2018年秋八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.5 因式分解 第2课时 运用平方差公式分解因式作业 (新版)华东师大版

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12.5第2课时运用平方差公式分解因式 一、选择题1下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()Ax24 By24Cm2n Da2b222016百色分解因式:16x2()A(4x)(4x) B(x4)(x4)C(8x)(8x) D(4x)23下列因式分解错误的是()Ax2a2(xa)(xa)B4x29y2(2x3y)(2x3y)C25x21(15x)(15x)Dm216(m16)(m16)42017简阳养马学区月考已知ab2,则a2b24b的值是()A2 B3 C4 C6二、填空题5因式分解:(1)2016福州x24_;(2)4x29_;(3)25a29b2_62017徐州已知ab10,ab8,则a2b2_72017福建长泰一中、华安一中月考联考从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图K181甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙)那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为_图K181三、解答题8分解因式:(1)(mn)2n2;(2)(x2y2)2x2y2;(3)2017山西(y2x)2(x2y)2.9计算:1.22291.3324.10设n为整数,试说明(2n1)225能被8整除11如图K182,在一块半径为R的圆形板材上,剪去半径为r的四个小圆,小刚测得R6.8 cm,r1.6 cm,他想知道剩余阴影部分的面积,你能利用所学过的因式分解的方法帮助小刚计算吗?请写出求解的过程(取3)图K182,规律探究观察下面的式子:a13212,a25232,a37252,(1)请用含n的式子表示an(n为大于0的自然数);(2)探究an是不是8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论详解详析【课时作业】课堂达标1B2.A3.D4解析 C原式(a2b2)4b(ab)(ab)4b2(ab)4b2a2b2(ab)4.5(1)(x2)(x2)(2)(2x3)(2x3)(3)(5a3b)(5a3b)6答案 80解析 a2b2(ab)(ab)10880.7答案 a2b2(ab)(ab)解析 根据两个图形中的阴影部分的面积相等得出结论8解:(1)原式(mnn)(mnn)m(m2n)(2)原式(x2y2xy)(x2y2xy)(3)(y2x)2(x2y)2(y2x)(x2y)(y2x)(x2y)(y2xx2y)(y2xx2y)3(xy)(xy)9解:原式(1.223)2(1.332)23.6622.662(3.662.66)(3.662.66)6.32.10解:(2n1)225(2n1)252(2n1)5(2n1)5(2n6)(2n4)2(n3)2(n2)4(n3)(n2)n3,n2的奇偶性相反,n3,n2中一个为奇数,一个为偶数,(n3)(n2)为偶数,(2n1)225能被8整除11解:阴影部分的面积R24r2(R24r2)(R2r)(R2r)3(6.821.6)(6.821.6)108(cm2)故剩余阴影部分的面积约为108 cm2.素养提升解:(1)a13212,a25232,a37252,an(2n1)2(2n1)2.(2)an(2n1)2(2n1)2(2n1)(2n1)(2n1)(2n1)(2n12n1)(2n12n1)8n,且n为大于0的自然数,an是8的倍数这个结论用文字语言表述为:两个连续正奇数的平方差是8的倍数5
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