电大土木工程力学形成性考核册

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土木工程力学(本)形成性考核册 作业一一、 选择题(每小题2分,共20分) 1三刚片组成几何不变体系的规则是( B )A 三链杆相联,不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联,三铰不在一直线上C 三铰三链杆相联,杆不通过铰 D 一铰一链杆相联,杆不过铰2在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成( C )A 可变体系 B 瞬变体系C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系3瞬变体系在一般荷载作用下,( C )A产生很小的内力 B不产生内力C产生很大的内力 D不存在静力解答4已知某体系的计算自由度W=-3,则体系的( D )A自由度为3 B自由度等于0C 多余约束数等于3 D 多余约束数大于等于35不能作为建筑结构使用的是( D )A无多余约束的几何不变体系 B有多余约束的几何不变体系C 几何不变体系 D几何可变体系6图示桁架有几根零杆( D )A 0 B 2 C 4 D 67下图所示结构的弯矩图形状应为( A )8图示多跨静定梁的基本部分是( B )A AB部分 B BC部分 C CD部分 D DE部分 9荷载作用下产生桁架位移的主要原因是( A ) A 轴向变形 B 弯曲变形C 剪切变形 D 扭转变形10三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是( D )A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线二、 判断题(每小题2分,共20分)1多余约束是体系中不需要的约束。( )2如果体系的计算自由度大于零,那么体系一定是几何可变体系。( )3两根链杆的约束作用相当于一个单铰。( )4一个体系是有n个自由度的几何可变体系,那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。( )5两刚片用三链杆相联,且三链杆平行不等长,则构成瞬变体系。 ( )6图示两个单跨梁,同跨度同荷载。但横截面形状不同,故其内力也不相同。( )7三铰拱的矢高f越大,水平推力也越大。( )8求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。( )9某荷载作用下桁架可能存在零杆,它不受内力,因此在实际结构中可以将其去掉。( ) 10试判断下列弯矩图是否正确。( )三、试对图示平面体系进行几何组成分析。(每小题5分,共20分) 1解:由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。2解:由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。3解:显然,体系是具有两个多余约束的几何不变体系。4解:由三刚片规则,可知体系是无多余约束的几何不变体系。四、绘制下图所示各结构的弯矩图。(每小题10分,共30分)110kN/m20kN3m1m3mABCDABCD56060(11.25)M图(kNm)作弯矩图如下:L/2LABCDL/2FPFPL2ABCDFPLM图解: 作弯矩图如下:20kN/m40kN2m4mABCD40kN2m2m2mEF3ABCEFD4040120M图(kNm)解: 作弯矩图如下:123aABCDaaaFPFPa五、计算图示桁架中指定杆件的内力。解:求支座反力 由 由 用-截面将桁架截开,保留右边部分,受力如图:CDFN1FN4FN3FP 由 (压) 由 CFN2FN4FPFN4 (拉)取结点C为研究对象,作受力图如下: 显然:(压)土木工程力学(本)形成性考核册 作业二一、 选择题(每小题2分,共10分) 1用力法计算超静定结构时,其基本未知量为( D )A 杆端弯矩 B 结点角位移 C 结点线位移 D 多余未知力2力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的( C )A B C 方向的位移 D 方向的位移3在力法方程的系数和自由项中( B )A 恒大于零 B 恒大于零 C 恒大于零 D 恒大于零4下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件?( D ) A直杆 B EI为常数 C、至少有一个为直线形 D 、都必须是直线形5下图所示同一结构在两种不同荷载作用下,它们之间的关系是( D )A A点的水平位移相同 B C点的水平位移相同C C点的水平位移相同 D BC杆变形相同二、判断题(每小题2分,共10分)1静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。() 2反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。( ) 3用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力,只需知道各杆刚度的相对值。( )4同一结构的力法基本体系不是唯一的。( )5用力法计算超静定结构,选取的基本结构不同,则典型方程中的系数和自由项数值也不同。( )qC2l/3l/3三、求图示简支粱C点的竖向位移,EI =常数。(9分)解:(1)作MP图ABCMP图ABC1图(2)作图(3)计算C点竖向位移 四、计算图示刚架结点C的水平位移和转角,EI=常数。ll/2qABC1计算C点水平位移解:(1)作MP图ABCMP图(2)作图ABC图1(3)计算C点水平位移 2计算C点转角 (1)MP图同上(2)作图ABC图11(3)计算C点转角 ( )FPABCDll/2l/2EI=常数五、试求图示刚架点D的竖向位移,EI=常数。FPABCDFPlFPl/2FPlMP图解:(1)作MP图1ABCDl/2l/2图(2)作图(3)计算D点竖向位移 六、求图示桁架结点B的竖向位移,已知桁架各杆的EA=21104 kN。