重力坝剖面的优化设计

一、基本资料某河流域形状狭长，两岸为陡峻山体，河流水量较丰富，河道坡陡流急。拟建枢纽工程担负着发电、防洪、灌溉、航运等任务。1、地质勘查基本资料河床可利用基岩高程为28.00m，坝体混凝土与基岩之间摩擦系数为0.63，抗剪强度系数为0.95；抗剪断凝聚力为0.9MPa。2、气象资料本地区春秋雨量丰沛，冬季雨量较少；夏季常有暴雨，集中出现在六、七、八月，强度较大。相应洪水季节50年重现期最大风速的多年平均值为16.8m/s，相应设计洪水位时吹程1.9km，相应校核洪水位时吹程2.1km。3、经水文、水利调洪演算确定：死水位92.00m；设计洪水位115.00m，相应的库容为27.6亿m3 ，相应下游水位45.50m，通过河床式溢洪道下泄流量5850.53m3/s；校核洪水位118.82m，相应下游水位48.67m，通过河床式溢洪道下泄流量6752.33m3/s；库底淤沙高程44.52m，淤沙浮容重=8.71 KN/m3。4、相关的坝体初步设计基本资料枢纽的主体工程由非溢流坝段、溢流坝段、泄水底孔坝段、船闸组成，采用左岸修建地下电站厂房。非溢流坝段：各坝段长20m；溢流坝段全长60m，分3个坝段，每段长20m，共分3孔。二、非溢流重力坝剖面设计2.1非溢流坝段剖面设计原则重力坝剖面设计原则是：满足稳定和强度要求，保证大坝的安全；工程量要小；运用方便；便于施工。非溢流坝段的基本断面呈三角形，其顶点宜在坝顶附近。基本断面上部设坝顶结构。根据交通和运行管理的需要，坝顶应有足够的宽度。为防波浪漫过坝顶，在静水位以上还应留有一定的超高。拟定基本剖面，再根据运用及其他要求，将基本剖面修改成为实用剖面，最后对实用剖面在全部荷载作用下进行应力分析和稳定验算，经过反复修改和计算，确定合理的坝体剖面。2.1.1确定基本设计参数重力坝的基本剖面是指坝体在自重、静水压力（水位与坝顶平齐）和扬压力三项主要荷载作用下，满足强度和稳定性要求，使工程量最小的三角形剖面。在已知坝高H，水压力P、抗剪强度参数f、c和扬压力U的条件下，根据抗滑稳定和强度要求，可以求得工程量最小的三角形剖面尺寸。 2.1.2坝顶高程的计算坝坝顶高程应高于校核洪水位，坝顶上游防浪墙高程，应高于波浪顶高程。坝顶高程=设计/校核洪水位+安全超高，选用其中较大者。安全超高： (2-1)式中：坝顶超高，即防浪墙顶至设计洪水位或校核洪水位的高差m；累计频率为1%的波浪高度，m；波浪中心线高于静水位的高度，m；安全加高，取值按表2-1.表2-1 安全超高 （m）荷载组合（运用情况）坝的级别 1234、5基本组合（正常情况）0.70.50.40.3特殊组合（校核情况）0.50.40.30.2（1）设计水位工况根据基本资料，相应洪水季节50年重现期最大风速的多年平均值为16.8m/s，相应吹程1.9km，坝前水位=115-28=87(m)由于本工程为内陆峡谷水库，根据混凝土重力坝设计规范SL319-2005, 采用官厅公式计算波高和波长。 (2-2) (2-3)其中，为平均波长查混凝土重力坝设计规范表B.6.3-1 得： (2-4)波浪中心线至计算水位的高度: (2-5)此时，坝顶高程=115+0.32+0.5+0.87=116.69m（2）校核水位情况相应洪水季节50年重现期最大风速的多年平均值为16.8m/s，相应吹程2.1km，坝前水位为118.82-28=90.82（m）根据混凝土重力坝设计规范SL319-2005, (2-6)(2-7)为平均波长查混凝土重力坝设计规范表B.6.3-1 得： 波浪中心线至计算水位的高度: (2-8)此时，坝顶高程=118.82+0.32+0.5+0.91=120.55m两者相比较，取坝顶高程为122m。表2-2 累积频率为P（%）的波高与平均波高的比值2.1.2坝顶宽度的确定根据重力坝设计规范考虑设备布置、运行、检修、施工交通等要求混凝土，坝顶宽度一般为取9m2.1.3坝底宽度的确定根据工程经验，底宽一般为坝高的0.70.9倍，初步设计取坝底宽度为70m左右。