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专题07功和能一、单选题1如图所示，将一质量为m的小球从空中O点以速度水平抛出，飞行一段时间后，小球经过P点时动能，不计空气阻力，则小球从O到P过程中（）A. 经过的时间为B. 速度增量为，方向斜向下C. 运动方向改变的角度的正切值为D. 下落的高度为【答案】A2类比是一种常用的研究方法对于直线运动，教科书中讲解了由图像求位移，由 (力-位移)图像求做功的方法请你借鉴此方法分析下列说法，其中正确的是（）A. 由 (力-速度)图线和横轴围成的面积可求出对应速度变化过程中力做功的功率B. 由 (力-时间)图线和横轴围成的面积可求出对应时间内力所做的冲量C. 由 (电压-电流)图线和横轴围成的面积可求出对应的电流变化过程中电流的功率D. 由 (角速度-半径)图线和横轴围成的面积可求出对应半径变化范围内做圆周运动物体的线速度【答案】B【解析】图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于，即瞬时功率，故图象与横轴围成的面积不一定等于，即不是对应速度变化过程中力做功的功率，A错误；（力-时间）图线和横轴围成的面积表示冲量， B正确；由（电压-电流）图线，根据公式可知，根据与的坐标值的乘积，求出对应电流做功的功率，C错误；图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于，即线速度；故图象与横轴围成的面积不一定等于，即不一定等于线速度，D错误选B3一个小球从高处由静止开始落下，从释放小球开始计时，规定竖直向上为正方向，落地点为重力势能零点小球在接触地面前、后的动能保持不变，且忽略小球与地面发生碰撞的时间以及小球运动过程中受到的空气阻力图中分别是小球在运动过程中的位移、速度、动能和重力势能随时间变化的图象，其中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】A位移，所以开始下落过程中位移随时间应该是抛物线，故A错误；B速度，与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等，方向相反，故B正确；C小球自由落下，在与地面发生碰撞的瞬间，反弹速度与落地速度大小相等，若从释放时开始计时，动能，所以开始下落过程中动能随时间应该是抛物线，故C错误；D重力势力，小球开始时离地面的高度故D错误故选B。4一个小球从高处由静止开始落下，从释放小球开始计时，规定竖直向上为正方向，落地点为重力势能零点小球在接触地面前、后的动能保持不变，且忽略小球与地面发生碰撞的时间以及小球运动过程中受到的空气阻力图中分别是小球在运动过程中的位移、速度、动能和重力势能随时间变化的图象，其中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】A位移，所以开始下落过程中位移随时间应该是抛物线，故A错误；B速度，与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等，方向相反，故B正确；C小球自由落下，在与地面发生碰撞的瞬间，反弹速度与落地速度大小相等，若从释放时开始计时，动能，所以开始下落过程中动能随时间应该是抛物线，故C错误；D重力势力，小球开始时离地面的高度故D错误故选B。5如图所示，在倾角为30的斜面上的P点钉有一光滑小铁钉，以P点所在水平虚线将斜面一分为二，上部光滑，下部粗糙一绳长为3R轻绳一端系与斜面O点，另一端系一质量为m的小球，现将轻绳拉直小球从A点由静止释放，小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点已知OA与斜面底边平行，OP距离为2R，且与斜面底边垂直，则小球从A到B 的运动过程中（）A. 合外力做功mgR B. 重力做功2mgRC. 克服摩擦力做功mgR D. 机械能减少mgR.【答案】D【解析】以小球为研究的对象，则小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点时，绳子的拉力为0，小球受到重力与斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力恰好充当向心力，得：解得：x1kwA到B的过程中，重力与摩擦力做功，设摩擦力做功为Wf，则解得：6一辆质量为m的汽车在平直公路上，以恒定功率P行驶，经过时间t，运动距离为x，速度从v1增加到v2，已知所受阻力大小恒为f，则下列表达式正确的是（）A. x=t B. P=fv1C. = D. Ptfx=mv22mv12【答案】D【解析】汽车以恒定功率P行驶，则，物体做加速度减小的加速，最终匀速。