2018年秋九年级数学上册 21.1-21.2同步练习 （新版）沪科版

21.121.2一、选择题(每小题4分，共40分)1下列函数是二次函数的是()Ay2x23 Byax2Cy2(x3)22x2 Dy22抛物线yx23x2与y轴的交点坐标是()A(0，2) B(1，0)C(0，3) D(0，0)3抛物线yx22x3的开口方向、顶点坐标分别是()A开口向上，顶点坐标为(1，4)B开口向下，顶点坐标为(1，4)C开口向上，顶点坐标为(1，4)D开口向下，顶点坐标为(1，4)4抛物线y5x2，y5x2，yx21的共有性质是()A开口向上B对称轴是y轴C顶点坐标是(0，0)D在对称轴右侧，y随x的增大而增大5二次函数y(x4)22的图象可由yx2的图象()A向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到B向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到C向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到D向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到6现有一根长为50 cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为y cm2，一边长为x cm，则y与x之间的函数表达式为()Ayx(50x) Byx(502x)Cyx(252x) Dyx(25x)7如果抛物线yx2bxc经过A(0，2)，B(1，1)两点，那么b，c的值为()Ab4，c2 Bb4，c2Cb2，c4 Db2，c48二次函数y(xk)2与一次函数ykx在同一平面直角坐标系中的图象大致是()图1G19已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴分别交于(1，0)，(5，0)两点，当x1时，函数值为y1；当x3时，函数值为y2.则下列结论正确的是()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定10已知二次函数yx2(m1)x1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是()Am1 Bm3 Cm1 Dm1二、填空题(每小题5分，共20分)11函数y(x1)23的最小值为_12若抛物线y3(xk)2k的顶点在直线y3x4上，则k的值为_13某厂加工一种产品，现在的年产量是40万件，计划今后两年增加产量如果每年的增长率都为x，那么两年后这种产品的年产量y(万件)与x之间的函数表达式为_(要求化成一般式)142017鄂州已知正方形ABCD中A(1，1)，B(1，2)，C(2，2)，D(2，1)，有一抛物线y(x1)2向下平移m个单位(m0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点，则m的取值范围是_三、解答题(共40分)15(8分)已知抛物线ya(x3)22经过点(1，2)(1)求a的值；(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(mn1时，y随x的增大而增大，1，解得m1.故选D.113解析 根据二次函数的表达式确定其顶点坐标为(1，3)，即当x1时，y有最小值3，故二次函数的最小值为3.122解析 抛物线y3(xk)2k的顶点坐标是(k，k)又点(k，k)在直线y3x4上，k3k4，解得k2.13y40x280x40142m8解析 设平移后的抛物线的表达式为y(x1)2m，由于抛物线的开口向上，对称轴是直线x1，将B点的坐标代入，得4m2，解得m2；将D点的坐标代入，得9m1，解得m8.2m8.15解：(1)抛物线ya(x3)22经过点(1，2)，a(13)222，a1.(2)方法一：由(1)知a10，抛物线的开口向下，在抛物线的对称轴，即直线x3的左侧，y随x的增大而增大mn3，y1y2.方法二：由(1)得y(x3)22，当xm时，y1(m3)22，当xn时，y2(n3)22，y1y2(n3)2(m3)2(nm)(mn6)mn0，mn6，即mn60，(nm)(mn6)0，y1y2.16解析 (1)当抛物线的顶点在y轴上时，顶点的横坐标为0；(2)当抛物线的顶点在x轴上时，顶点的纵坐标为0.解：(1)设抛物线的函数表达式为yax2k，则解得所以函数的表达式为y2x210.(2)设抛物线的函数表达式为ya(xh)2，则，得(h1)24(h2)2，即h12(h2)，解得h15，h21.当h5时，由a(25)22，解得a；当h1时，由a(21)22，解得a2.所以函数的表达式为y(x5)2或y2(x1)2.17解：(1)抛物线的函数表达式为yx24x3.(2)把D(，m)代入函数表达式yx24x3，得m()243，所以SABD(31).18解：(1)抛物线y(x2)2k经过点A(3，4)，(32)2k4，解得k.(2)如图所示，设AB与y轴交于点D，则ADy轴，AD3，OD4，OA5.四边形OABC是菱形，OAABOC5，BDABAD532，B(2，4)令y0，得(x2)20，解得x10，x24，抛物线y(x2)2与x轴的交点为O(0，0)和E(4，0)，OE4.当mOC5时，平移后的抛物线为y(x3)2.令x2，得y(23)24，点B在平移后的抛物线y(x3)2上；当mCE9时，平移后的抛物线为y(x7)2，令x2，得y(27)24，点B不在平移后的抛物线y(x7)2上综上，当m5时，点B在平移后的抛物线上；当m9时，点B不在平移后的抛物线上7