数学建模论文水资源短缺的综合评价以北京为例

水资源短缺的综合评价以北京为例摘要：本文通过对北京市1979-2009年期间的水资源短缺问题风险因子进行分析并建立相应的数学模型。在该过程中先综合考虑水资源短缺的各种风险因子，以及各风险指标的模糊性和不确定性，就北京市水资源短缺风险这一问题，对水资源短缺风险发生的概率和缺水影响程度给予综合评价，建立一个比较科学的评价模型。首先利用主成分分析法判定水资源短缺风险的主要因子，再构造隶属函数以评价水资源系统的模糊性；其次利用Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率；而后建立了模糊数学模型对水资源短缺风险综合评价模型，以及对风险等级进行划分。期间会应用SPSS , Matlab 对模型所涉及的数据编程处理，最后分析误差及评价模型的合理性和科学性，并与实际结合预测北京未来的水资源情况。对于问题一，我们首先利用数据统计法确定可能引起北京市水资源短缺风险的因子，并对其风险因子利用主成分分析法，分析出主要的风险因子。通过图表中的数据可知，森林覆盖率，工业用水，农业用水，人口规模等。并且对主要的风险因子采取了相应的对策，使得风险发生的概率降低。对于问题二，首先我们利用隶属度函数法，从缺水量、人均缺水率、经济损失量、损失量四个指标考虑，得出每个指标的综合隶属度，并做出了风险等级的划分。其次我们利用logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率，最后利用模糊数学模型对北京市水资源的短缺风险进行综合评价，如图表对于问题三，我们在前面两个问题分析的基础上，综合考虑北京的现状，以及经济突发事件和气候变化，从风险等级和风险概率两方面，对北京未来两年的水资源短缺风险预测,并给出了应对这些问题的相应对策。对于问题四，我们在对前三个问题解决，以及对模型的改进基础上，分析得出水资源短缺的影响因素，并对此因素进行剖析，找到正确的合理的解决措施，给北京市水行政主管部门写了份建议报告，希望对水资源短缺风险问题能真正得到解决，使得现有的水资源能更加合理的利用。关键词：主成分分析法 隶属度函数 水资源短缺风险评价模型 Logistic回归模型 模糊数学模型一、问题的重述：北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。北京2009统计年鉴及市政统计资料提供了北京市水资源的有关信息。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：1评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？3 对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。4 以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。二、问题的分析:对于水资源短缺问题，考虑多年影响水资源的各种因素，即各种风险因子。分析得出主要的风险因子，排除其他次要因子的干扰，得出一套最优的决策方案。进而做出对引起北京水资源短缺风险的决策。对于问题一，我们先找出影响水资源的各种因子，并且对各种因子进行归类，可大体分为：自然因素和社会经济环境因素。在这两类中确定出主要的风险因子；对于问题二，我们先分两步：首先对主要的风险因子进行等级划分，并且找出可消除风险的因子。其次对不能消除的风险因子进行调控，并且给出相应的措施使风险率降到最低；对于问题三，我们在解决前两个问题的基础上，综合考虑水资源短缺问题的模糊性和不确定性，对2012和2013年的水资源的短缺风险进行预测，并且结合北京的经济情况和气候条件，以及水利工程设施，提出合理的应对措施。最后结合我们所建立的模型，以及对北京市的水资源的综合考虑和我们自己的观点，给北京市水行政主管部门写份建议报告。三、基本假设:1假设影响水资源的自然因素在水平年中是不变的。2假设每年当中的各个季度的社会经济是相对稳定的，不考虑一些突发的经济状况。3假设在进行风险等级划分时，忽略个别数字的影响，并且确定的各指标都能反映缺水地区的缺水风险，以及缺水风险的程度和水资源短缺风险发生后水资源系统的承受能力。4假设在未来的两年北京的气候条件和经济状况基本保持不变。 四、模型定义：4.1主成分分析法：主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p 个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。 4.2 Logistic数学回归模型：logistic回归模型主要是用来对多因素影响的事件进行概率预测，它是普通多元线性回归模型的进一步扩展，是非线性模型。比如说我们曾经做过的土地利用评价，就分别用多元线性回归模型和Logistic模型进行试验。