A：物体做变加速运动，匀变速直线运动的公式不成立。故A错误。B：、；故B错误。C：，物体做变加速运动，故C错误。D：据动能定理：，则；故D正确。7如图所示，质量分别为mA和mB的两小球用轻绳连接在一起，并用细线悬挂在天花板上，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1与2（12）。现将A、B间轻绳剪断，则两小球开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB，则下列说法中正确的是A. mB mAB. 轻绳剪断时加速度之比为tan1:tan2C. vAEkB【答案】A【解析】试题分析：未剪断细绳时两球都处于平衡状态，设两球间的水平细绳的拉力大小为T对A球分析受力如图由平衡条件得：，同理，对B球有：，则得，因，故，A正确轻绳剪断时加速度之比为，B错误；两球摆到最低点时速度最大，动能最大根据机械能守恒得：A球有，得，同理对B可得，由图知：，故，C错误；最大动能，由图知：，但，不一定大于，D错误选A.【点睛】未剪断细绳时两球都处于平衡状态，由平衡条件列式，得到水平绳的拉力与质量的大小，从而得到两球质量关系将A、B间轻绳剪断瞬间，由牛顿第二定律求加速度之比，两小球摆动过程中，机械能守恒，到达最低点时的速度，根据机械能守恒定律列式，分析最大速度的大小8汽车发动机的额定功率为，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为，那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力的大小是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】汽车匀速运动，说明汽车处于受力平衡状态，此时汽车受到的阻力的大小和汽车的牵引力大小相等由可以求得：，故选项B正确。点睛：本题考查了求汽车所示阻力，知道汽车速度最大时做匀速直线运动，应用、平衡条件即可解题。9如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是A. 在下滑过程中，物块的机械能守恒B. 物块被弹簧反弹后，做匀速直线运动C. 在下滑过程中，物块和槽的动量守恒D. 物块被弹簧反弹后，能回到槽高h处【答案】B【解析】在物块下滑的过程中，斜槽将后退，物块与弧形槽系统只有重力做功，机械能守恒；对于物块，除了重力做功外，支持力做功，则物块的机械能不守恒故A错误物块加速下滑，竖直方向受向下合力，物块与槽在水平方向上不受外力，所以只能在水平方向动量守恒故C错误因为物块与槽在水平方向上动量守恒，由于质量相等，根据动量守恒，物块离开槽时速度大小相等，方向相反，物块被弹簧反弹后，与槽的速度相同，做匀速直线运动故B正确，D错误故选B10太阳神车由四脚的支架吊着一个巨大的摆锤摆动，游客被固定在摆下方的大圆盘A上，如图所示摆锤的摆动幅度每边可达1206台大功率的异步驱动电机同时启动，为游客创造4.3g的加速度，最高可飞跃至15层楼高的高空如果不考虑圆盘A的自转，根据以上信息，以下说法中正确的是（）A. 当摆锤摆至最高点的瞬间，游客受力平衡B. 当摆锤摆至最高点时，游客可体验最大的加速度C. 当摆锤在下摆的过程中，摆锤的机械能一定不守恒D. 当摆锤在上摆过程中游客体验超重，下摆过程游客体验失重【答案】C【解析】A、当摆锤摆至最高点的瞬间，摆锤与游客将开始下降，具有向下的加速度，游客受力不平衡，故A错误；B、当摆锤摆至最高低时，摆锤的速度最大，向心加速度最大，所以游客可体验最大的加速度，故B错误；C、当摆锤在下摆的过程中，由于电动机做正功，摆锤的机械能一定不守恒，故C正确；D、当摆锤在上摆过程中，摆锤向上做匀减速运动，加速度方向向下，游客体验失重，故D错误；故选C。112015年莫斯科世锦赛上，我国男子短道速滑队时隔15年再次站到5000m接力的冠军颁奖台上。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲，甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）。A. 甲对乙的作用力与乙对甲的作用力相同B. 甲对乙的作用力一定做正功，乙的动能增大C. 乙对甲的作用力一定做正功，甲的动能增大D. 甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量【答案】C【解析】A、由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，所以甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等，方向相反，故A错误；B、甲对乙的作用力一定做负功，乙的动能减小，故B错误；C、乙对甲的作用力一定做正功，甲的动能增大，故C正确；D、甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲乙动能变化关系，故D错误；故选C。