ABCDE40kN40kN80kN3m3m3m3m4m解:(1)计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力ABCDE40kN40kN80kN-90kN-100kN50kN60kN60kN50kN-100kNABCDE1(2)计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力(3)计算B点竖向位移 七、确定下列结构的超静定次数。(4分)15次 1次 4次7次八、用力法计算图示结构,并作弯矩图。各杆EI相同且为常数。40kN2m4mABC2m解:(1)梁为一次超静定结构,X1为多余未知力,取基本结构如下图所示:ABCX1基本结构(2)写出力法方程如下:11 X1+1P= 0(3)计算系数11及自由项1PABC1图4作图和MP图如下:40kNABCMP图(kNm)40 (4)求解多余未知力: (40)ABC1532.5M图(kNm)(5)作M图:九、用力法计算下列刚架,并作弯矩图。EI为常数。6kNABCD4m4EI4EIEI4m解:(1)基本结构如下图所示,X1 、X2为多余未知力。ABCDX1X2基本结构(2)写出力法方程如下: 11 X1+12 X2+1P= 0 21 X1+22 X2+2P= 0(3)计算系数及自由项:1ABCD4444图 6kNABCD24MP图(kNm)1ABCD444图 (4)求解多余未知力: 解得:X1=-2.4kN X2=-4.1kN6kNABCD6.86.87.69.6M图(kNm)9.6(5)作M图:PABCD6m4I4I2mII十、用力法计算图示结构,并作弯矩图。链杆EA=。ABCDX1X1基本结构解:(1)取基本结构:(2)写出力法方程如下:11 X1+1P= 0(3)计算系数11及自由项1P作图和MP图如下:PABCD6PMP图ABCD11图2288 (4)求解多余未知力: ABCDM图(5)作M图:3EIlllq3EI2EIEIEI十一、利用对称性计算图示刚架,并绘制弯矩图。3EIllqEIABC解: (1)对称结构受对称荷载作用,可简化为如下结构:ABCX1基本结构取基本结构:ABCMP图(2)写出力法方程如下:11 X1+1P= 0(3)计算系数11及自由项1P图ABC1lll作图和MP图如下: ABC图(4)求解多余未知力:(5)作M图:作原结构M图如下:ABC图DEF土木工程力学(本)形成性考核册 作业三一、选择题(每小题2分,共10分) 1位移法典型方程实质上是(A)A 平衡方程 B 位移条件C 物理关系 D 位移互等定理2位移法典型方程中的系数代表在基本结构上产生的( C )A B C 第i个附加约束中的约束反力 D 第j个附加约束中的约束反力3用位移法计算刚架,常引入轴向刚度条件,即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。此结论是由下述假定导出的(D)A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形 B弯曲变形是微小的 C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直 D假定A与B同时成立4在力矩分配法中传递系数C与什么有关( D )A 荷载 B 线刚度 C 近端支承 D 远端支承5汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于( A )A 1 B 0 C 1/2 D -1二、判断题(每小题2分,共10分)1位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。( )2图a为一对称结构,用位移法求解时可取半边结构如图b所示。( 图a 图b3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时,采用各杆的相对刚度进行计算,所得到的节点位移不是结构的真正位移,求出的内力是正确的。( )4在多结点结构的力矩分配法计算中,可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。( )5力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。( )10kN/m4m6mABC三、用位移法计算图示连续梁,并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。(10分)解:(1)选取基本结构如下图所示,1为基本未知量。基本结构ABC1(2)写出位移法方程如下:k111+ F1P= 0(3)计算系数k11及自由项F1P2i图ABC112i6i2i 令,则 iAB =3i, iBC =2i作图和MP图如下: k11 = 12i+2i =14iMP图(kNm)ABC kNm(4)求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程,得: (5)作M图ABC19(20)1.91.9M图(kNm) 四、用位移法计算图示刚架,并绘制弯矩图。(10分)30kN/mE4mABCD2EI4m4m2EI2EIEIEIF2m15kN解: (1)选取基本结构如下图所示,1、2为基本未知量。EABCDF12基本结构(2)写出位移法方程如下: k111+ k122+ F1P= 0 k211+ k222+ F 2P= 0(3)计算系数及自由项 令,则 iAB = iBC =2i, iBE = iCF = i, iCD=4 i 作图、图和MP图如下:EABCDF1图2i8i4i4i8i4i k11 = 8i+4i+8i =20i k21 =4i k21 = k12 =4iEABCDF1图2i8i4i4i k22 = 8i+4i=12iEABCDFMP图(kNm)403040 F1P =40 kNm F2P =-30 kNm(4)求解位移法基本未知量EABCDFM图(kNm)50.73018.67.9(60)16.410.75.413.66.8 将系数及自由项代入位移法方程,得: 20i1+ 4i2+40= 0 4i1 +12i2-30= 0解得: (5)作M图五、用位移法计算图示刚架,并绘出弯矩图。(10分)EABCD2EILEIEIEIFLLEIqqEADLEILEIq解: (1)对称结构受对称荷载作用,可简化为如下结构:选取基本结构如图所示,1为基本未知量。