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23.3.1相似三角形知识点 1相似三角形的有关概念1已知ABCABC，AB6 cm，其对应边AB4 cm，则相似比为_2已知ABCABC，且ABC与ABC的相似比是，则ABC与ABC的相似比是()A. B. C. D. 3如图2331，RtADCRtDBC，AC3，BC4，试求ADC与DBC的相似比图2331知识点 2对应边、对应角的识别4在ABC中，A45，B35，则与ABC相似的三角形三个角的度数分别为()A35，45，45 B45，105，35C45，35，110 D45，35，1005已知ABC与DEF相似，且A50，B70，C60，D60，E70，则()AF50，AB与DE是对应边BF50，AB与EF是对应边CF50，AB与DF是对应边DAB与DE，AC与DF，BC与EF是三组对应边图23326如图2332，AEDABC，且1B50，C70，则2_，.7如图2333所示，根据下列情况写出各组相似三角形的对应边的比例式(1)ABCADE，其中DEBC；(2)OABOAB，其中ABAB；(3)ADEABC，其中ADEB.图23338如图2334，已知AC4，BC6，B36，D117，且ABCDAC.(1)求BAD的大小；(2)求CD的长图2334知识点 3由平行线判定三角形相似9如图2335，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有()A1对 B2对C3对 D4对图233510如图2336，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有()A0个 B1个 C2个 D3个图233611教材例1变式如图2337，在ABC中，已知DEBC，AD4，DB8，DE3.(1)求的值；(2)求BC的长图233712已知ABC与A1B1C1的相似比为23，A1B1C1与A2B2C2的相似比为35，那么ABC与A2B2C2的相似比为_13已知ABC的三边长分别为，2，ABC的两边长分别为1和.若ABCABC，则ABC的第三边长为_图233814. 如图2338所示，在ABCD中，E是BC上一点，BEEC23，AE交BD于点F，则BFDF_15如图2339，ABGHDC，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB2，DC3，求GH的长图2339 162016黄冈如图23310，已知ABC, DCE, FEG, HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一条直线上，且AB2，BC1.连结AI，交FG于点Q，则QI_图23310 17已知边长分别为5，6，7的三角形与一边长为3的三角形相似，求另一个三角形的另外两边的长1. 2. B3解：RtADCRtDBC，即，DC212，则DC2 ，ADC与DBC的相似比为.4D5B670ACED7解：(1).(2).(3).8解：(1)ABCDAC，DACB36，BACD117，BADBACDAC153.(2)ABCDAC，.又AC4，BC6，CD.9C解析 DEBC，ADEABC.EFAB，CEFCAB，ADEEFC，共3对故选C.10C解析 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABDC，AEFBCF，AEFDEC，与AEF相似的三角形有2个11解：(1)AD4，DB8， ABADDB4812，.(2)DEBC，ADEABC，.DE3，BC9.12 25解析 ABC与A1B1C1的相似比为23，A1B1C1与A2B2C2的相似比为35，ABA1B123，A1B1A2B235.设AB2x，则A1B13x，A2B25x，ABA2B225，ABC与A2B2C2的相似比为25.13 14 2515ABGHDC，CGHCAB，BGHBDC，1.AB2，DC3，1，GH.16 17解：因为题目没有具体说明相似三角形的对应边，所以分三种情况讨论设另外两条边的长分别为x，y(xy)根据题意，得或或，所以x，y或x，y或x，y.故另一个三角形的另外两边的长为，或，或，. 6
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