12太阳能路灯是采用晶体硅太阳能电池供电，用于代替传统公用电力照明的路灯，白天太阳能电池对蓄电池充电，晚上蓄电池的电能供给路灯照明。太阳光垂直照射到地面上时，单位面积的辐射功率为。某一太阳能路灯供电系统对一盏LED灯供电，太阳能电池的光电转换效率为15左右，电池板面积1m2，采用一组24V的蓄电池（总容量300Ah），LED路灯规格为“40W，24V”，蓄电池放电预留20容量。下列说法正确的是（）A. 蓄电池的放电电流约为0.6AB. 一盏LED灯每天消耗的电能约为0.96kWhC. 该太阳能电池板把光能转换为电能的功率约为40WD. 把蓄电池完全充满电，太阳照射电池板的时间不少于38.4h【答案】D【解析】蓄电池的放电电流为，故A错误；一盏LED灯的功率为40W，每天平均使用按10小时算，每天消耗的电能约为：W=Pt=40W10h=400Wh=0.40kWh，故B错误；太阳能电池板把光能转化为电能的功率P=P0S15%=1.0103115%=150W，故C错误；把蓄电池完全充满电，假设太阳能电池板全部用于对蓄电池充电，需能量为：E=（1-0.2）qU=0.830024Wh=5760Wh，而太阳能电池的即使一直垂直照射，功率为150W，故用时约：t=38.4h，故D正确，故选D.13载人飞行包是一个单人低空飞行装置，如图所示，其发动机使用汽油作为燃料提供动力，可以垂直起降，也可以快速前进，若飞行包（包括人）在竖直匀速降落的过程中（空气阻力不可忽略），下列的说法正确的是（ ）A. 发动机对飞行包做正功B. 飞行包的重力做负功C. 空气阻力对飞行包做负功D. 飞行包的合力做负功【答案】C【解析】飞行包（包括人）在竖直匀速降落的过程中，发动机的动力向上，则发动机对飞行包做负功故A错误高度下降，飞行包的重力做正功，故B错误空气阻力竖直向上，与位移方向相反，则空气阻力对飞行包做负功，故C正确飞行包匀速运动，合力为零，则飞行包的合力不做功，故D错误故选C.14某质量为m的电动玩具小车在平直的水泥路上由静止沿直线加速行驶经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车受阻力恒为F，则t时间内（）A. 小车做匀加速运动B. 小车受到的牵引力逐渐增大C. 合外力对小车所做的功为 PtD. 牵引力对小车所做的功为 Fx+mvm2【答案】D【解析】电动机功率恒定，P=F牵v，结合牛顿第二定律可知F牵-F=ma，v=at可知，当速度增大时，牵引力减小，加速度减小，故小车做加速度减小的变加速运动，故AB错误；整个过程中，牵引力做正功，阻力做负功，故合力做功为W=mvm2，Pt为牵引力所做的功，故C错误；整个过程中，根据动能定理可知PtFxmvm2，解得Pt=Fx+mvm2，故D正确；故选D.xk.w点睛：小车的恒定功率启动方式是一种最快的启动方式，是加速度不断减小的加速运动，运动学公式不再适用，但可以根据动能定理列式求解15极限跳伞（sky diving）是世界上最流行的空中极限运动，它的独特魅力在于跳伞者可以从正在飞行的各种飞行器上跳下，也可以从固定在高处的器械、陡峭的山顶、高地甚至建筑物上纵身而下，并且通常起跳后伞并不是马上自动打开，而是由跳伞者自己控制开伞时间，这样冒险者就可以把刺激域值的大小完全控制在自己手中。伞打开前可看做是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落。如果用h表示人下落的高度，t表示下落的时间，Ep表示人的重力势能,Ek表示人的动能，E表示人的机械能，v表示人下落的速度，在整个过程中，忽略伞打开前空气阻力，如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比，则下列图象可能符合事实的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B点睛：解决本题的关键知道图象的物理意义，搞清运动员的运动情况，通过加速度变化判断合力的变化，通过下降的高度判断重力势能的变化16一个人站在高为H的平台上，以一定的初速度将一个质量为m的小球抛出测出落地时小球的速度大小是V，不计空气阻力，人对小球做的功W及小球被抛出时的初速度大小V0分别为（）A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】A【解析】对小球在空中运动过程，有：；解得：，故A正确。