2018年秋八年级数学上册 3 方法技巧专题 三角形中有关角度的计算习题 （新版）湘教版

方法技巧专题：三角形中有关角度的计算全方位求角度，一网搜罗类型一已知角的关系，直接利用内角和或结合方程思想求角度1一个三角形三个内角的度数之比是235，则这个三角形一定是()A直角三角形 B等腰三角形C钝角三角形 D锐角三角形2在ABC中，A2B75，则C_.3在ABC中，A3B，AC30，则A_，C_.4如图，已知在ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数 类型二综合内、外角的性质求角度5如图，B20，AC40，则CDE的度数为()A40B60C80D1006如图，在ABC中，D是BC上的一点，12，34，B40，求BAC的度数 7如图，AD平分BAC，EADEDA.(1)求证：EACB；(2)若B50，CADE13，求E的度数类型三在三角板或直尺中求角度8如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果260，那么1的度数为()A60 B50C40 D30第8题图第9题图9(20162017湘潭市期末)将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是()A75 B90 C105 D12010(20162017娄底市新化县期中)如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，150，260，则3的度数为()A50B60C70D8011(1)如图，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C.在ABC中，A30，则ABCACB_，XBCXCB_；(2)如图，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B，C，那么ABXACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABXACX的大小类型四与平行线结合求角度12如图，已知ABCD，A60，C25，则E等于()A60 B25C35 D45第12题图第13题图13(2016丽水中考)如图，在ABC中，A63，直线MNBC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若AEN133，则B的度数为_类型五与截取或折叠结合求角度14如图，ACB90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A24，则BDC等于()A42 B66C69 D77第14题图第15题图15如图所示，一个含60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，那么12的度数为()A120 B180C240 D30016如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部A处，已知1280，则A的度数为_【变式题】如图，三角形纸片ABC中，A65，B75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内部C处，若120，求2的度数参考答案与解析1A2.67.53.90604解：设Ax，则CABC2x.根据三角形内角和为180知CABCA180，即2x2xx180，x36，C2x72.在BDC中，DBC18090C18.5C6解：12，B40，21(18040)270.又2是ADC的外角，234.34，223，3235，BAC13105.7(1)证明：AD平分BAC，BADCAD.又EADEDA，EACEADCADEDABADB.(2)解：设CADx，则E3x.由(1)知EACB50，EADEDA(x50).在EAD中，EEADEDA180，即3x2(x50)180，解得x16.E48.8D9.C10.C11解：(1)15090(2)不变化因为A30，所以ABCACB150.因为X90，所以XBCXCB90，所以ABXACX(ABCXBC)(ACBXCB)(ABCACB)(XBCXCB)1509060.12C13.7014.C15C解析：因为1180AMN，2180ANM，所以12360(ANMAMN)又因为ANMAMN180A120，所以12240.故选C.1640解析：由折叠的性质得AEDAED，ADEADE.因为1AEA180，2ADA180，所以122AED2ADE360，所以AEDADE140，所以A40.【变式题】解：如图，因为A65，B75，所以CEFCFEAB140，所以CEFCFECEFCFE280，所以2360(CEFCFECEFCFE)13602802060.5