影响耕地的因素假设有高程、土壤类型、当地人口数量和GDP总量，把上述四种因素作为自变量，某块地是否为耕地的概率为P，即应变量。然后根据已经有的样本数据，求出logistic模型的系数，一般用最大似然法结合牛顿拉斐逊法解系数，求出F(P)=G(高程，土壤，人口，GDP）的一个回归函数，即Logistic模型，然后把全地区的数据代入上式，求出每个地方是否为耕地的概率，用来对土地利用的评价提供科学的依据。4.3若对论域（研究的范围）U中的任一元素x，都有一个数A（x）0，1与之对应，则称A为U上的模糊集，A（x ）称为x对A的隶属度。当x在U中变动时，A（ x）就是一个函数，称为A的隶属函数。隶属度A（x）越接近于1，表示x属于A的程度越高，A（x）越接近于0表示x属于A的程度越低。用取值于区间0，1的隶属函数A（x）表征x 属于A的程度高低。隶属度属于模糊评价函数里的概念：模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。五、模型的建立和求解：5.1对于问题一5.11当影响水资源的自然因素在水平年中不变时，依据北京市19792009年的可利用水资源量、地下水、地表水、工业用水、农业用水、第三产业及其他用水、污水排放总量、人口密度等基础资料来对北京水资源短缺风险综合考虑。北京位于华北平原西部，属暖温带半干旱半湿润性季风气候，由于受季风影响，雨量年际季节分配极不均匀，夏季降水量约占全年的70以上，全市多年平均降水量575mm。属海河流域，从东到西分布有蓟运河、潮自河、北运河、永定河、大清河五大水。（如图1所示） 图1首先分析历年来北京水资源的来源，来确定北京水资源的供应量，其具体的变化趋势如图2 图2从上图可知，北京市的水资源主要来源于地下水，地表水，从2000年到2010年全年水资源总量呈现上升趋势。说明，北京市未来水资源总量一定范围将持续增加。再对北京市的水资源用途进行分析，找出主要的用水途径，通过对供水量与需水量的比较，来找出北京水资源的供需关系，历年用水变化趋势如下： 图3从上图可知，1978年-2010年工业用水，农业用水呈现下降趋势，而第三产业及生活等其他用水量逐年略有增加。说明，北京市对农业工业结构进行调整，加大对第三产业的投资，北京的用水总量在未来将减少。最后对水资源的出入量及水库储水量进行分析，其变化趋势如图4图4由上图可知：20012007年水库储水量处于相对稳定的水平，没有大幅度的升降，但2007年之后水库的储水量急减，当因季节、年份变化和突发事件时，导致水资源的短缺，将不能得到缓解，因此水库储水量成为水资源短缺的风险之一。20012009年的出入境水量基本稳定，没有较大的跌落，但总体上出境水资源量大于入境水资源量。5.12 北京市水资源短缺风险影响因子分析 北京市水资源开发利用中存在的问题主要有：(1)上游来水衰减趋势十分明显；(2)长期超采地下水导致地下水位下降；(3)水污染加重了水危机；(4)人口膨胀和城市化发展加大了生活用水需求等。因此导致北京水资源短缺的主要原因有资源型缺水和水质型缺水等。影响北京水资源短缺风险的因素可归纳为以下两点(1)自然因素：人口密度；降雨量；水资源总量；地下水资源量；地表水资源量；植被覆盖率。(2)社会经济环境因素：污水排放总量；污水处理率；第三产业及生活其它用水；生活用水量；农业用水量；工业总产值占有率；用水总量。5.13 模型求解：对于水资源短缺风险的主要风险因子，有多种算法，比如支持向量回归法，层次分析法等算法，这些方法的特点是从随机模型或模糊模型的角度分析，从单一的指标来考虑，而未综合考虑到影响水资源短缺风险的复杂性。而我们采用主成分分析法，从自然因素和社会经济对影响水资源短缺风险因子归类。主成分分析法的求解过程如下：1、原始指标数据的标准化采集p 维随机向量x = (x1,X2,.,Xp)T)n 个样品xi = (xi1,xi2,.,xip)T ，i=1,2,n， np，构造样本阵，对样本阵元进行如下标准化变换： 其中，得标准化阵Z。2、对标准化阵Z 求相关系数矩阵 其中, 。 3、解样本相关矩阵R 的特征方程得p 个特征根,确定主成分 ，按 确定m 值，使信息的利用率达85%以上，对每个j, j=1,2,.,m, 解方程组Rb = jb得单位特征向量 。 4、将标准化后的指标变量转换为主成分 U1称为第一主成分,U2 称为第二主成分,Up 称为第p 主成分。 5 、对m 个主成分进行综合评价 对m 个主成分进行加权求和，即得最终评价值，权数为每个主成分的方差贡献率。（详细的求解过程见附表1。）将上述影响水资源的13个因子的历年数据，导入Spss程序中提取出3个成分，如下表1所示成份矩阵成份123降水量.720.270-.358森林覆盖率.921-.263.145地下水资源量.847.265-.060地表水资源量.718.553-.411污水处理率.948-.188.200工业用水-.921.364.041农业用水-.869.210-.308第三产业及生活等其他用水.975.040.106工业总产值占有率-.789.323.319人口密度.989-.117.055人口数.989-.117.055人均水资源量.885.381-.129人均用水量.336.690.608提取方法 :主成份。