点晴：本题考查了动能定理的直接应用，在不涉及到运动时间和运动过程以及变力做功时运用动能定理解题较为简洁、方便该题难度不大，属于基础题。17如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上木板B。在木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是A. 弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大B. 板的加速度一直增大C. 弹簧给木块A的冲量大小为D. 弹簧的最大弹性势能为【答案】D【解析】在木块A与弹簧相互作用的过程中，从弹簧的压缩量达到最大到弹簧恢复原状的过程中，弹簧对木板B有向左的弹力，B板仍在加速，所以弹簧压缩量最大时，B板运动速率不是最大，当弹簧恢复原长时B板的速率最大，故A错误；弹簧压缩量先增加后减小，弹簧对B板的弹力先增大后减小，故B板的加速度先增加后减小，故B错误；设弹簧恢复原长时A与B的速度分别为v1和v2取向左为正方向，根据动量守恒定律，有：2mv0=2mv1+mv2；根据机械能守恒定律，有：2mv02=2mv12+mv22；解得：v1=v0，v2=v0对滑块A，根据动量定理，有：I=2mv1-2mv0=-mv0（负号表示方向向右），故C错误；当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大；根据动量守恒定律，有：2mv0=（m+2m）v；系统机械能守恒，根据守恒定律，有：Ep=2mv02-（2m+m）v2；由以上两式解得：Ep=mv02，故D正确；故选D.18某人身系弹性绳自高空p点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬吊着的位置，c点是人所到达的最低点，空气阻力不计，则人（ ）A. 从p至c过程中人的动能不断增大B. 从p至a过程中人的机械能不守恒C. 从p至c过程中重力所做的功等于人克服弹性绳弹力所做的功D. 从a至c过程中人的重力势能减少量等于弹性绳的弹性势能增加量【答案】C【解析】A、从p至a过程中人做自由落体运动，b点是人静止悬吊着的位置，即平衡位置，那么过了b点后，人就开始减速运动了，c点是人所到达的最低点，所以人的动能是先增大后减小，故A错误；B、从p至a过程中人做自由落体运动，所以机械能守恒，故B错误；C、从P至点c的过程中，重力和弹力做功，由于初速度和末速度都是0根据动能定理，重力所做功等于人克服弹力所做功，故C正确；D、从a到c过程，机械能守恒，动能减少，重力势能减少，弹性势能增加，故重力势能减少量小于弹性势能增加量，故D错误。综上所述本题答案是：C19如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度），则链条上端刚离开桌面时的动能为（）A. 0 B. mgL C. mgL D. mgL【答案】D【解析】将链条分成水平部分和竖直部分两段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心中竖直段的中间，高度为，而竖直部分的重力为，这样竖直部分的重力势能为，这样链条总的重力势能为，链条上端刚离开桌面时，链条总的重力势能为，由机械能守恒得链条上端刚离开桌面时的动能为，故D正确，ABC错误，故选D。20如图所示，光滑水平面上放着足够长的木板B，木板B上放着木块A，A、B接触面粗糙.现用一水平拉力F作用在B上，使其由静止开始运动，用f1代表B对A的摩擦力，f2代表A对B的摩擦力，下列说法正确的有A. F做的功一定等于A、B系统动能的增加量B. F做的功一定小于A、B系统动能的增加量C. f1对A做的功等于A动能的增加量D. f2对B做的功等于B动能的增加量【答案】C【解析】由于开始运动后，A是否会相对于B发生运动，从题中给出的条件不能判断，所以也就是如果两者发生运动，对整体分析可知，F做功转化为转化为两个物体的动能及系统的内能；故F做的功大于AB系统动能的增加量，AB错误；由动能定理可知，对A做的功等于A动能的增加量，C正确；对B做负功，和拉力做功的总功等于B动能的增加量，D错误21前不久，中印边界发生了一次双方军队互相斗殴的接触事件，其中有一个我军边防战士跳起来，一脚踹翻印军士兵的精彩视频广泛传播，如果其起跳的最大高度堪比运动员，请根据体育和生活常识估算该英勇战士起跳瞬间消耗的能量是最接近于A. 10J B. 1000J C. 10000J D. 1J【答案】B【解析】战士的质量约75kg，其受到的重力G=mg=7510N=750N，跳起的高度h=1m，水平位移x=2m，则在竖直方向上，运动时间，水平方向上：，合速度，动能，故，与1000J最接近，故B正确，ACD错误；故选B。