2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 小专题1 一元二次方程的解法习题 （新版）新人教版

小专题1一元二次方程的解法1用直接开平方法解下列方程：(1)3x2270；解：移项，得3x227，两边同除以3，得x29，根据平方根的定义，得x3，即x13，x23.(2)2(3x1)28.解：方程两边同时除以2，得(3x1)24.方程两边同时开方，得3x12.移项、两边同时除以3，得x11，x2.2用配方法解下列方程：(1)x22x50；解：移项、系数化为1，得x22x5.配方，得x22x151，即(x1)24.原方程无解(2)2x27x30.解：移项，得2x27x3.方程两边同除以2，得x2x.配方，得x2x()2()2，即(x)2.直接开平方，得x.x1，x23.3用公式法解下列方程：(1)(大同期中)2x24x10；解：a2，b4，c1，b24ac4242(1)240，x，即x1，x2.(2)x22x30；解：a1，b2，c3，b24ac(2)24130，x.x1x2.(3)x(x1)(x1)解：将原方程化为一般形式，得x2x0.a，b，c，b24ac()24()110，x.x1，x2.4用因式分解法解下列方程：(1)x23x0；解：x(x3)0，x0或x30.x10，x23.(2)2(t1)28t0；解：原方程可化为2t24t20.t22t10.(t1)20.t1t21.(3)(阳泉市平定县月考)x(2x5)4x10；解：原方程可化为x(2x5)2(2x5)0.因式分解，得(x2)(2x5)0.x20或2x50.x12，x2.(4)x23x(2x)(x3)解：原方程可化为x(x3)(2x)(x3)移项，得x(x3)(2x)(x3)0.(x3)(2x2)0.x30或2x20.x13，x21.5用合适的方法解下列方程：(1)4(x3)225(x2)20；解：原方程可化为2(x3)25(x2)20，即(2x6)2(5x10)20.(2x65x10)(2x65x10)0，即(7x16)(3x4)0.x1，x2.(2)5(x3)2x29；解：5(x3)2(x3)(x3)，移项，得5(x3)2(x3)(x3)0.(x3)5(x3)(x3)0，即(x3)(4x18)0.x30或4x180.x13，x2.(3)(山西农业大学附中月考)x24x4.解：原方程可化为x22x4，即x22x40.b24ac(2)241(4)81624，x.x1，x2.6我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为adbc.如：25342.如果6，求x的值解：由题意，得(x1)2(1x)(x1)6，解得x1，x2.7阅读例题，解答问题：例：解方程x2|x|20.解：原方程化为|x|2|x|20.令y|x|，原方程化成y2y20.解得y12，y21(不合题意，舍去)|x|2.x2.原方程的解是x12，x22.请模仿上面的方法解方程：(x1)25|x1|60.解：原方程化为|x1|25|x1|60.令y|x1|，原方程化成y25y60.解得y16，y21(不合题意，舍去)|x1|6.x16.解得x17，x25.原方程的解是x17，x25.6