a. 已提取了 3 个成份。表1（成分矩阵）成份得分系数矩阵成份123降水量-.133.369-.152森林覆盖率.210-.138.012地下水资源量-.034.189.081地表水资源量-.244.512-.070污水处理率.203-.141.088工业用水-.190.062.177农业用水-.235.222-.162第三产业及生活等其他用水.101.007.114工业总产值占有率-.084-.119.377人口密度.140-.022.007人口数.140-.022.007人均水资源量-.090.280.077人均用水量-.028-.090.779提取方法 :主成份。旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。构成得分。表2（成分得分系数矩阵）解释的总方差成份旋转平方和载入合计方差的 %累积 %16.83452.56952.56923.79329.17781.74731.34510.34792.093表3（解释的总方差）各成分的综合得分=成分1得分系数*成分1的方差+成分2得分系数*成分2的方差+成分3得分系数*成分3的方差（其中成分的得分系数如表2所示，成分的方差如表3所示）综合得分成分序数成分综合得分1降水量-0.12242森林覆盖率0.169673地下水资源量-0.018894地表水资源量-0.202945污水处理率0.1719196工业用水-0.134077农业用水-0.205248第三产业及生活等其他用水0.0928029工业总产值占有率-0.0283610人口密度0.1130111人口数0.1130112人均水资源量-0.0642213人均用水量0.058146表4 图5由上图可知：正向分析得出的三个主要的因子分别为森林覆盖率、污水处理率、人口密度或人口数；负向分析得出的三个主要的因子分别为地表水资源量、农业用水、工业用水。综上所示：北京市水资源短缺风险的主要风险因子是森林覆盖率、污水处理率、人口密度或人口数、地表水资源量、农业用水、工业用水。对其调控措施如下(1)增加森林覆盖面积，有利于调控生态环境平衡，降低气候变化对水资源的影响，通过历年的数据可以得出下表。 图6由上图可知，19792009年北京市的植被覆盖率在逐年的缓慢上升，将能缓解由于气候的变化，而引起的水资源的过度蒸发。减少水资源的损失，应该鼓励植树造林，涵养水源，增加森林覆盖面积，使得水资源缺乏风险降低。（2）污水处理率的大小决定了再生水量的多少，随着社会经济的发展，对工业产业结构的调整，使污水处理能力逐渐增强，污水处理率的增高，污水排放总量减少，扩大再生水利用量。历年的分析结果如下表： 图7从上图可知，1993年前，北京市污水处理量呈现下降趋势，之后几年内污水处理率大幅度提升，说明1993以后，北京市认识到水资源短缺问题的严重性，开始重视对污水的处理再利用，增加了北京再生水，但污水处理率仍成为北京水资源短缺的主要风险之一，因此我们要加大调整工业产业结构和产业布局，转变经济的增长方式，大力推行清洁生产和发展循环经济，降低水消耗，积极建设污水处理厂，加强污水处理回用量；实施废污水和污染物排放总量控制；实行从源头到末端水环境的综合治理；加强水资源地的保护等（3）随着北京市都市化进程的不断加快，人口规模的不断膨胀，人民生活水平的不断提高，对水资源的需求量激增，使生活用水量进一步加大，人口密度的增加，制约着经济的发展，使其成为水资源短缺风险因子之一。 图8从上图可知，人口密度整体上呈现上升的趋势，但19792002年增长得比较缓慢，基本每五年处于基本持平的阶段。2003年之后快速的增长，对水资源的需求量激增，使得人均水资源量减少，增加了水资源的需水量。因此我们要加大计划生育政策力度，严格控制人口增长率，使人口密度处于一个稳定的水平。（4）地表水的主要来源是降雨量，降雨量的多少受气候条件的影响，具有不确定性和随机性，很难进行人工调控，所以制约着地表水资源量。 图9从上图可知，1979-2009年北京的降雨量在1994年达到最大800mm，在1999年回落到280mm左右，整体呈现不稳定趋势。说明年降雨量补充了北京的水资源总量，但还是未能缓解水资源短缺带来的压力。为此应该增加森林覆盖率，促进水蒸气的循环，稳定降水量。建立健全水资源战略储备体系，建立特枯年或连续干旱年的供水安全储备，降低水资源短缺带来的风险。（5）农业用水是水资源短缺的又一大风险因子，每年用于农业灌溉的水量比重很大，造成水资源总量的减少。 图10由上表所示，农业用水量逐年降低，1990年后趋于稳定状态。说明北京市已经认识到水资源短缺的严重性，减少了对农业用水的投入。