2018年秋九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 23.3.2 第1课时 相似三角形的判定定理1同步练习 （新版）华东师大版

23.3.2第1课时相似三角形的判定定理1知识点 1两角分别相等的两个三角形相似1图23311中有两个三角形，角的度数已在图中标注，则这两个三角形()A相似 B不相似C全等 D无法判断 图233112下列各组三角形中，一定相似的是()A两个等腰三角形 B两个等边三角形C两个钝角三角形 D两个直角三角形3如图23312，已知ADEACDABC，则图中的相似三角形共有()A1对 B2对 C3对 D4对图233124如图23313，添加一个条件：_，可根据“两角分别相等的两个三角形相似”判定ADEACB(写出一个即可)图233135.如图23314，AB与CD相交于点O，AC与BD不平行，则A_或C_时，AOCDOB. 图233146教材例3变式如图23315，已知四边形ABCD为平行四边形，点E在BC的延长线上，AE与CD相交于点F.求证：AFDEAB.图233157如图23316，已知12，CE，则ABC和ADE相似吗？请说明理由图233168如图23317，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于点E.求证：ABDCBE.图23317知识点 2仅有一对角相等的两个三角形不一定相似9下列各组中的两个三角形，不相似的是()A有一个角为100的两个等腰三角形B底角为40的两个等腰三角形C有一个角为30的两个直角三角形D有一个角为30的两个等腰三角形10如图23318，CD是RtABC斜边AB上的高，则图中的相似三角形有()A0对B1对 C2对D3对图2331811如图23319，在ABC中，ACB90，CDAB，DEAC，则图中与ABC相似的三角形有()A1个 B2个 C3个 D4个图2331912如图23320，矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，且BEF90，则三角形，中，一定相似的是_图2332013如图23321所示，P是RtABC的斜边BC上异于点B，C的一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，则满足这样条件的直线有_条图2332114如图23322，在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平分线分别与AC，AB交于点D，E，连结BD.求证：ABCBDC.图2332215如图23323，已知ABC，AE交BC于点D，CE，ADDE35，AE8，BD4.(1)求证：ADCBDE；(2)求DC的长图2332316如图23324，在RtABC中，ACB90，P是边AB上一点，ADCP，BECP，垂足分别为D，E.已知AB3 ，BC3 ，BE5.求DE的长. 图2332417如图23325，在PAB中，APB120，M，N是AB上的两点，且PMN是等边三角形求证：BMPAPNBP.图23325教师详答1A2.B3.D4答案不唯一，如ADEC或AEDB5DB6证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBE，DB，DAEE，AFDEAB.7解：相似理由：12，1DAC2DAC，即BACDAE.又CE，ABCADE.8证明：ABAC，BDCD，ADBC.CEAB，ADBCEB90.又BB，ABDCBE.9D10D11D12与13 314证明：DE是AB的垂直平分线，ADBD.BAC40，ABD40.ABC80，DBC40，DBCBAC.又CC，ABCBDC.15全品导学号：15572124解：(1)证明：CE，ADCBDE，ADCBDE.(2)ADCBDE，.又ADDE35，AE8，AD3，DE5.BD4，DC.16全品导学号：15572125解：ACB90，AB3 ，BC3 ，CA3，同理可求CE2 .ADCP，DACACD90.ACDECB90，DACECB.又ADCCEB90， ACDCBE，CABCCDBE，33 CD5，CD，DE2 .17证明：PMN为等边三角形，PMNPNMMPN60，BMPPNA120.APB120，BPMAPN60.在BMP中，BBPM60，BAPN，BMPPNA，BMPAPNBP.7