EAD1基本结构(2)写出位移法方程如下:k111+ F1P= 0(3)计算系数k11及自由项F1PEAD图14i4i2i2i 令,则 iAD = iDE =i作图和MP图如下:EADF1PMP图 k11 = 4i+4i =8i (4)求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程,得: EADM图(5)作M图 由对称性,得原结构的M图如下:EADM图FBC六、用位移法计算图示刚架(利用对称性),并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。(10分)18kN/m6mABCD6m6m6m18kN/mEF解: (1)对称结构受对称荷载作用,可简化为如下结构:18kN/m6mAB3m6mEG选取基本结构如图所示,1为基本未知量。ABEG1(2)写出位移法方程如下:k111+ F1P= 0(3)计算系数k11及自由项F1PGABE图12i2i4i4i2i 令,则 iAB = iBE =i, iBG =2i作图和MP图如下: k11 = 4i+4i +2i =10iABGE54MP图(kNm)54 F1P = 54 kNm(4)求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程,得: (5)作M图ABGE64.8M图(kNm)(81)32.421.610.810.8ABE64.8M图(kNm)(81)32.421.610.810.8CDF21.664.8(81)32.410.8由对称性,得原结构的M图如下:七、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。48kN/mABCD6m6m3m24kN3m(10分)解:计算分配系数, 分配与传递计算0.429分配系数固端弯矩最后弯矩144单位(kNm)-82.8982.86分配与传递0.57100-14461.780.090-100.85100.85-0.6000.4290.5710-2782.2241.11-67.83-90.28-45.1425.7719.3712.89-7.36-5.53-3.681.582.101.05-0.45-0.300.130.17-0.05-0.04-0.03ABCD82.86100.85(216)M图(kNm)作M图。8kN/mABCD6m6m3m32kN3m3mE24kNm八、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分)解:梁的悬臂 DE 为一静定部分,可求得 MDE =-36kNm,FQDE = 24kN。将结点 D 简ABCD6m6m3m32kN3m24kNm24kN36kNm化为铰支端,则 MDE 与 FQDE 应作为外力作用于结点 D 右侧,因此可按下图计算:计算分配系数 分配与传递计算0.5分配系数固端弯矩最后弯矩单位(kNm)5.07分配与传递0.50360120.04-12.4512.45-0.13360.4290.5710-186.853.43-1.720.490.370.25-0.86-0.010.02-0.07固点反力矩-24012665.15-1.72-0.86-0.13-0.070.03-0.0110.1413.84M图(kNm)(48)5.07ABCDE10.1413.8412.4536(4)作M图九、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分)10kN/m10kN32kNEABCD2m2m2m2m4m10kN32kNEBC2m2m4m20kN20kNm20kNm解:此刚架可按下图计算:计算分配系数 EBC分配系数固端弯矩最后弯矩单位(kNm)2000.4290.5710-14-2.57固点反力矩0-3.43BE分配与传递20-1.72-16.5720-3.43-1.72分配与传递计算(4)作M图16.57(32)1.7220EABCD203.43M图(kNm)10kN/m20kNEABCD4m2m2m4m十、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分)解:计算分配系数 单位(kNm)100.2730.5-10-2.7320EABCD0.3640.364BABCBD0.5CBCE-3.64-3.64-1.82-4.09-4.09-2.050.560.750.750.38-0.19-0.19-0.100.030.040.040.02-0.01-0.01DB4.29-4.29EC17.86-2.85-15.0-1.820.380.02-1.42-2.05-0.10-2.15分配与传递计算作M图EABCD17.86(20)4.29152.15M图(kNm)(20)4.292.851.42 作业四参考答案一、选择题1A 2C 3A 4B 5C二、判断题1 2 3 4 5三、画图示伸臂梁MK,FRA的影响线。(10分)2m2mABC2mK解: 用机动法作影响线如下:ABCK1MK影响线1ABC1/2FRA影响线1四、绘制伸臂梁C截面、D截面的弯矩影响线和剪力影响线。(10分)1m3mDC1.5m0.5m解: 用机动法作影响线如下:C0.5MC影响线0.75C0.5FQC影响线0.750.25D1.5MD影响线D1FQD影响线五、作图示梁FyA、MC的影响线,并利用影响线计算图示荷载作用下的FyA、MC值。(20分)2m2mAC2m1mB12kN12kN8kN/m解:作FyA、MC影响线如下:AFyA影响线10.25CAMC影响线1C计算FyA、MC的值: 六、试求图示体系的自振频率。EI=常数,杆长均为L。(10分)LmL解:(1)计算柔度系数d11mP=1M图1LL0.5L用力法作图示M图,如图所示。由M图应用图乘法,可求得柔度系数d11 (2)体系自振频率w为: 七、求图示体系的自振频率。忽略杆件自身的质量。(15分)l/2mlml/2kEI=A解:由下图列出体系动力学平衡方程:l/2mlml/2kEI=yA对A点取矩,列出体系动力学平衡方程: 其中:和为惯性力,为弹性力。 又: , ,代入动力学平衡方程,整理后得: 故得: 八、求图示体系的自振频率。质量m集中在横梁上。各杆EI=常数。(15分)EImhEIEIEI1=解:取横梁为研究对象,计算刚度系数k11由 结构的自振频率为:
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