为此，我们可以调整农业结构，改善灌溉技术，充分利用水资源。（6）随着社会现代化进程的加快，工业产业占主导地位，工业用水量在总用水量中的比例加大，严重影响着水资源的短缺。 图11由上表所示，1979-1993年工业用水量在12亿m3左.右幅动，1993年后趋于稳定下降，但庞大的工业用水仍成为影响水资源短缺的主要。为此，企业应该对工业结构进行调整，重视废水资源循环利用，制定节约用水，高效用水的政策。对于问题二：5.21模型的建立对于水资源短缺风险的综合评价，国内外有许多的学者进行了研究，如利用层次分析法，支持向量回归法，基于支持向量机法等，但这些模型的共同特点是从随机模型或模糊模型的角度分别探讨水资源短缺风险问题。而水资源的系统是一个复杂的大系统，广泛存在着随机性和模糊性，由于随机性是因果律的破缺、模糊性是排中率的破缺，所以应在水资源短缺风险评价模型的设计中同时考虑这两种因素的影响。为此我们采用缺水率、人均缺水量、工业缺水损失、缺水量4个指标的缺水风险评价指标体系，构造隶属函数以评价水资源的模糊性，其次利用Logistic回归模型模拟和预测水资源短缺风险发生的概率，基于模糊概率对水资源短缺风险进行综合的评价，结合隶属度得分类标准，计算各指标隶属度，采用离差权重法赋权，并计算综合隶属度，以综合隶属度进行的风险等级的划分。水资源短缺风险的熵权模糊综合评价模型及其建立步骤如下：(1)建立评价对象的因素论域U=。(2)建立评语论域V=。(3)在评价对象的因素论域U与评语论域V之间进行单因素评价，建立模糊关系矩阵RR=式中：表示因素论域U中第i个因素对应于评语论域V中第j个等级的相对隶属度。(4)模糊综合评价模型及综合评价。水资源短缺风险评价的模糊综合评价模型为W与R的合成运算，即 B=WR式中：W=为各因素对水资源短缺风险指标的权重，且满足，用熵权法确定； “”为模糊合成算子，常用的4种模糊算子为M()算子、M (,)算子、M(，)算子和M(，)算子。在水资源短缺风险综合评价中，我们选取加权平均型算子M(，)进行综合评价；B为水资源短缺风险的评判结果集，选取max对应的评语为最终的评价结果。模型型的求解5.31 Logistic回归模型模拟缺水量系列的概率分布： 一个自变量的Logistic回归模型可写为： Pr ob(event)=式中：和分别为自变量的系数和常数；e为自然对数。包含一个以上自变量的模型可表示为Pr ob(event)=其中：z=bo+b。石。+b2茗2+bp(P为自变量的数量)，bo、b。、b，分别为Logistic回归系数。5.32根据模糊数学原理，可以写出模糊判断矩阵为： 对其缺水量、人均缺水量、经济损失量、缺水损失数据作为缺水的评价指标，其数据如下：年份缺水量人均缺水量经济损失量缺水损失19794.6918110.597.45340.003766198024.544077.88.163060.004123198124.113952.9627.599840.003836198210.628812.6217.520040.003794198312.867333.7088.099960.00408519840.74107377.38.280.0041731985-6.29-10007.18.280.00417119869.527624.8219.866130.0049681987-7.71-7976.3511.546730.00581119883.2525954.112.056520.006065198923.093845.34313.63640.00685619905.2615556.8114.09040.0070811991-0.26-32185315.700540.007886199223.993855.29613.525720.00679199325.553527.3375.13570.00257719940.45203255.18.416240.004221199514.546157.8828.874060.0044481996-5.86-136280.843160.000422199718.074455.9517.57380.00379319982.7329589.437.354750.003681199927.493033.0416.4050.003204200023.543432.4557.21140.003606200119.73951.2137.23260.003614200218.53744.2818.0520.004022200317.44121.1157.814340.003901200413.25252.9097.961470.003973200511.36121.467.12520.00355420069.870214.288940.0021382007116349.4184.024580.00200520080.9783123.215640.001601200913.665221.0472.730.001359表5上表中的各指标表征如下：（1）缺水量。