2.1.4上下游坝坡率的确定根据工程经验一般情况下，上游坝坡坡率n=00.2，常做成铅直或上部铅直下部倾向上游；下游坝坡坡率m=0.60.8；参考已建成工程的经验在本工程中可取上游坝坡坡率为 n=0.1，下游坝坡坡率为m=0.7。由剖面设计软件计算出最优剖面。廊道的确定在此工程设计中，采用简单的单层廊道，根据根据SL3192005混凝土重力坝设计规范知基础灌浆廊道宽度为2.53.0m，高度取3.03.5m。廊道的上游壁距离上游坝面的最小距离为该处坝面水头的0.050.1倍，并且不小于3.0m。廊道的断面应根据其用途决定，同一类型廊道尽量采用定性断面。本工程廊道采用城门洞形，断面尺寸为3.03.0；廊道底面距离坝基5.0m，则廊道上游面距上游坝面为：=（0.050.1）=（0.050.1）（94-5）=4.458.9m，取=5m。初步拟定其实用剖面如下图2.1所示，其中坝顶宽度为9m，坝底宽度为69m。上游起坡点高程为68m，下游起坡点高程为108m。2.2 确定荷载作用力下列计算过程中，取单位宽度坝体研究,取荷载作用方向向下为正方向，向右为正方向；力矩取顺时针方向为正。式中负号表示与所选取正方向相反。2.2.1 确定各分项系数根据国家防洪标准（GB50201-94），确定该工程为等工程。其主要水工建筑物按3级建筑物设计，建筑物亦按4级建筑物设计。其结构安全级别为级，相应的结构重要性系数为0=0.9又由混凝土重力坝设计规范（DL5108-1999）中查得自重、静水压力的作用分项系数为1.0，渗透压力的作用分项系数为1.2，浮托力的作用分项系数为1.0，淤沙压力的作用分项系数为1.2，波浪压力的作用分项系数为1.2。材料分项系数中，混凝土/基岩的抗剪断摩擦系数为1.3，粘聚力分项系数为3.0，混凝土抗压强度分项系数为1.5由混凝土重力坝设计规范（DL5108-1999）中查得抗滑稳定极限状态设计式中基本组合和偶然组合的结、构系数都为d=1.2，混凝土抗压极限状态设计式中的基本组合和偶然组合的结构系数为d=1.8。根据SL2005混凝土重力坝设计规范，重力坝的几种见下表：表2-3 荷载组合表荷载组合主要工况荷载自重静水压力扬压力泥沙压力浪压力地震荷载动水压力其他荷载基本组合（1）正常蓄水位（2）设计洪水位（3）冰冻情况特殊组合（1）校核洪水位（2）地震情况2.2.2 坝体自重设计采用的混凝土为R18020.0Mpa，三级配，其理论容重为24kg/m3。分三块计算：图2-1 重力坝基本剖面示意图(2-9)(2-10) （2-11） （2-12）式中 水的容重，取9.81KN/m； H计算点以上水深，m； 坝斜坡面以上水的体积，m； L力臂，m。坝体自重：力矩力矩 力矩荷载值：力矩值：2.2.3 静水压力（1）设计水位工况上游水位为115m，相应下游水位为45.5m，水平力臂按照（2-11）式计算，铅直力臂按照式（2-12）计算。上游：水平水压力：力臂水平力矩值： 铅直水压力：力臂铅直力矩值：下游：水平水压力： 力臂水平力矩值：铅直水压力： 力臂铅直力矩值：（2）校核水位工况上游相应水位118.82m，下游相应水位48.67m上游侧：水平水压力：力臂水平力矩值：铅直水压力： 力臂铅直力矩值：下游侧：水平水压力： 力臂水平力矩值：铅直水压力： 力臂铅直力矩值：2.2.4 扬压力目前在重力坝设计中在用坝底面扬压力分布图型如下图所示。由混凝土重力坝设计规范中表B.3.1查得河床坝段底面的渗透压力系数=0.2，又由混凝土重力坝设计规范（DL5108-1999）中表8.2.1-1查得扬压力中渗透压力的作用分项系数为1.2，浮托力的作用分项系数为1.其中=0.2，Hu为上游水深，Hd为下游水深。图2-2 扬压力计算示意图各部分扬压力计算公式：第一部分： （2-13） （2-14）第二部分 （2-15） （2-16）第三部分： （2-17） （2-18）第四部分： （2-19） （2-20）式中，1,2,3,4部分的扬压力，KN; 1,2,3,4部分扬压力对应的力臂,m。