宁夏吴忠市七年级下期末数学试卷含答案解析

2014-2015学年宁夏吴忠市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况针对这个问题，下面说法正确的是（）A300名学生是总体B每名学生是个体C50名学生是所抽取的一个样本D这个样本容量是503下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD4下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个5一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间6已知实数x，y满足，则xy等于（）A3B3C1D17下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（）A对玉坎河水质情况的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某班50名同学体重情况的调查D对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查8实数2，0.3，中，无理数的个数是（）A2B3C4D5二、填空题9一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为10的立方根的相反数是11当a时，式子157a的值是正数12在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段AB，则点A对应点A的坐标为13将方程2x3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是14若点M（a+3，a2）在y轴上，则点M的坐标是15用“”或“”填空：若2a+12b+1，则ab16如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：三、解答题（共72分）17计算：18如图，在边长为1的正方形网格中，平移ABC，使点A平移到点D（1）画出平移后的DEF；（2）求ABC的面积19解不等式组：并把解集在数轴上表示出来20解方程组：21已知：CDAB，OE平分AOD，OFOE，D=50，求BOF的度数22某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（2015春吴忠校级期末）已知x2的一个平方根是2，2x+y1的立方根是3，求x+y的算术平方根24画图题：如图，（1）画AEBC于E，AFDC于F（2）画DGAC交BC的延长线于G（3）经过平移，将ABC的AC边移到DG，请作出平移后的DGH25若不等式的解集为1x1，求代数式（b1）a+1的值26郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？2014-2015学年宁夏吴忠市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【专题】计算题【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）【解答】解：点（3，4）的横纵坐标符号分别为：，+，点P（3，4）位于第二象限故选B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键3下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、1与2不是对顶角，故A选项错误；B、1与2是对顶角，故B选项正确；C、1与2不是对顶角，故C选项错误；D、1与2不是对顶角，故D选项错误故选：B【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键4下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角；平行公理及推论【专题】探究型【分析】分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可【解答】解：符合对顶角的性质，故本小题正确；两直线平行，内错角相等，故本小题错误；符合平行线的判定定理，故本小题正确；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误故选B【点评】本题考查的是平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论，熟知以上各知识点是解答此题的关键5一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间【考点】估算无理数的大小；算术平方根【专题】探究型【分析】先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可【解答】解：一个正方形的面积是15，该正方形的边长为，91516，34故选B【点评】本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键6已知实数x，y满足，则xy等于（）A3B3C1D1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【专题】常规题型【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x2=0，y+1=0，解得x=2，y=1，所以，xy=2（1）=2+1=3故选A【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键7下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（）A对玉坎河水质情况的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某班50名同学体重情况的调查D对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故B错误；C、某班50名同学体重情况适用于全面调查，故C正确；D、对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查，故D错误；故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8实数2，0.3，中，无理数的个数是（）A2B3C4D5【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，开方开不尽的数，以及像0.1010010001，等有这样规律的数据此判断再选择【解答】解：在实数2，0.3，中无理数有：，共有2个故选：A【点评】此题主要考查了无理数的概念，同时也考查了有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数二、填空题9一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标为（3，2）【考点】坐标与图形性质；矩形的性质【分析】因为（1，1）、（1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（1，1）、（3，1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点【解答】解：过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标故答案为（3，2）【点评】本题考查了点的坐标表示方法，点的坐标与平行线的关系10的立方根的相反数是2【考点】实数的性质；算术平方根；立方根【分析】根据开立方，可得立方根，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解： =8，8的立方根是2，2的相反数是2，故答案为：2【点评】本题考查了实数的性质，先求算术平方根，再求算术平方根，最后求相反数11当a时，式子157a的值是正数【考点】解一元一次不等式【分析】根据式子157a的值是正数得出不等式，进而得出x的取值范围【解答】解：式子157a的值是正数，157a0，解得a故当a时，式子157a的值是正数故答案为【点评】此题主要考查了不等式的解法，熟练掌握不等式的性质是解题关键12在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段AB，则点A对应点A的坐标为（