2018届中考数学复习 第二单元 代数式 第4课时 因式分解试题

第4课时因式分解(50分)一、选择题(每题4分，共12分)12018中考预测下列从左到右的变形中，是因式分解的是 (D)A(3x)(3x)9x2B(y1)(y3)(3y)(y1)C4yz2y2zz2y(2zyz)zD8x28x22(2x1)22把多项式4x2y4xy2x3分解因式的结果是 (B)A4xy(xy)x3 Bx(x2y)2Cx(4xy4y2x2) Dx(4xy4y2x2)【解析】 4x2y4xy2x3x(x24xy4y2)x(x2y)2.3多项式x21与多项式x22x1的公因式是 (A)Ax1 Bx1Cx21 D(x1)2【解析】 x21(x1)(x1)，x22x1(x1)2，多项式x21与多项式x22x1的公因式是x1.二、填空题(每题4分，共20分)42017温州分解因式：m24m_m(m4)_52017泸州分解因式：2m28_2(m2)(m2)_62017内江分解因式：3x218x27_3(x3)2_【解析】 3x218x273(x26x9)3(x3)2.72016杭州若整式x2ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是_1_(写出一个即可)【解析】 答案不唯一，当k1时，整式为x2y2(xy)(xy)82017潍坊分解因式：x22x(x2)_(x1)(x2)_【解析】 原式x(x2)(x2)(x1)(x2)三、解答题(共18分)9(8分)分解因式：(y2x)2(x2y)2.解：根据题意，得剩余部分的面积是a24b2(a2b)(a2b)152446 688(cm2)图4110(10分)如图41，在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a98 cm，b27 cm时，剩余部分的面积是多少？解：根据题意，得剩余部分的面积是a24b2(a2b)(a2b)152446 688(cm2)(35分)11(5分)若实数a，b满足ab5，a2bab210，则ab的值是 (A)A2 B2 C50 D50【解析】 ab5，a2bab2ab(ab)10，5ab10，ab2.12(5分)2016开江二模若mn2，则2m24mn2n21_7_【解析】 mn2，2m24mn2n212(mn)2122217.13(10分)2018中考预测已知(10x31)(13x17)(13x17)(3x23)可因式分解成(axb)(7xc)，其中a，b，c均为整数，求abc的值解：原式(13x17)(10x313x23)(13x17)(7x8)(axb)(7xc)，a13，b17，c8，abc1317812.14(15分)已知ab5，ab3.(1)求a2bab2的值；(2)求a2b2的值；(3)求(a2b2)2的值解：(1)原式ab(ab)3515；(2)原式(ab)22ab522325619；(3)原式(ab)(ab)2(ab)2(ab)225(ab)225(ab)24ab25(2543)2513325.(15分)15(15分)如图42是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型(1)这个几何体模型的名称是_长方体_；(2)如图是根据a，b，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(即图中实线表示的长方形)，请在网格中画出该几何体的左视图；(3)若hab，且a，b满足a2b2a6b100，求该几何体的表面积图42解：(2)如答图所示第15题答图(3)由题意，得(b3)20，解得a2，b3，hab235.其表面积为2(235235)62.3