2018年中考数学专题复习模拟演练 分式方程

分式方程一、选择题1.分式方程 的解是（ ） A.x=1B.C.D.【答案】A 2.（2017河南）解分式方程 2= ，去分母得（ ） A.12（x1）=3B.12（x1）=3C.12x2=3D.12x+2=3【答案】A 3.若数 使关于x的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于y的方程 的解为非负数，则符合条件的所有整数 的和为（ ） A.B.C.1D.2【答案】C 4. 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Maxa，b表示a、b中的较大值，如：Max2，4=4，按照这个规定，方程Maxx，x=的解为（） A.1-B.2-C.1+或1-D.1+或1【答案】D 5.分式方程 的解为（ ） A.1B.2C.无解D.0【答案】D 6.（2017佳木斯）已知关于x的分式方程 = 的解是非负数，那么a的取值范围是（ ） A.a1B.a1C.a1且a9D.a1【答案】C 7.（2017岳阳）解分式方程 =1，可知方程的解为（ ） A.x=1B.x=3C.x= D.无解【答案】D 8.（2017毕节市）关于x的分式方程 +5= 有增根，则m的值为（ ） A.1B.3C.4D.5【答案】C 9.（2017乌鲁木齐）2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（ ） A. =5B. =5C.+5= D. =5【答案】A 10.（2017重庆）若数a使关于x的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 + =2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A.3B.1C.0D.3【答案】A 二、填空题 11.方程 的解是_ 【答案】x=2 12.（2017杭州）若 |m|= ，则m=_ 【答案】3或1 13.（2017黄石）分式方程 = 2的解为_ 【答案】x= 14.（2017扬州）若关于x的方程2x+m +4020=0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为_ 【答案】15 15.已知关于x的分式方程 2= 有一个正数解，则k的取值范围为_. 【答案】k6且k3 16.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是_. 【答案】120 17.（2017荆州）若关于x的分式方程 =2的解为负数，则k的取值范围为_ 【答案】k3且k1 18.（2017营口）某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为_ 【答案】 =8 三、解答题 19.解分式方程： 【答案】解：去分母得 ：2+2x=x-1移项合并同类项得 ：x=-3检验 当x=-3时，x-10x=-3是原方程的解。 20.解方程： 小嘉同学的解题过程如下：将方程两边同乘以（x+1），得：x=1+1-x所以，x=1判断小嘉同学的解题过程是否正确，若不正确，请给出正确的解题过程。 【答案】过程不正确正确解题过程：去分母得 经检验： 是原方程的根 21.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批盒装花，上市后很 快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元.求第一批盒装花每盒 的进价是多少元？ 【答案】解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2 = ，解得 x=30经检验，x=30是原方程的根答：第一批盒装花每盒的进价是30元 22.我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际 每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货.求每月实际生产智能手机多少万部. 【答案】解：解：设每月原计划生产智能手机x万部，则实际每月生产能力为（1+50%）x，根据题意得 ，解得x=20，经检验，x=20是原分式方程的解，且符合题意，则实际每月生产能力为（1+50%）x=30（万部）答：每月实际生产智能手机30万部. 23.学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务 （1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？ （2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？ 【答案】（1）解：设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为 ，由题意，得：20（ + ）+20 =1，解得：x=80，经检验得：x=80是原方程的根答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟。（2）解：设李老师要工作y分钟，由题意，得：（1 ） 30，解得：y25答：李老师至少要工作25分钟 5