1，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】解：将点A（3，2）向右平移4个单位，再向下平移3个单位，即把A点的横坐标加4，纵坐标减3即可，即A的坐标为（1，1）故答案填：（1，1）【点评】本题考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同13将方程2x3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=【考点】解二元一次方程【分析】要把方程2x3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=【解答】解：移项得：3y=52x系数化1得：y=【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等14若点M（a+3，a2）在y轴上，则点M的坐标是（0，5）【考点】点的坐标【分析】让点M的横坐标为0求得a的值，代入即可【解答】解：点M（a+3，a2）在y轴上，a+3=0，即a=3，点M的坐标是（0，5）故答案填：（0，5）【点评】解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为015用“”或“”填空：若2a+12b+1，则ab【考点】不等式的性质【分析】由解不等式的方法求解【解答】解：2a+12b+1，2a2b，ab，故答案为：【点评】考查了不等式的性质注意：移项要变号，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等式的符号要改变16如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：垂线段最短【考点】垂线段最短【专题】应用题【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知，要选垂线段【解答】解：为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），过李庄向铁路画垂线段，根据是垂线段最短故答案为：垂线段最短【点评】本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质三、解答题（共72分）17计算：【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】原式利用立方根定义，算术平方根定义，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=49+21+=4【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，在边长为1的正方形网格中，平移ABC，使点A平移到点D（1）画出平移后的DEF；（2）求ABC的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）由图可得，将ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位即可得出DEF；（2）用三角形ABC所在的矩形减去周围3个小三角形的面积即可【解答】解：（1）所作图形如图所示：；（2）SABC=44142324=7【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接19解不等式组：并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可【解答】解：解x20得：x2；解不等式2（x+1）3x1得：x3不等式组的解集是：2x3【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴20解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解【解答】解：，+，得4x=12，解得：x=3将x=3代入，得92y=11，解得y=1所以方程组的解是【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握21已知：CDAB，OE平分AOD，OFOE，D=50，求BOF的度数【考点】平行线的性质；垂线【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出AOD，再根据角平分线的定义求出1，然后根据垂直的定义求出2，再根据平角的定义列式计算即可得解【解答】解：如图，CDAB，AOD=180D=18050=130，OE平分AOD，1=AOD=130=65，OFOE，2=901=9065=25，BOF=180AOD2=18013025=25【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及垂直的定义，是基础题，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键22某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（2015春吴忠校级期末）已知x2的一个平方根是2，2x+y1的立方根是3，求x+y的算术平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【专题】探究型【分析】根据x2的一个平方根是2，可以得到x的值，根据2x+y1的立方根是3，可以得到y的值，从而可以求得x+y的算术平方根【解答】解：x2的一个平方根是2，x2=4，解得，x=62x+y1的立方根是3，2x+y1=27，x=6，y=16x+y=22x+y的算术平方根是即x+y的算术平方根是【点评】本题考查立方根、平方根、算术平方根，解题的关键是明确立方根、平方根、算术平方根的定义24画图题：如图，（1）画AEBC于E，AFDC于F（2）画DGAC交BC的延长线于G（3）经过平移，将ABC的AC边移到DG，请作出平移后的DGH【考点】作图-平移变换【分析】（1）分别过A作AEBC于E，再延长CD，作AFDC于F即可；（2）延长BC，过点D作DGAC即可；（3）分别作AB与DH平行且相等，即可得到B的对应点，即可得出答案【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：【点评】本题考查了平移变换作图以及过直线外一点作垂线作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形25若不等式的解集为1x1，求代数式（b1）a+1的值【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的解集，即可得到关于a和b的方程，求得a和b的值，进而求解【解答】解：，解得：x，解得：x2b+3，根据题意得： =1，且2b+3=1，解得：a=1，b=2，则原式=（3）2=9【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间26郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？【考点】一元一次不等式组的应用【专题】方案型【分析】（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x8）元根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，列方程求解；（2）设购买书包y个，则购买词典（40y）本根据不等关系“余下不少于100元且不超过120元”列不等式组求解【解答】解：（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x8）元根据题意，得：3x+2（x8）=124，解得：x=28x8=20答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元（2）设购买书包y个，则购买词典（40y）本根据题意得：，解得：10y12.5因为y取整数，所以y的值为10或11或12，所以有三种购买方案，分别是：购买书包10个，词典30本；购买书包11个，词典29本；购买书包12个，词典28本答：共有3种购买书包和词典的方案，分别是购买书包10个，词典30本，购买书包11个，词典29本，购买书包12个，词典28本【点评】本题考查的是一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系第16页（共16页）