（1）设计水位情况：第一部分渗透压力：力臂： 力矩：第二部分渗透压力：力臂： 力矩：第三部分渗透压力：力臂： 力矩：第四部分浮托力： 力臂： 力矩：合计：扬压力：力 矩：（2）校核水位情况：第一部分渗透压力：力臂： 力矩：第二部分渗透压力： 力臂： 力矩：第三部分渗透压力：力臂： 力矩：第四部分浮托力：力臂： 力矩：合计：扬压力：力 矩：2.2.5 淤沙压力根据资料知水库泥沙淤积高程为44.52m，淤积高度为16.52m，泥沙容重,内摩擦角，其作用分项系数为1.2。（2-21）设计情况：力臂： 力矩校核情况：力臂： 力矩2.2.6波浪压力（2-22）设计情况下，坝前水深H=87m大于半平均波长，所以属于深水波，按下式计算：力矩：校核水位情况，坝前水深为90.82m，大于半平均波长，按照深水波计算。力矩：荷载统计设计水位工况：水平方向（KN）铅直方向（KN）力矩（KNM）自重75984741344上游水压力37125.952629.08985949.15下游水压力1502.161051.5127514.50扬压力21390.12186294波浪压力22.881990.56泥沙压力1188.526933.03合计36835.1960455.6376902.38 校核水位工况：水平方向（KN）铅直方向（KN）力矩（KNM）自重75984741344上游水压力40457.782778.981128917下游水压力2095.661466.9636171扬压力21423.57188036波浪压力24.282077.96泥沙压力1188.528188.90合计39573.5258806.37225441.222.3坝体抗滑稳定分析抗滑稳定分析是重力坝设计中一项重要的内容，其目的是核算坝体沿坝基面或坝基内部缓倾角软弱结构面抗滑稳定的安全度。将坝体与基岩之间看做是接触面，而不是胶结面，进行分析。表2-4 坝基面抗滑稳定安全系数其抗滑稳定安全系数为：（2-23）式中：为接触面以上总的铅直力；为接触面以上总的水平力；为作用在接触面上的扬压力；为接触面间的摩擦系数设计水位工况：坝基面抗滑稳定安全系数，抗滑稳定不符合要求。校核水位工况：，抗滑稳定亦不符合要求。据此，初步断面设计不合理，需要进行优化改进。经过改变上下游坝面的坡度和起坡点高程，最终选择一个在满足抗滑稳定性和抗前段强度以及应力的要求下、断面积最小的坝体尺寸作为最终的断面尺寸。经试算，最终确定坝顶宽度为9m；上游面坡度为n=0.1，起坡点高程为72m；下游面坡度为m=0.8，起坡点高程为112m；坝底宽度为80.6m。2.4优化断面分析下面对新的坝体进行抗滑稳定性分析、抗剪断分析和应力分析。坝体所承受的各项荷载如图所示：2.4.1自重设计采用的混凝土为R18020.0Mpa，三级配，其理论容重为24kg/m3。分三块计算按照（2-9）至（2-12）式计算：坝体自重：力矩 力矩 力矩荷载值：力矩值：2.4.2 静水压力设计水位工况上游水位为115m，相应下游水位为45.5m上游：水平水压力：力臂水平力矩值：铅直水压力：力臂铅直力矩值：下游：水平水压力： 力臂水平力矩值：铅直水压力： 力臂铅直力矩值：校核水位工况上游相应水位118.82m，下游相应水位48.67m上游侧：水平水压力：力臂水平力矩值：铅直水压力： 力臂铅直力矩值：下游侧：水平水压力： 力臂水平力矩值：铅直水压力： 力臂铅直力矩值：2.4.3 扬压力目前在重力坝设计中在用坝底面扬压力分布图型如下图所示。由混凝土重力坝设计规范中表B.3.1查得河床坝段底面的渗透压力系数=0.25，又由混凝土重力坝设计规范（DL5108-1999）中表8.2.1-1查得扬压力中渗透压力的作用分项系数为1.2，浮托力的作用分项系数为1.其中=0.15，Hu为上游水深，Hd为下游水深。图2-2 扬压力计算示意图设计水位情况：第一部分渗透压力：力臂： 力矩：第二部分渗透压力：力臂：力矩：第三部分渗透压力：力臂：力矩：第四部分浮托力： 力臂： 力矩：合计：扬压力：力 矩：校核水位情况：第一部分渗透压力：力臂： 力矩：第二部分渗透压力： 力臂：力矩：第三部分渗透压力：力臂：力矩：第四部分浮托力： 力臂： 力矩：合计：扬压力： 力 矩：2.4.4淤沙压力根据资料知水库泥沙淤积高程为44.52m，淤积高度为16.52m，泥沙容重,内摩擦角，其作用分项系数为1.2。