4.1 线段 直线和射线

线段、直线和射线【教学内容】义务教育课程标准实验教科书西师版四年级上册第6063页。【教学目标】1知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。2体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3经历认识线段、直线和射线的过程，培养学生的观察能力和分析能力，开展学生的空间观念。【教具学具准备】教师准备多媒体课件、视频展示台；给每个组的学生准备3个信封。【教学过程】一、教学单元主题图多媒体课件出示单元主题图。教师：你从图中看见了哪些数学现象？学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。如：学生：我看到图中有很多线，如电线、钓鱼线；还有很多角，如量衣架上的角、房屋顶上的角、大雁排成的队形是角、小山的形状也是角教师：对了，这幅图中有很多线和角，生活中也有很多线和角。这节课我们就先来研究线。板书：线。二、进行新课1教学线段。教师：我们先来研究这幅图中的电线。 把多媒体课件中的单元主题图其他情景隐去，只剩下电线杆和电线。教师：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线，你们有什么发现？学生观察后答复，教师尽可能地引导学生发现线段的一些性质，如“发现两根电线杆之间的这段电线的差异?测量下面号线的长度，哪条线最短？图41学生测量后发现，号线最短。教师：再用号和号、号线比。你能看出几号线短吗？学生：号线最短。教师：这些线中。几号线是线段？学生：号。教师：从中你发现什么？学生讨论后答复：发现两点之间，可以画很多条线，其中线段最短。教师：线段的长度就是这两点间的距离。请同学们翻开2号信封，量出AB、AC、BC间的距离。如图42所示图42教师：通过以上的探究，你知道哪些有关线段的知识呢？引导学生说出：知道线段有两个端点，两个端点间的线直直的，并且线段可以量出长度，还知道两点之间，线段最短。教师：能说一说生活中看到过哪些线段吗？学生答复略。点评：在这个教学环节中，用截取主题图一局部内容作为新课的研究内容的方式，保持教学内容的连贯性；采用观察和操作相结合的方式，让学生直观地发现线段的一些特点；整个教学过程在表达学生学习的主体作用的同时表达了教师的主导作用，通过教师的引导让学生一步一步地完成对线段的认识和理解。2教学直线。多媒体课件演示线段的两端无限延长的过程。教师：请同学们注意观察，现在的线段有什么变化？学生：我发现线段向两端延长。教师：这样的延长是无限的延长，想象一下这条线是怎样的一条线？学生：我想象这条线很直很直，并且长很长。教师：有多长呢？这样的线有端点吗？能量出它的长度吗？学生讨论后答复：无限延长的线没有端点，不能量出它的长度。教师：这样的线我们把它叫做直线。能说一说直线与线段有哪些不同吗？用下面的表引导学生进行比拟。线段 有两个端点、可以度量直线没有端点、不可以度量教师：自己确定一个点，试一试过这个点可以画多少条直线？自己确定两个点，试一试过这两个点又可以画多少条直线？学生试后答复：过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。点评：这个教学环节突出线段与直线的比拟，有效地利用学生原有知识线段来主动地探究新知识。在这个教学环节，加强了比拟，让学生在比拟过程中加深学生对直线的理解。3.教学射线。多媒体演示线段的一端无限延长的情景。教师：如果把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？教师：思考这样几个问题：1这条线有端点吗？2这条线能画完吗？3这条线可以度量吗？学生讨论后答复。教师：这样的线叫射线。比方手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是射线。