22如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态剪断轻绳后，A自由下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )A. 速度的变化量大小相等B. 机械能的变化量不同C. 重力势能的变化量相同D. 重力做功的平均功率不同【答案】A【解析】试题分析：剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，机械能守恒，重力势能变化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值设斜面倾角为，刚开始AB处于静止状态，所以，所以，剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得，则，所以速率的变化量为，可知两个物体落地速度大小相等，但方向不同，A正确；剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，B错误；重力势能变化量，由于AB的质量不相等，所以重力势能变化不相同，C错误；A运动的时间为，所以A重力做功的平均功率为，B运动有，解得，所以B重力做功的平均功率为：，而，所以重力做功的平均功率相等，D错误23小明骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行。设小明与车的总质量为100kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍，g取10m/s2。通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近( )A. 500 W B. 300 W C. 100 W D. 50 W【答案】C【解析】试题分析：人在匀速行驶时，受到的阻力的大小和脚蹬车的力的大小相等，由可以求得此时人受到的阻力的大小设人汽车的速度大小为5m/s，人在匀速行驶时，人和车的受力平衡，阻力的大小为，此时的功率，C正确24如图所示，一个质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端相连在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，起初圆环处于O点，弹簧处于原长状态且原长为L，细杆上面的A、B两点到O点的距离都为L，将圆环拉至A点由静止释放，重力加速度为g，对于圆环从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是( )A. 圆环通过O点的加速度小于g B. 圆环在O点的速度最大C. 圆环在A点的加速度大小为 D. 圆环在B点的速度为【答案】D【解析】A项，圆环在O点处时两弹簧处于原长，圆环水平方向没有受到力的作用，因此没有滑动摩擦力。此时圆环仅受到竖直向下的重力影响，因此通过O点的加速度大小为g，故A项错误。B项，圆环在受力平衡处时速度最大，而O点圆环受力不平衡做加速运动，故B项错误。C项，圆环在整个过程中与粗糙细杆之间无压力，不受摩擦力影响，在A点对圆环进行受力分析，其受重力及两弹簧拉力作用，合力向下，满足，解得圆环在A点的加速度大小为，故C项错误。D项，圆环从A到B时，根据机械能守恒，重力势能转化为动能，即，解得圆环在B点的速度为，故D项正确。综上所述本题答案是：D25物体静止在光滑的水平面上，先对物体施加一个水平恒力F1，作用时间t后撤去F1,立即对物体施加一个方向与F1相反的水平恒力F2,又经时间2t物体回到出发点，在这一过程中，F1和F2分别对物体做功W1和W2，则下列说法正确的是：（ ）A. W1:W2=1:1 B. W1:W2=1:2 C. W1:W2=5:4 D. W1:W2=4:5【答案】D【解析】设恒力F1作用ts后物体的速度为v1，恒力F2又作用2ts后物体的速度为v2所以物体在第一个ts内的位移为：x1=，物体在第二个ts内的位移为：x2=根据题意物体在第2个ts内回到出发点，故有：x1=x2整理得：v1=v2根据动能定理有力F1做的功等于物体动能的变化有：W1=力F2对物体做的功为：W2=解得：W1:W2=4:5故选：D。点睛：物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零根据运动学公式即可确定两个过程末速度的关系，根据动能定理可求两个过程两个力做功的关系。