设计情况：力臂： 力矩校核情况：力臂： 力矩波浪压力设计情况下，坝前水深H=87m大于半平均波长，所以属于深水波，按下式计算：力矩：校核水位情况，坝前水深为90.82m，大于半平均波长，按照深水波计算。力矩：2.4.5荷载统计设计水位工况：水平方向（KN）铅直方向（KN）力矩（KNM）自重926881029175上游水压力37125.955611.32963584下游水压力1502.161201.7339666.94扬压力21445.8224866波浪压力22.881990.56泥沙压力1188.526933.03合计36835.1972926.35259673.44校核水位工况：水平方向（KN）铅直方向（KN）力矩（KNM）自重926881029175上游水压力40457.782970.551105079下游水压力2095.661676.5253124.88扬压力24023.5226969波浪压力24.282077.96泥沙压力1188.528188.90合计39573.5270988.4108167 2.4.6坝体抗滑稳定分析抗滑稳定分析是重力坝设计中一项重要的内容，其目的是核算坝体沿坝基面或坝基内部缓倾角软弱结构面抗滑稳定的安全度。将坝体与基岩之间看做是接触面，而不是胶结面，进行分析。表2-4 坝基面抗滑稳定安全系数其抗滑稳定安全系数为：式中：为接触面以上总的铅直力；为接触面以上总的水平力；为作用在接触面上的扬压力；为接触面间的摩擦系数 设计水位工况：坝基面抗滑稳定安全系数，抗滑稳定符合要求。 校核水位工况： 坝基面抗滑稳定安全系数，抗滑稳定符合要求抗剪断验算：（2-24）设计水位工况：校核水位工况：在设计工况和校核工况下，抗剪断安全系数均大于规范值3.0，所以满足抗剪断要求。2.5基于材料力学法的应力分析基本假定：（1）坝体混凝土为均质、连续、各向同性的弹性材料（2） 视坝段为固结于地基上的悬臂梁，不考虑地基变形对坝体应力的影响，并认为各坝段独立工作，横缝不传力。（3） 假定坝体水平截面上的正应力按照直线分布，不考虑廊道等对坝体应力的影响。2.5.1边缘应力的计算在一般情况下，坝体最大和最小应力都出现在坝面，所以在重力坝设计规范中规定，首先应校核坝体边缘应力是否满足强度要求。2.5.1.1不计入扬压力（1）水平截面上的正应力计算公式如下： （2-25） （2-26）设计水位工况：校核水位工况：（2）剪应力根据边缘微分体的平衡条件解出上下游边缘剪应力.根据平衡条件可知：（2-27）（2-28）式中，上游面水压力强度，kPa； 下游面水压力强度，kPa； n上游坝坡坡率，n=0.2； m下游坝坡坡率，m=0.8；设计水位工况：校核水位工况：（3）水平正应力计算 已知和之后，可以由平衡条件求得上、下游边缘的水平正应力和，由上、下游坝面微分体，根据平衡条件可解出（2-29）（2-30）带入数值计算：设计水位工况：校核水位工况：（4）主应力计算根据平衡条件可知：（2-31）（2-32）带入数值计算：设计水位工况：校核水位工况：2.5.1.2考虑扬压力时的应力计算（1）求解边缘上的主应力先求出包括与能够压力在内的全部荷载铅直分力的总和及全部荷载对截面垂直水流刘翔形心轴产生的力矩总和，再利用公式计算而 、和、 可以根据边缘微分体的平衡条件求得。上游边缘应力计算设计水位工况：铅直荷载：上游面剪应力上游面水平正应力上游面主应力校核水位工况：上游面剪应力上游面水平正应力上游面主应力下游面边缘应力计算设计水位工况：铅直分力总和（包括扬压力） 总力矩 则有下游面剪应力下游面水平正应力下游面主应力校核水位工况：铅直分力总和（包括扬压力） 总力矩 则有下游面剪应力下游面水平正应力下游面主应力2.5.2结果分析根据SL3192005混凝土重力坝设计规范规定是强度指标：在正常运用期，坝体上游面的铅直应力不出现拉应力（计入扬压力）；坝体最大主应力，不大于混凝土的容许压应力。由上述材料力学法计算知，最大主应力为=2317.10kPa，而混凝土C15的容许压应力为=2.47MPa，其中为28d龄期的标准抗压强度；为安全系数，=3.5。