电动力学复习提纲

电动力学第一章 电磁现象的普遍规律第一节电荷和电场1. 库仑定理和电场强度（1） 定理的表示形式及其物理解释；（2） 电荷激发电场的形式及其计算（点电荷、点电荷系、一定形状分布的电荷体系） （点电荷） （点电荷系）（体电荷分布） （面电荷分布） （线电荷分布）2. 高斯定理和电场的散度（1）高斯定理的形式及其意义（2）静电场的散度及其物理意义 意义：电荷是电场的源，电场线从正电荷发出终止于负电荷。反应了局域性：空间某点邻域上场的散度只和该点上的电荷有关，而和其他地点的电荷分布无关；电荷只直接激发其邻近的场，而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。3. 静电场的旋度,（环路定理）书本例题（p7）第二节 电流和磁场1. 电荷守恒定律电流密度（矢量）的定义J ，电荷守恒定律的微分积分形式：（积分形式）（微分形式，也称电流连续性方程）2. 毕奥萨伐尔定律,（闭合导线情形下，毕萨定律的积分微分表示式）,（闭合导体情形下，毕萨定律的积分微分表示式）掌握定理的内容及用此定理求电流分布激发的磁场。3. 磁场中的环量和旋度安培环路定理（内容及其应用）（旋度方程）4. 磁场的散度-意义：电流所激发的磁场都是无源的。书本例题（P13）第三节 麦克斯韦方程组1. 电磁的关系：（1） 变化磁场激发电场（法拉第电磁感应定律）（2） 变化电场激发磁场（麦克斯韦位移电流假说）2. 位移电流的表达式及其物理意义（位移电流的实质是电场的变化率）4. 麦克斯韦方程组（1） 真空情况：微分形式 积分形式 （2） 介质情况微分形式 积分形式 第四节 介质的电磁性质1. 介质的极化概念极化出现的束缚电荷与极化矢量的关系（积分形式），（微分形式）极化电流密度电位移矢量，2. 介质的磁化磁化电流密度第五节 电磁场边值关系1. 法向分量的跃变；2. 切向分量的跃变；边值关系：一般情况理想介质情况一侧为导体情况第六节 电磁场的能量和能流1. 场和电荷系的能量守恒的一般形式2. 电磁场能量密度和能流密度表示形式（坡印亭矢量，能流密度）（称为能量密度，此式为能量密度随时间的变化关系）作业：P35第7.8.9题。第二章 静电场第一节 静电场的标势及其微分方程1. 静电场标势的引入及其所对应的物理意义，电势零点的选取。电势的求法（1） 点电荷（2） 电荷组（3）无限大均匀线性介质中点电荷 （3） 连续电荷分布2. 静电场的微分方程和边值关系（泊松方程）（1）介质交接面：，电势连续,法向分量（2） 导体表面上 ，3. 静电场的能量（只适用于静电场）第三节 拉普拉斯方程 分离变量法1. 拉普拉斯方程在各坐标系的解的形式：（1） 直角坐标系 （2） 柱坐标系中（3） 球坐标系通解形式解题步骤：1）选择坐标系和电势参考点 坐标系选择主要根据区域中分界面形状，参考点主要根据电荷分布是有限还是无限；2）分析问题（对称性、分区），写出拉普拉斯方程在所选 坐标系中的通解；3） 根据具体条件确定通解中的常数，得出特解书本例题1-3（p48-51）作业：第1-3题第三章 静磁场第一节 失势及其微分方程1. 失势的引入及其物理意义。， 2. 失势微分方程3. 失势的边值关系 4. 失势的形式解： B的解5. 静磁场的能量 （静磁场情况成立）6. 电流分布在外磁场中的相互作用能P79例题1第二节 磁标势1. 引入的条件及其磁标势所满足的微分方程 引入区域为无自由电流分布的单连通域,边值关系：，（线性介质）2利用磁标势处理静磁场问题（类比标势处理电场问题）3. 静磁场（能引入磁标势情况下）与静电场的比较：静电场 静磁场第四节A-B效应 第五节 超导体的电磁性质A- B效应的物理机制超导的概念，超导的物理解释迈斯纳效应作业P106第1，9题第四章 电磁波的传播第一节 平面电磁波1. 电磁场波动方程真空中的波动方程及其推导过程2. 时谐电磁波（波动方程）亥姆霍兹方程: 3. 平面电磁波解的形式：，证明其满足亥姆霍兹方程平面电磁波传播的特性（1） 等相面（2） 波长与周期的关系（3） 横波特性（4） E与B的关系（相位，振幅，方向等的关系）4. 电磁波的能量和能流 ，第二节 电磁波在介质截面上的反射和折射1. 反射和折射定律的导出，（反射定律）（折射定律）2. 反射折射的振幅和相位关系及其菲涅耳公式（1） E垂直入射面（2） E平行入射面（3）任意方向3. 相位关系 半波损失4. 全反射，布儒斯特定律及其布儒斯特角第三节 有导体存在时电磁波的传播1. 导体内的自由电荷分布（1） 静电场的情形静电平衡时，导体内部没有自由电荷分布，导体是等势体，自由电荷只分布在导体的表面，切电场垂直于导体表面。（2） 变化场的情况2. 良导体的条件3. 导体内的电磁波导体内部的电磁场满足的微分方程4. 导体中电磁波的平面波解（1）复介电常数的引入及其物理意义（实部为位移电流的贡献；虚部为传导电流的贡献，引起能耗）（2）解的形式（3）的意义及其表达式5. 穿透深度的定义及趋肤效应的物理解释（良导体情况下）6.导体内电磁场电场部分与磁场部分的关系（相位，振幅）7.电磁波在导体表面的反射第四节 谐振腔1.理想导体的边界条件2.理想导体为边界的边值问题一般情况下 理想导体情形 3.矩形谐振腔的驻波解（利用分离变量法，边界条件）谐振波型谐振频率最低频率的谐振波型第五节 波导1. 矩形波导中的电磁波可能传播的电磁波型截止频率最低截止频率第五章 电磁波的辐射第一节 电磁场的矢势和标势1. 势描述电磁场（意义及其与静电场静磁场的区别与联系）（1） 矢势 （2） 标势 失势与标势的不唯一性及规范变换库仑规范和洛伦兹规范2. 达朗贝尔方程（具体推导）（1）真空情况（2）库仑规范下（3）.洛伦兹规范下第二节 推迟势1. 标势和矢势的达朗伯方程的解（具体的推导）2. 推迟势的物理意义第七节 电磁场的动量电磁场的动量密度和动量流密度（电磁场的动量密度）（电磁场的动量流密度张量）第七章 带电粒子和电磁场的相互作用第一节 运动带电粒子的势和辐射电磁场李纳-维谢尔势第四节 切连科夫辐射形成的条件，物理机制。