多媒体课件配合演示手电筒和轮船上的探照灯光线。教师：请同学们自己确定一个端点，向不同的方向画两条射线。你发现了什么？学生画后，抽学生的作业在视频展示台上展示，让学生发现，从一点向不同的方向画两条射线，就组成了一个角。4区分线段、射线和直线。端点能否度量线段2个能度量射线2个直线没有不能度量教师：请同学们拿出3号信封，边讨论边把表填写完整。学生填写后，抽学生填写的表格在视频展示台上展出，并要求学生对着表格说一说线段、直线和射线有什么区别。点评：这个教学环节由问题导向，引导学生认识线段、直线、射线的区别。三、稳固小结1引导学生完成课堂活动第1、2小题。2完成练习十二第13题。3.画一长3 cm的线段，并要求学生说一说是怎样画的。4.引导学生进行课堂小结。四、拓展延伸指导学有余力的学生完成思考题。本案例由路平提供线段、直线和射线教学片断一、激趣引入教师：同学们，看！今天老师给你们带来了什么好玩的玩具？每只手拿出一个溜溜球学生：溜溜球。教师：想来玩玩吗？学生：想。抽两个学生上台玩溜溜球。教师：问玩溜溜球的同学你发现了什么？学生1：溜溜球的绳子很有弹性，可以伸很长很长。学生2：在玩的时候线总是直的。教师：这节课我们就用溜溜球来研究线段、直线和射线。板书课题点评：玩具“溜溜球与线段、直线和射线都有相通之处，表达了生活中的数学；用“溜溜球引入新课，既能激发学生的学习兴趣，又能表达“在玩中学和“在学中玩的思想，还能让学生从中获得价值体验。二、教学新课1发现线段、直线和射线。教师：溜溜球真顽皮，一跳就跳到了我们的纸上，课件显示两个点变成了两个点。你们能用一条直直的线把这两个点连在一起吗？学生：能。教师：但请注意，开动脑筋，尽量想出和别人不同的连法。请拿出你的卡片在小组里一边讨论，一边连。教师巡视指导，学生操作后交到讲台上。估计学生操作的结果大概有四种情况：图43 点评：这个教学片断表达了数学内容的抽象过程，表达了现实生活与数学知识的紧密联系，这样有利于学生理解数学与现实生活的紧密联系2认识线段、直线和射线。教师：同学们连线的结果大概分为三类。我们先研究第1类。拿出一张学生连成的线段放在视频展示合上像这样连的同学请举手。相应的学生举手。教师：我们把它画到黑板上。教师在黑板上画线段你是怎样画出来的呢？引导学生说出：是从1个点出发画一条直直的线到第2个点。教师：课件根据学生的意思再演示一遍是这样吗？学生：是。课件出示图44:图44比拟一下教师：这4条线段中哪一条线最短？学生：第条线最短。教师：对，在两个点之间可以画很多线。但只有我们画出来的这条线最短。在数学上，这条线叫“线段。板书：线段线段两端的点叫“端点。课件闪烁端点教师：你能量出这条线段的长度吗？学生：能。请一个学生到视频展示台上量。教师：通过量，我们知道线段是可以量出长度的。我们接着看第2类。拿出学生画出的直线放在视频展示台上像这样画的举手相应的学生举手。把直线画在黑板上教师：你是怎样画出来的呢？引导学生说出：是把线段的两端延长后得到的。教师：这条线段的两端还能延长吗？学生 ：能。教师：对，还能延长。课件再无限延长两端这样无限延长后，就成了一条“直线。板书：直线教师：教师刚刚我们量出了线段的长。你能量出直线的长吗？学生：不能。教师：为什么？学生：因为直线是可以无限延长的，是无限长的。教师：同学们开动脑筋一画，就画出了线段和直线。我们接着看第3类。看还画出了什么？拿出学生画出的两条不同方向的射线像这样画的举手。相应的学生举手。把射线画到黑板上教师：你又是怎样画出来的呢？引导学生说出：是把线段的一端无限延长得到的。教师：课件根据学生的意思再演示一遍是这样吗？学生：是。教师：线段的一端无限延长后就是“射线。板书：射线教师：你能找出生活中的射线吗？学生答复略教师：认识了线段、直线和射线，你知道它们之间有什么区别吗？学生讨论后答复。点评：从学生探究出的表象出发分类研究线段、直线和射线，从一般到特殊，结构明显、层次清晰，学生容易理解。学生成为参与研究的主体，更能体验成功的喜悦和学习数学的快乐。(本案例由郑继提供)