人教版小学数学《平行四边形的面积》教学设计

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资源描述
平行四边形的面积教学内容:人教版五年级上册第80、81页“平行四边形的面积”教学目标:1、掌握平行四边形面积的计算公式,并能正确地应用公式计算平行四边形的面积。2、经历探究平行四边形面积的计算公式的过程,体会转化的数学思想方法。3、培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。教学重点:猜想、验证、推导平行四边形的面积计算公式。教学难点:转化思想的渗透。教学准备:一个平行四边形的框架,每生一个平行四边形,一张方格纸。教学过程一、创设情境,体会思想1、出示这个图形的面积你有办法求出来吗?生:有师:怎么求?生:将突出来的地方剪下来补到凹进去的地方,将它变成一个长方形,长方形的面积我们会求的,用长乘宽来求。投影:长方形的面积=长宽师:回顾一下刚才我们在求这个不规则图形时用了什么方法?将不规则,不熟悉的图形变成我们熟悉的规则的图形,这种方法在数学中我们把它叫做转化。师:在转化的过程中,什么变了,什么没变?生:形状变了,但面积不变。(板书)二、合情推理,提出猜想, 1、出示平行四边形,师:这是(平行四边形),平行四边形都有哪些特征?生:对边相等,易变形性。师:刚才我们知道求长方形的面积需要长和宽,那如果要你计算这个平形四边形的面积你觉得需要哪些数据呢?生:底、高、邻边。生量取数据。师:有了这些数据,你认为平行四边形的面积可以怎样去求?请你将它计算在草稿本上。生尝试计算平行四边形的面积。集体汇报生 158=120 CM2 生159=135 CM2 生 (15+9)2=48 CM2请每位学生说说你是用什么相乘求出平行四边形的面积?师根据学生的各种方法板书:平行四边形的面积=底高, 平行四边形的面积=底邻边 平行四边形的面积=(底+邻边)2(第三种方法可以直接否定。)三、动手操作,验证猜想1、现在有两种方法,这两种方法到时底哪种是正确的,或两种都是错的,我们都不知道,这两种方法只是我们的一种猜想,我们得来验证一下。将学生随机分组,以小组为单位进行验证。2提出合作要求:1) 能将你们的验证过程用语言表述出来。2) 你能想出几种验证的方法。学生验证教师巡视。学生汇报:生1:根据平行四边形的易变形性,可以把平行四边形拉成长方形,长方形的面积=长*宽。这里的长即底,宽即高,所以平行四边形的面积就是底*邻边。 师:(在原平行四边形上放一个一模一样大的平行四边形框架,将它拉成长方形)哦,这个长方形的面积是135 CM2,(拉成处原平行四边形重叠)这个平行四边形的面积也是135 CM2,那么照此类推(拉扁)这个平行四边形的面积也是135 CM2,继续拉也是135 CM2生发现错了。师:错在哪里呢?师:135CM2是应该是哪个图形的面积呢?生:长方形的面积。师:你说是这个平行四边形的面积吗? 你觉得这个平行四边形的面积是比135大呢?还是比135小呢?生:这个平行四边形的面积比长方形的面积小了。师:长方形的面积比这个平行四边形大了,你看出来大哪里了?黑板上演示:小结:底邻边不是平行四边形的面积而是拉成的长方形的面积。那底高就一定是平行四边形的面积吗?你又是怎么验证的?生2:我们将这边的一块三角形剪下,补到这里来,将它转化成一个长方形 。师:这条边你是随便剪的吗?生:要沿着高剪。师:为什么要沿着高剪?如果不沿着高剪呢? 生:那拼成的就不是我们学过的长方形而是其它我们还没学过的图形。还有其它的剪法吗?生2:我是沿着这条高剪,剪下的是一个梯形,然后将这个梯形移过去也拼成了一个长方形。 师:看电脑演示。这三种方法相同的地方是什么?相同点:(1)沿着高剪。(2)都用到了转化的方法,而且都转化成了我们学过的长方形。(3)面积不变。师:回顾方法1将平形四边形拉成长方形后面积变了。而方法2转化时面积不变。所以计算平行四边形的面积的方法是正确的。师:我们将平行四边形转化成了和它面积相等的长方形(板书),它们除了面积相等以外,还有其它的联系吗?出示问题:1、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系?2、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?生回答,(看电电脑演示)师板书 长方形的面积=长 宽 转 化 平行四边形的面积=底 高字母公式S=ah四、巩固练习,加深印象1、出示例1;平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少?生计算在草稿本上。生齐读。(电脑演示的答案)2、计算作业本第2题的两个平行四边形的面积。生报答案。3、出示: 44 师:这个平行四边形的面积你认为是64 还是68生选择,并说出为什么?板书:对应4、一个平行四边形的底是4厘米,高是3厘米。它的面积是多少平方厘米?生口答:12平方厘米师:你会画这个平行四边形吗?画在方格纸上。生画, 师:你已经画了一个了,还能再画第二个吗?电脑演示,老师发现我们同学有这样的平行四边形,一个一个出示,上面画的这些平行四边形都对吗?你怎么知道的?生:因为它们的底都是4,高都是3厘米,师:也就是说它们的底都相等,高也相等,我们把它叫做等底等高的平行四边形它们的面积都相等。电脑演示并齐读如果老师将它们都放在一起,它们的面积还是相等的像这样的平行四边形我们还能继续画,如果这个方格纸再大的话,还能画很多很多只要它的底还是这一条,高还是3厘米,这些平形四边形我们给它换个名称叫同底等高的平行四边形,它们的面积也相等。五、全课小结这节课你最大的收获是什么?
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