用水量减去可用水资源总量，反映需求未满足程度；（2）人均缺水量。缺水量和人口数的比值，反映人均缺水程度；（3）经济损失量。污水排放量减去污水排放量与污水处理能力的乘积，反映了水资源的再回收利用量；（4）缺水损失。经济损失量和缺水量的比值，反映缺水对经济的影响程度。利用MATLAB软件求出最大特征值所对应的特征向量 对其初始化处理得到：对其进行归一化处理得到： 所以得到权重为：0.2963 0.2437 0.1729 0.2870各指标的权重数如下:指标缺水量人均缺水量经济损失量缺水损失权重0.29630.24370.17290.287表6综合评价=缺水量*0.2936+人均缺水量* 0.2437+经济损失量* 0.1729+缺水损失*0.2870其综合评价的等级划分标准如下表所示：综合评价分级标准综合评价分级标准8785725020综合评价高风险较高风险中风险低风险较低风险没有风险表719792009年的各评价指标的综合评价及评价结果如下：年份缺水量人均缺水量经济损失量缺水损失综合评价评价结果19791.3897980.00127411.2890620.4561193.136253低风险19807.2719910.00661351.4117980.0954728.785874高风险19817.1445680.00639231.3143890.090478.555819高风险19823.1470470.00276811.3005880.2032324.653635低风险19833.8108310.0032991.4008850.1807755.39579中风险19840.2192860.00018691.4320223.2114064.862901低风险1985-1.86393-0.0015631.432022-0.37781-0.81128没有风险19862.8210820.00225691.7063430.2974454.827127低风险1987-2.28472-0.0017951.997002-0.42983-0.71935没有风险19880.9630790.00074652.085171.0647194.113715低风险19896.8423090.00523462.3584090.1695019.375454高风险19901.5587070.00118042.4369290.7688374.765653低风险1991-0.07705-5.79E-052.715402-17.3316-14.6933没有风险19927.1090080.00530542.3392670.1618189.615399高风险19937.5712860.00559960.8882170.0576918.522794高风险19940.1333499.75E-051.4555855.3678726.956904中风险19954.3086690.00283231.5347650.1751686.021434中风险1996-1.73651-0.0011340.145824-0.0413-1.63311没有风险19975.3547220.00355151.3098850.1202966.788455中风险19980.8089870.00053411.2720010.7732182.854739低风险19998.1461710.00532891.1077420.0668729.326113高风险20006.9756590.00420721.2472090.0879258.314999高风险20015.8377430.00346621.2508750.1053727.197456较高风险20025.4821450.00316791.392590.1249197.002822较高风险20035.1561790.00291171.3514870.1288966.639474中风险20043.9115840.00215511.3769330.1731085.46378中风险20053.3485530.00179061.23230.1809744.763618低风险20062.9040550.00151070.741770.1256093.772945低风险20073.2596540.00164160.6960490.1050094.062353低风险20080.2666990.00012940.5561441.0254661.848438较低风险20094.0478970.00189690.4721520.057364.579306低风险 表8对各指标的评价结果如上图所示，对水资源短缺风险问题从自然、环境、人口、工业等方面进行综合的评价，得出各个指标的综合值，对 图12由上图可以看出，1987、1991、和1996年均没有发生水资源的短缺风险，且水资源短缺风险模拟值均为负数，其水资源的供需量达到了平衡状态，虽然1982、1984、1985、1994、1999年等的风险较高，但是随着工业技术的发展，污水的处理率增加，缓解了水资源的短缺，其缺水影响程度较小，所以由模糊概率计算其相应的水资源短缺风险综合评价值较小。 