边形 D七边形2如图，ABCD中，AE平分BAD，若CE3 cm，AB4 cm，则ABCD的周长是(C)A20 cm B21 cm C22 cm D23 cm3若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是(C)A矩形B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形4(益阳中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是(D)AABC90 BACBD COAOB DOAAD5如图，ABCD的对角线交于点O，且AB5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线的和是(C)A18 B28 C36 D466如图，在菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(C)A14 B15 C16 D177(衢州中考)如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，BAD60，则花坛对角线AC的长等于(A)A6米 B6米 C3米 D3米8如图，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连接BE，则CBE等于(C)A75 B60 C45 D309一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为610在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB60，AC10，则AB511我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形现有一个对角线分别为6 cm和8 cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是5_cm12如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BFa于点F、DEa于点E，若DE8，BF5，则EF的长为1313(盘锦中考)如图，菱形ABCD的边长为2，DAB60，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使PBE的周长最小，则PBE的周长的最小值为114(恩施中考)如图， 四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE.求证：(1)AGCE；(2)AGCE.证明：(1)四边形ABCD、BEFG均为正方形，ABCB，GBEB，ABCGBE90.ABGCBE.ABGCBE(SAS)AGCE.(2)记BC、EC与AG的交点分别为K，H.由(1)得ABGCBE，BAGBCE.AKBCKH，CHKABK90，即AGCE.15如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E、F，并且DEDF.求证：(1)AEDCFD；(2)四边形ABCD是菱形证明：(1)DEAB，DFBC，AEDCFD90.四边形ABCD是平行四边形，AC.在AED和CFD中，AEDCFD(AAS)(2)AEDCFD，ADCD.又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形16如图，已知E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证：ABEFCE；(2)连接AC、BF，若AEC2ABC，求证：四边形ABFC为矩形证明：(1)四边形ABCD为平行四边形，ABDC.ABEECF.又E为BC的中点，BECE.在ABE和FCE中，ABEFCE(ASA)(2)ABEFCE，ABFC.又ABCF，四边形ABFC为平行四边形AEEF.AECABCEAB，AEC2ABC，ABCEAB.AEBE，AEEFBEEC，即AFBC.四边形ABFC为矩形4