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课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结习题课基本初等函数习题课基本初等函数()学习目标1.能够熟练进行指数、对数的运算(重点).2.进一步理解和掌握指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质，并能应用它们的图象和性质解决相关问题(重、难点)课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结 1三个数60.7,0.76，log0.76的大小顺序是()A0.7660.7log0.76 B0.76log0.7660.7Clog0.7660.70.76Dlog0.760.761,00.761，log0.760，log0.760.7660.7，故选D答案D课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结 2已知0a1，1b0，则函数yaxb的图象必定不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限解析因为0a1，所以函数yax的图象过(0,1)，且过第一、二象限，又1b0，所以函数yaxb的图象可认为是由yax的图象向下平移|b|个单位得到的，所以函数yaxb的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限答案C课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结 4函数f(x)log2(x22x7)的值域是_解析x22x7(x1)288，log2(x22x7)log283，故f(x)的值域是(，3答案(，3课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结类型一指数与对数的运算课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结规律方法指数、对数的运算应遵循的原则(1)指数的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算；其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的；(2)对数的运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式、换底公式是对数计算、化简、证明的常用技巧课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结类型二指数、对数型函数的定义域、值域课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结 答案(1)0,1)(2)(，2)课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结 【例3】(1)若loga20，且a1)，则函数f(x)ax1的图象大致是()类型三指数函数、对数函数、幂函数的图象问题课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结解析(1)由loga20，且a1)，可得0a1时，在同一坐标系中作出函数y|ax2|和y3a的图象，因为a1，所以3a3，故两函数图象只有一个交点课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结 【例4】比较下列各组中两个值的大小：(1)1.10.9，log1.10.9，log0.70.8；(2)log53，log63，log73.解(1)1.10.91.101，log1.10.9log1.110,0log0.71log0.70.8log0.70.8log1.10.9.(2)0log35log36log63log73.类型四比较大小问题课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结规律方法数(式)的大小比较常用的方法及技巧(1)常用方法：作差法(作商法)、单调性法、图象法、中间量法(2)常用的技巧：当需要比较大小的两个实数均是指数幂或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较比较多个数的大小时，先利用“0”和“1”作为分界点，即把它们分为“小于0”、“大于等于0小于等于1”、“大于1”三部分，然后再在各部分内利用函数的性质比较大小课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结 答案(1)C(2)D课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结类型五指数函数、对数函数、幂函数的综合应用课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结规律方法函数性质的综合应用指数函数、对数函数、幂函数是使用频率非常高的基本初等函数，它们经过加、减、乘、除、复合、分段构成我们以后研究的函数，使用时则通过换元、图象变换等分段化归为基本的指数、对数、幂函数来研究课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结 【训练5】函数f(x)loga(1x)loga(x3)(0a1)(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为2，求a的值课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结课课 前前 自自 测测课课 堂堂 互互 动动课课 堂堂 小小 结结 1函数是高中数学极为重要的内容，函数思想和函数方法贯穿整个高中数学的过程，对本章的考查是以基本函数形式出现的综合题和应用题，一直是常考不衰的热点问题 2从考查角度看，指数函数、对数函数概念的考查以基本概念与基本计算为主；对图象的考查重在考查平移变换、对称变换以及利用数形结合的思想方法解决数学问题的能力；对幂函数的考查将会从概念、图象、性质等方面来考查
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