图13由上图可以看出从19792000年缺水发生的概率在0.8上下幅动，其中1987、1996年风险发生的概率均不到70%，这和实际情形是吻合的，以2000年为例，该年缺水的计算概率98%，这一年的实际水资源总量仅为16.86亿，但实际的用水量已经达到40.4亿，处于严重的缺水状态。虽然1982、1984、1985、1994、1998年等缺水概率较高，但由于其缺水影响程度较小，所以由模糊概率计算其相应的水资源短缺风险综合评价值较小。结合图12和图13分析可知，只要真实风险存在（缺水发生），描述风险发生的概率均超过了70%。 5.41 对北京市未来两年的水资源预测：根据上述水资源短缺风险评价模型，对2012和2013年水平年份三种情景讨论。分别是平水年（50%），偏枯年（75%），枯水年（95%）得出北京市2012,2013水平年水资源短缺风险的评价结果。年份规划水平年概率风险风险等级201250%0.995.423816中风险75%0.997.163412较高风险95%0.997.442536较高风险201350%0.998.563422高风险75%0.998.321415高风险95%0.998.447631高风险表9应对措施：(1)加强需水管理。需水管理的核心是抑制水资源需求的过度增长，高效利用水资源。主要对策包括调整产业结构和产业布局，转变经济增长方式；实行用水总量和废水排放总量控制，用水定额管理的制度；调整水价，促进节水；制定有利于节约用水、高效用水的政策和开展节水教育等。(2)积极增加供水。对水资源短缺风险较大的地区，在加强需水管理的同时，应积极增加供水。主要对策包括增大节水投入力度；提高污水处理率和污水再利用率；在对当地水资源利用挖潜基础上，积极利用雨洪资源、海水等非常规水源；在科学论证基础上，实施必要的调水工程建设。(3)严格控制水污染。水质型缺水已经成为我国许多城乡缺水的主要形式，而水污染整治能产生改善环境、保护水源、增加可用水量、减少供水投资的多重效益。主要措施包括：大力推行清洁生产和发展循环经济，降低水消耗；积极建设污水处理厂，加强污水处理回用量；实施废污水和污染物排放总量控制；实行从源头到末端水环境的综合治理；加强水资源地的保护等。(4)加强水资源风险防范规划。水资源风险防范规划对于因季节、年份变化和突发性事件而导致水短缺的地区非常重要，这需要在降水丰沛，水资源充足的年份储备水和粮食。主要措施包括：建立健全水资源战略储备体系，建立特枯年或连续干旱年的供水安全储备，规划建设城市备用水源；制订特殊情况下的区域水资源配置和供水联合调度(5)增大森林资源的建设。森林覆盖率是反映森林资源的分富程度和生态系统平衡状况的重要指标，它的增加促进年平均降水量的增加，尤其对局地性降水影响较大；它的增加有利于调节降水，减少旱涝灾害。主要对策包括：建设防护林；实施天然林的保护、退耕还林、封山禁牧、造林防沙；加强保护森林、湿地和野生动植物资源；形成一套对森林资源的培育、管护和利用合理安排的法制和工作体系等；大力减少使用一次性筷子和包装袋，减少对森林资源的不必要的利用林扩大农业产业的规模，提高科技含量，合理规划林业结构。（6）增加第三产业 图14由上表可知，在3种情景下，2012水平年的水资源短缺风险都处于中等以上风险水平，而2013水平年在3种情景下都处于高风险水平。近年来，北京市一直在加大再生水利用量，此类措施缓解了北京市水资源短缺的紧张局面，如图所示，从2001-2009年，北京市再生水利用量逐年增加，弥补了水资源的不足，给工农业生产和生活带来了方便。可见，再生水回用不失为解决水资源短缺的一种有效方法。但是，即便如此，2013水平年北京市水资源短缺风险仍处于高风险水平，所以，我们必须找到合理高效的方法来解决北京市的用水问题。本文提出一些相应对策: (1)根本解决水资源问题，本质上还要加强环境保护，做好环境恢复工作，让政府真正的去做绿化、去重视环境；（2）加强节约意识，通过价格、限量等方式节水。抓住用水的主体，把节水工作真的落到实处；（3）加强污水处理力度；（4）充分利用降雨、河流的水源；（5）增加再生水利用量；（6）南水北调工程还是值得大力推行的方法。六、建议报告关于北京市水资源短缺问题的建议报告北京市水行政主管部门领导： 根据我们对北京市水资源短缺风险综合评价，现将主要情况报告如下：加强生态建设，维护生态安全，是21世纪人类面临的共同主题，也是我国经济社会可持续发展的重要基础。全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，必须走生产发展、生活富裕、生态良好的文明发展道路，实现经济发展与人口、资源、环境的协调，实现人与自然的和谐相处。