2018届中考数学复习 专题22 反证法、命题与定理试题（A卷含解析）

反证法、命题与定理一、选择题1.(浙江宁波，10，4分)能说明命题“对于任何实数 a，”是假命题的一个反例可以是( )A. a = - 2 B. C. a = 1 D.【答案】A【逐步提示】本题考查了举反例的概念，解题的关键是正确理解反例的概念举反例即举出一个符合命题题设而不符合结论的例子就可以了，根据这个概念即可作出正确的判断. 【解析】把a = -2代入，得，结论不成立，选项A正确；把代入，得，结论成立，选项B不正确；把代入，得，结论成立，选项C不正确；把代入，得，结论成立，选项D不正确，故选择A .【解后反思】命题分为真命题和假命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题要判断一个命题是真命题，必须用推理的方法加以证明；判断一个命题是假命题只需要举出一个反例即可【关键词】命题；假命题2. （ 四川省内江市，9，3分）下列命题中，真命题是（ ）A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形【答案】C.【逐步提示】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定逐一判断即可.【详细解答】解：A. 对角线相等的四边形不一定是矩形，有可能是等腰梯形，故该选项错误； B. 对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，有可能是任意四边形或正方形，故该选项错误； C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，故该选项正确； D. 对角线互相垂直平分的四边形不一定是正方形，有可能是菱形，故该选项错误. 故选择C .【解后反思】本题考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定，解题的关键是了解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的区别与联系，切实掌握这些四边形的判定定理.【关键词】 正方形的判定；菱形的判定；矩形的判定；平行四边形的判定；真命题1