《15.1.2幂的乘方》教学设计

15.1.2幂的乘方教学设计马山中学耿素亮【教学目标】：知识与技能目标：1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算;2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。过程与分析目标：经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。【教学重点】：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方、【教学难点】：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别，发展推理能力和有条理的表达能力。【教学过程】：一、知识回顾1、幂的乘方的运算法则(文字与符号两种表达方式):（ppt）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am an = am+n (m、n都是正整数).2、计算:9395 ； a6a2 ； x2x3x4 ； (-x)5(-x)3(-x)3x3 ； a2a3+ a4a二、情景导入1、如果一个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是cm3.（用代数式表示）（ppt）引导学生回答出(42)3怎么读？“4 的平方的立方”这是一种什么运算？（立方运算,即乘方运算）底数是什么形式？（幂）表示什么意义？3个42相乘,即(42)3=424242你现在知道该怎么计算(42)3了吗?请同学们动手做一做(结果用幂的形式表示)做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算：ppt(1)(62)4 ； (2)(a2)3 ； (3)(am)2 ； (4)(am)n. 提出问题：（1）同学们通过上述这几道题的计算 ？观察一下，这几道题目有什么共同特点？（都是幂的乘方）教师活动：组织学生进行思考与交流，(4)(am)n该如何计算？引导学生推导幂的乘方的运算公式用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。师：在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简便化.归纳幂的乘方的运算法则：ppt6活动3 ppt71、口算 (1)(102)3； (2)(b5)5； (3) (3)(x5)m； (4)（xm)2；(4)（xm)3；2、计算(1) ； (2)(xm+1)2； (3)(y2)3y； (4)2(a2)6(a3)43、 下列各式对吗？请说出你的观点和理由ppt8 (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ) 活动幂的乘方法则的逆用ppt9如果把幂的乘方法则式子从右往左看你得到了什么？活动5：幂的乘方的逆运算： （1）26 =( )2=( )3; (2)392=33( )=3( )(3)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (4)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）我思考我提高ppt101. 已知39n=37，求：n的值2. 已知a3n=2，b2n=3，求：a6nb4n的值活动6幂的多重乘方你知道怎么计算吗？引导学生得出：幂的多重乘方也具有这个性质（其中 m、n、p都是正整数）.课堂练习：学生互相出题解答：四、你学到了什么？1.幂的乘方的法则2.幂的乘方的法则可以逆用3.幂的多重乘方也具有这一性质五、作业布置：预习15.1.3积的乘方