（1）立足于北京市及其各区县的水资源的深度开发和优化配置以及上游水资源的保护和改善，通过自身挖潜，缓解水资源紧缺,抑制水资源需求的过度膨胀。(2)狠抓节约用水，以节水支持社会经济发展,力争把北京建设成为节水型城市。(3) 对产业结构进行优化和调整，比如：调整北京的工业结构布局，使高新技术产业成为首都经济发展的主导；科学调整农业种植结构，建设节水灌溉工程；加强城镇生活用水的管理，实行用水总量控制和定额管理相结合的制度。(4.)开发新水源，实行水资源联合调度，对中水和再生水再利用，重点抓好污水处理回用和深度开发雨洪。（在调度上，丰水年优先安排利用地表水，后安排使用地下水；优先利用调节能力小的水库水源，后使用调节能力大的水库水源）。(5)建立科学的水市场，完善水权水价机制，调整水价，逐步建立具有首都特点的水价体系。对超计划用水，实行累进加价制。(6)对生活用水，工业用水和农业用水实施分类用水需求管理，实现城乡统一管理和监督。制定完善水法规，为水资源管理提供法律保障, 并且严格依照这些规章制度解决北京水资源开发利用的过程中产生的一系列问题。（7）兴建蓄水工程和调水工程，如“引温入潮”，“南水北调”等工程是解北京水资源短缺的根本措施之一。以上建议只是我们的一些拙见，请领导根据实际情况予以采纳。201 1,5，10七、模型的评价：主成分分析法，它的优点首先在于它利用降维技术，用少数几个综合变量来代替原始多个变量，这些综合变量集中了原始变量的大部分信息。其次它通过计算综合主成分函数得分，对客观经济现象进行科学评价。再次它在应用上侧重于信息贡献影响力综合评价。但它的不足之处就是当主成分的因子负荷的符号有正有负时，综合评价函数意义就不明确。命名清晰性低。Logistic回归模型，它相比较MC(蒙特卡罗)、MFOSM(均值一次两阶矩)法、sO(两次矩)法、最大熵风险分析方法、AFOSM(改进一次两阶矩)法以及Jc等模拟系列的概率分布模型，能避免这些模拟方法在实际应用时可能会存在一些问题，如对因变量分布的假设过于敏感、计算结果不唯一、模型精度低、收敛性不能得到证明、理论体系不完善等。并且logistic回归方法还具有对因变量数据要求低、计算结果唯一、模型精度高等优点。但它也存在数据分析不全面的缺点。八、参考文献：1 王红瑞.钱龙霞.许新宜.王岩 基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型及其应用 【期刊论文】 水利学报2 罗军刚.解建仓.阮本清 基于熵权的水资源短缺风险模糊综合评价模型及应用 【期刊论文】 水利学报3 阮本清. 韩宇平. 王浩 .蒋任飞 .RUAN Ben-qing .HAN Yu-ping .WANG Hao. JIANG Ren-fei 水资源短缺风险的模糊综合评价 【期刊论文】 水利学报4 汪斌. 李炯光 基于SPSS和EXCEL的三峡库区经济主成分分析方法研究 【期刊论文】 数学的实践与认识5 吴玉成. 缓解和解决京津唐地区水资源供需矛盾探讨j 高原气象 1999.18(4)6 王红瑞.王岩.王军红.董艳艳.韩兆兴 北京农业虚拟水结构变化及贸易研究 【期刊论文】 环境科学7 张翔.夏军.史晓新.汪新宇 可持续水资源管理的风险分析研究 【期刊论文】武汉水利电力大学学报8 黄玉霞.王宝鉴.张强.王劲松.杨选雄 气候变化和人类活动对石羊河流域水资源影响评价 高原气象 2008年(27卷)9 衷平. 沈珍瑶. 杨志峰. 刘昌明 石羊河流域水资源短缺风险敏感因子的确定 【期刊论文】干旱区资源与环境 2005年(19卷)10 李帅. 刘冀. 董晓华. 杜发兴. 李新哲. 雷丹. LI Shuai. LIU Ji. DONG Xiaohua. DU Faxing. LI Xinzhe. LEI Dan 可变模糊模型在水资源短缺风险评价中的应用 【期刊论文】 水电能源科学2009,27(5)11 刘登伟 京津冀大都市圈水资源短缺风险评价 【期刊论文】 水利发展研究2010,10(1)12 王少波 区域水资源短缺风险分析方法研究2010 【学位论文】13 韩宇平. 李志杰. 赵庆民. HAN Yu-ping. LI Zhi-jie. ZHAO Qing-min 区域水资源短缺风险决策研究 【期刊论文】华北水利水电学院学报2008,29(1)附表一：GET FILE=C:UsersZWQDocuments水资源.sav.DATASET NAME 数据集1 WINDOW=FRONT.FACTOR /VARIABLES 降水量 森林覆盖率 地下水资源量 地表水资源量 污水处理率 工业用水 农业用水 第三产业及生活等其他用水 工业总产值占有率 人口密度 人口数 人均水资源量 人均用水量 /MISSING LISTWISE /ANALYSIS 降水量 森林覆盖率 地下水资源量 地表水资源量 污水处理率 工业用水 农业用水 第三产业及生活等其他用水 工业总产值占有率 人口密度 人口数 人均水资源量 人均用水量 /PRINT UNIVARIATE INITIAL CORRELATION SIG EXTRACTION ROTATION FSCORE /PLOT EIGEN ROTATION /CRITERIA MINEIGEN(0.6) ITERATE(25) /EXTRACTION PC /CRITERIA ITERATE(25) /ROTATION VARIMAX /SAVE REG(ALL)/METHOD=CORRELATION.