人教版小学数学《平行四边形的面积》教学设计

平行四边形的面积教学内容：人教版五年级上册第80、81页“平行四边形的面积”教学目标：1、掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确地应用公式计算平行四边形的面积。2、经历探究平行四边形面积的计算公式的过程，体会转化的数学思想方法。3、培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。教学重点：猜想、验证、推导平行四边形的面积计算公式。教学难点：转化思想的渗透。教学准备：一个平行四边形的框架，每生一个平行四边形，一张方格纸。教学过程一、创设情境，体会思想1、出示这个图形的面积你有办法求出来吗？生：有师：怎么求？生：将突出来的地方剪下来补到凹进去的地方，将它变成一个长方形，长方形的面积我们会求的，用长乘宽来求。投影：长方形的面积=长宽师：回顾一下刚才我们在求这个不规则图形时用了什么方法？将不规则，不熟悉的图形变成我们熟悉的规则的图形，这种方法在数学中我们把它叫做转化。师：在转化的过程中，什么变了，什么没变？生：形状变了，但面积不变。（板书）二、合情推理，提出猜想， 1、出示平行四边形，师：这是（平行四边形），平行四边形都有哪些特征？生：对边相等，易变形性。师：刚才我们知道求长方形的面积需要长和宽，那如果要你计算这个平形四边形的面积你觉得需要哪些数据呢？生：底、高、邻边。生量取数据。师：有了这些数据，你认为平行四边形的面积可以怎样去求？请你将它计算在草稿本上。生尝试计算平行四边形的面积。集体汇报生 158=120 CM2 生159=135 CM2 生 （15+9）2=48 CM2请每位学生说说你是用什么相乘求出平行四边形的面积？师根据学生的各种方法板书：平行四边形的面积=底高， 平行四边形的面积=底邻边 平行四边形的面积=（底+邻边）2（第三种方法可以直接否定。）三、动手操作，验证猜想1、现在有两种方法，这两种方法到时底哪种是正确的，或两种都是错的，我们都不知道，这两种方法只是我们的一种猜想，我们得来验证一下。将学生随机分组，以小组为单位进行验证。2提出合作要求：1） 能将你们的验证过程用语言表述出来。2） 你能想出几种验证的方法。学生验证教师巡视。学生汇报：生1：根据平行四边形的易变形性，可以把平行四边形拉成长方形，长方形的面积=长*宽。这里的长即底，宽即高，所以平行四边形的面积就是底*邻边。 师：（在原平行四边形上放一个一模一样大的平行四边形框架，将它拉成长方形）哦，这个长方形的面积是135 CM2，（拉成处原平行四边形重叠）这个平行四边形的面积也是135 CM2，那么照此类推（拉扁）这个平行四边形的面积也是135 CM2，继续拉也是135 CM2生发现错了。师：错在哪里呢？师：135CM2是应该是哪个图形的面积呢？生：长方形的面积。师：你说是这个平行四边形的面积吗？ 你觉得这个平行四边形的面积是比135大呢？还是比135小呢？生：这个平行四边形的面积比长方形的面积小了。师：长方形的面积比这个平行四边形大了，你看出来大哪里了？黑板上演示：小结：底邻边不是平行四边形的面积而是拉成的长方形的面积。那底高就一定是平行四边形的面积吗？你又是怎么验证的？生2：我们将这边的一块三角形剪下，补到这里来，将它转化成一个长方形 。师：这条边你是随便剪的吗？生：要沿着高剪。师：为什么要沿着高剪？如果不沿着高剪呢？ 生：那拼成的就不是我们学过的长方形而是其它我们还没学过的图形。还有其它的剪法吗？生2：我是沿着这条高剪，剪下的是一个梯形，然后将这个梯形移过去也拼成了一个长方形。 师：看电脑演示。这三种方法相同的地方是什么？相同点：（1）沿着高剪。（2）都用到了转化的方法，而且都转化成了我们学过的长方形。（3）面积不变。师：回顾方法1将平形四边形拉成长方形后面积变了。而方法2转化时面积不变。所以计算平行四边形的面积的方法是正确的。师：我们将平行四边形转化成了和它面积相等的长方形（板书），它们除了面积相等以外，还有其它的联系吗？出示问题：1、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？2、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？生回答，（看电电脑演示）师板书 长方形的面积=长 宽 转 化 平行四边形的面积=底 高字母公式S=ah四、巩固练习，加深印象1、出示例1；平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？生计算在草稿本上。生齐读。（电脑演示的答案）2、计算作业本第2题的两个平行四边形的面积。生报答案。3、出示： 44 师：这个平行四边形的面积你认为是64 还是68生选择，并说出为什么？板书：对应4、一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米。它的面积是多少平方厘米？生口答：12平方厘米师：你会画这个平行四边形吗？画在方格纸上。生画， 师：你已经画了一个了，还能再画第二个吗？电脑演示，老师发现我们同学有这样的平行四边形，一个一个出示，上面画的这些平行四边形都对吗？你怎么知道的？生：因为它们的底都是4，高都是3厘米，师：也就是说它们的底都相等，高也相等，我们把它叫做等底等高的平行四边形它们的面积都相等。电脑演示并齐读如果老师将它们都放在一起，它们的面积还是相等的像这样的平行四边形我们还能继续画，如果这个方格纸再大的话，还能画很多很多只要它的底还是这一条，高还是3厘米，这些平形四边形我们给它换个名称叫同底等高的平行四边形，它们的面积也相等。五、全课小结这节课你最大的收获是什么？