《倍数、因数》导学设计

探究型课程倍数、因数导学设计【导学内容】教科书第124127页。【导学目标】（一）知识与技能1. 通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间 的关系。2. 在1100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有倍数，能找出某个 自然数的所有因数。（二）过程与方法能结合具体情境，探索并掌握一个数的倍数与因数之间的相互依存关系。（三）情感态度与价值观介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之 情。【导学重难点】认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。【导学过程】一、故事引入同学们，你们的数学学得好吗？老师来考考你。 你认识这些数吗？（板书：0，1, 2, 3, 4, 5）学生读出这些数。你们知道它们都是什么数吗？（自然数。）在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。 今天，我们在非零自然数中来 找一找。（板书：非零自然数）什么是非零自然数呢？（就是不包含0的自然数，也就是1, 2, 3, 4）（教师擦去“ 0”二、自主学习1、教学例1。现在给你们36个士兵，要求每排人数一样多，有哪些排列形式？请同学们在纸 上画一画，写一写。学生思考反馈：排成4 排,每排9人。4X 9=36,或36- 4=9。（板书两个算式）4, 9, 36这3个数，它们之间有什么关系？4和9相乘就得到36或36能被4和9整除。）我们可以这样说：4和9都是36的因数；也可以说：36是4的倍数，也是9的 倍数。（板书）大家说一遍。还有其他的排列方式吗？我们直接用 36=（）X（）的形式来表示。 学生自己试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。36 的因数包括哪些？（ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。）36最小的因数是谁，最大的因数是谁？（ 36最小的因数是1,最大的因数是它自己。）把书翻到第 125 页，填一填。观察这幅图，想一想，我们是怎样找到 36 的因数 的？ （看哪些数相乘能得到 36，这些数就是 36 的因数。）反过来，36就是这些数的（倍数。）我们根据12X 3 = 36填空：12的（）倍是36,（）是12的倍数。（ 12的 3 倍是 36， 36 是 12的倍数。）36 还是哪些数的倍数？（ 36还是 1， 2， 3， 4， 6， 9， 18， 36的倍数。）从这里我们就可以发现， 36 是它所有因数的倍数。 倍数和因数是相对的， A 是 B 的倍数， B 就是 A 的因数。你能举个例吗？（ 6 是 3 的倍数， 3 是 6 的因数等。）2、教学例 2。下面我们来看，怎么找一个数的倍数。 （出示：在 6， 30， 55 中，哪些数是 6 的 倍数？）你能判断吗？ 、6是6的倍数。因为6=6X 1。 、30是6的倍数。因为30- 6=5, 30能被6整除。（师出示：整除） 、 55 不是 6的倍数。因为 55不能被 6 整除。我们刚才是如何来判断一个数是不是 6的倍数的？ （看这个数能不能被 6整除。） 你能在1100的自然数里，找出7的所有倍数吗？（7的倍数有7, 14, 21,28， 35， 42， 49， 56， 63， 70， 77， 84， 91， 98。）7 的最小倍数是多少？（7 的最小倍数是 7。）那8的最小倍数呢？（8的最小倍数是8。）你发现了什么？ （一个数的最小倍数就是它自己。 ） 我们能找到一个数的最大倍数吗？ （找不到。） 所以一个数的倍数有无限个。3、小结。从刚才的学习, 我们知道, 倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系, 这跟 我们以前学的一个知识联系非常大那就是整除。 如果一个数能被另一个数整 除,那么这个数就是另一个数的倍数,另一个数就是这个数的因数。对于倍数和因数,你们还有什么发现或者疑问吗？三、课堂活动1、下面我们来做一个游戏：家人团聚。 （示范：先请 1 个学生上来,说出自己的 学号。下面的学生中, 谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的, 就跟他是一家 人,请站起来,并说出自己的学号和这个同学的学号的关系。 ）2、完成书上第 127 页的课堂活动。（ 1）第 1 题,先跟同桌说一说,看谁说得多,然后请几个同学说。（ 2）第 2 题,先独立判断,然后引起争论,在讨论中解决问题。（ 3）第 3 题,独立完成,看谁写得多。教师最后总结一下 2的倍数有什么特征。四、课堂小结本节课我们学习了倍数和因数。 如果一个数能被另一个数整除, 那么这个数就是 另一个数的倍数,另一个数就是这个数的因数。五、作业： 练习二十六第 1 、 3、 4 题。