故满足设计要求。三、剖面影响因素分析重力坝剖面一般为三角形，但是上下游的坡度以及起坡点高程对于重力坝的稳定性、经济型等等有着重要影响。下面通过改变下游坝面的坡度m和上游坝面的起坡点x1高程，来分析这两个要素对重力坝的影响。下属分析均为校核水位工况下。3.1仅改变下游面坡度m首先分析下游面m对抗滑稳定安全系数为和抗剪断系数的影响。根据在表格中的计算可以观察到和与下游面坡度成反比例：上游面坡度保持n=0.2不变，下游面坡度取m=0.8，根据式（2-9）、（2-10）、（2-11）、和（2-12）计算可以得到，重力坝坝体自重荷载为，下游并且随着坡度m的减小，而不断减小，从而使所需混凝土总量减少，减小施工强度和难度。对应的，下游破面的铅直水压力也相应的依次减小，而且扬压力随着m的增加而增加，经过公式（2-23）和公式（2-24），根据在表格中的计算可以观察到和与下游面坡度m成正比例。具体曲线图如下：Ks-m关系曲线图（纵坐标为Ks，横坐标为m）Ks-m关系曲线图（纵坐标为Ks，横坐标为m） 下游面坡度对应力的影响经过式（2-25）和（2-26）进行系列计算，得到上游水平截面正应力随着m的增加减小，下游水平截面正应力随着m的增加而增加，具体关系如下图所示：m关系曲线图（纵坐标为，横坐标为m）m关系曲线图上、下游剪应力均随着m的增加而增加，成正比例关系，经过公式（2-27）和（2-28）计算，得到其关系图如下：上游侧m关系曲线图（纵坐标为，横坐标为m）下游侧m关系曲线图（纵坐标为，横坐标为m）经过公式（2-29）和（2-30）计算，并且观察曲线可以发现，上游侧正应力随着m的增加而逐渐降低，下游侧的正应力则随着m的增加而逐渐增加。如下图所示：上游侧m关曲线系图（纵坐标为，横坐标为m）下游侧m关曲线系图（纵坐标为，横坐标为m）由（2-31）和（2-32）式计算可得，上游侧主应力随着下游面坡度m的增加而逐渐降低，下游侧主应力则随着m的增加而增加。上游侧m关曲线系图（纵坐标为，横坐标为m）下游侧m关曲线系图（纵坐标为，横坐标为m）3.2仅改变下游侧起坡点高程x2首先分析下游侧起坡点高程x1对抗滑稳定安全系数为和抗剪断系数的影响。根据在表格中的计算可以观察到和与下游面坡度成反比例：上游侧坡度依然选择n=0.2.下游侧坡度取m=0.8，改变下游侧起坡点高程x2，根据式（2-9）、（2-10）、（2-11）、和（2-12）计算可以得到，当x2=84m时，重力坝坝体自重荷载为，并且随着x2的减小而不断减小，从而使所需混凝土总量减少，减小施工强度和难度。对应的，下游坡面的铅直水压力也相应的依次减小，而且扬压力随着x2的减小而逐渐减小，经过公式（2-23）和公式（2-24），根据在表格中的计算可以观察到和与下游侧起坡点高程x2成正比。具体曲线图如下：-x2关系曲线图（纵坐标为，横坐标为x2）-x2关系曲线图（纵坐标为，横坐标为x2） 下游侧起坡点高程x2对应力的影响经过式（2-25）和（2-26）进行系列计算，得到上游水平截面正应力随着x2的增加减小，下游水平截面正应力随着x2的增加而增加，具体关系如下图所示：x2关系曲线图（纵坐标为，横坐标为x2）x2关系曲线图（纵坐标为，横坐标为x2）上、下游剪应力均随着x2的增加而增加，成正比例关系，经过公式（2-27）和（2-28）计算，得到其关系图如下：上游侧x2关系曲线图（纵坐标为，横坐标为x2）下游侧x2关系曲线图（纵坐标为，横坐标为x2） 经过公式（2-29）和（2-30）计算，并且观察曲线可以发现，上游侧正应力随着x2的增加而逐渐降低，下游侧的正应力则随着x2的增加而逐渐增加。如下图所示：上游侧x2关系曲线图（纵坐标为，横坐标为x2）下游侧x2关系曲线图（纵坐标为，横坐标为x2） 由（2-31）和（2-32）式计算可得，上游侧主应力随着下游面起坡点高程x2的增加而逐渐降低，下游侧主应力则随着x2的增加而增加。上游侧x2关系曲线图（纵坐标为，横坐标为x2）下游侧x2关系曲线图（纵坐标为，横坐标为x2）3.3 X2和m同时变化