因子分析（附注）创建的输出08-5月-2011 11时44分53秒注释 输入数据C:UsersZWQDocuments水资源.sav活动的数据集数据集1过滤器权重拆分文件工作数据文件中的 N 行9缺失值处理对缺失的定义MISSING=EXCLUDE：用户定义的缺失值作为缺失对待。使用的案例LISTWISE：统计量基于对所使用任何变量都不含缺失值的案例。语法FACTOR /VARIABLES 降水量 森林覆盖率 地下水资源量 地表水资源量 污水处理率 工业用水 农业用水 第三产业及生活等其他用水 工业总产值占有率 人口密度 人口数 人均水资源量 人均用水量 /MISSING LISTWISE /ANALYSIS 降水量 森林覆盖率 地下水资源量 地表水资源量 污水处理率 工业用水 农业用水 第三产业及生活等其他用水 工业总产值占有率 人口密度 人口数 人均水资源量 人均用水量 /PRINT UNIVARIATE INITIAL CORRELATION SIG EXTRACTION ROTATION FSCORE /PLOT EIGEN ROTATION /CRITERIA MINEIGEN(0.6) ITERATE(25) /EXTRACTION PC /CRITERIA ITERATE(25) /ROTATION VARIMAX /SAVE REG(ALL) /METHOD=CORRELATION.资源处理器时间00 00:00:02.683已用时间00 00:00:02.730所需的最大内存23148 (22.605K) 字节已创建的变量FAC1_3成份得分 1FAC2_3成份得分 2FAC3_3成份得分 3描述统计量均值标准差分析 N降水量434.575099.372018森林覆盖率41.64131.519818地下水资源量17.03752.285328地表水资源量7.67502.314408污水处理率60.287514.635628工业用水7.10001.353308农业用水13.82501.792648第三产业及生活等其他用水14.40002.131408工业总产值占有率23.76301.595738人口密度929.616064.960778人口数1525.5500106.604138人均水资源量148.887526.734168人均用水量86.63754.097028相关矩阵a降水量森林覆盖率地下水资源量地表水资源量污水处理率相关降水量1.000.627.515.824.495森林覆盖率.6271.000.685.467.921地下水资源量.515.6851.000.769.757地表水资源量.824.467.7691.000.498污水处理率.495.921.757.4981.000工业用水-.531-.935-.736-.480-.941农业用水-.603-.971-.615-.384-.874第三产业及生活等其他用水.672.867.779.677.954工业总产值占有率-.544-.680-.562-.491-.767人口密度.657.943.790.628.978人口数.657.943.790.628.978人均水资源量.668.671.952.894.763人均用水量.238.188.370.364.312相关矩阵a工业用水农业用水第三产业及生活等其他用水工业总产值占有率人口密度相关降水量-.531-.603.672-.544.657森林覆盖率-.935-.971.867-.680.943地下水资源量-.736-.615.779-.562.790地表水资源量-.480-.384.677-.491.628污水处理率-.941-.874.954-.767.978工业用水1.000.847-.868.832-.951农业用水.8471.000-.836.588-.888第三产业及生活等其他用水-.868-.8361.000-.782.975工业总产值占有率.832.588-.7821.000-.804人口密度-.951-.888.975-.8041.000人口数-.951-.888.975-.8041.000人均水资源量-.702-.601.852-.623.821人均用水量-.012-.324.452.079.289相关矩阵a人口数人均水资源量人均用水量相关降水量.657.668.238森林覆盖率.943.671.188地下水资源量.790.95