26如图所示，在半径为0.2m的固定半球形容器中，一质量为l kg的小球(可视为质点)自边缘上的A点由静止开始下滑，到达最低点B时，它对容器的正压力大小为l5 N。取重力加速度为g=10m/s2，则球自A点滑到B点的过程中克服摩擦力做的功为A. 0.5 J B. 1.0 J C. 1.5 J D. 1.8 J【答案】C【解析】试题分析：小球在B点竖直方向上受重力和支持力，根据合力提供向心力求出B点的速度，再根据动能定理求出摩擦力所做的功在B点有得A滑到B的过程中运用动能定理得，得，所以球自A点滑到B点的过程中克服摩擦力做的功为1.5J，C正确2727如图所示，小球位于光滑的曲面上，曲面体位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小球沿曲面下滑的过程中，曲面体对小球的作用力A. 垂直于接触面，做功为零B. 垂直于接触面，做负功C. 不垂直于接触面，做功为零D. 不垂直于接触面，做正功【答案】A【解析】曲面体与小球之间的作用力为弹力，垂直于它们之间的接触面，由于速度沿切线方向，所以弹力垂直于速度方向，故弹力不做功，A正确28如图所示，用一根长杆和两个小定滑轮组合成的装置来提升质量为m的重物A，长杆的一端放在地面上，并且通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方的O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物A，C点与O点的距离为，滑轮上端B点距O点的距离为.现在杆的另一端用力，使其沿逆时针方向由竖直位置以角速度匀速转至水平位置(转过了 角).则在此过程中，下列说法正确的是（ ）A. 重物A的速度先增大后减小，最大速度是B. 重物A做匀速直线运动C. 绳的拉力对A所做的功为D. 绳的拉力对A所做的功为【答案】A，则此时速度为；故此时动能的增加量为，因此绳子对物体A所做的功为，故CD错误；选A.【点睛】本题应明确重物的速度来自于绳子的速度，注意在速度的分解时应明确杆的转动线速度为线速度，而绳伸长速度及转动速度为分速度，再由运动的合成与分解得出合速度与分速度的关系。29如图所示，一个半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，轨道的内表面动摩擦因数为。一质量为m的小滑块（可看作质点）自P点正上方由静止释放，释放高度为R，小滑块恰好从P点进入轨道。小滑块（可看作质点）滑到轨道最低点N时对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则（ ）A. 小滑块恰好可以到达Q点 B. 小滑块不能到达Q点C. D. 【答案】C【解析】从最高点到N，由动能定理有，在N处，联立上述两式，可得，故C正确，D错误；质点从P到N再到Q的过程中，重力与摩擦力做功，由于质点做圆周运动，由运动的特点可知，质点在PN段与轨道之间的压力大于NQ段之间质点与轨道之间的压力，根据可知，质点在PN段受到的摩擦力比较大，所以质点在PN段摩擦力做的功比较多，则摩擦力在NQ段做的功，从N到Q，由动能定理得，解得，小滑块到达Q点后，还能继续上升，故AB错误；故选C。30质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时汽车的瞬时加速度的大小为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件有：F1=fP=F1v当汽车的车速为时有： 根据牛顿第二定律有：F2f=ma由式，可求得：所以ABD错误，C正确；31一质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中（）A. 地面对他的冲量为mv+mgt，地面对他做的功为B. 地面对他的冲量为，地面对他做的功为C. 地面对他的冲量为为，地面对他做的功为零D. 地面对他的冲量为为，地面对他做的功为零【答案】C【解析】人从下蹲起跳，经时间速度为v，对此过程应用动量定理得：故在此过程中，地面对他的冲量人在起跳过程中，受到地面对人的支持力但没有产生位移，地面对他做的功为零。综上，选C点睛：动量定理中冲量应是所有力的冲量，不能漏去重力的冲量。32如图所示，滑块以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点则下列能大致描述滑块整个运动过程中的速度v、加速度a、动能Ek、重力对滑块所做的功W与时间t或位移x之间关系的图象是（取初速度方向为正方向）A. B. C. D. 【答案】D【解析】物体上滑时的加速度大小 a1=gsin+gcos，方向沿斜面向下下滑时的加速度大小 a2=gsin-gcos，方向沿斜面向下，则知a1a2，方向相同，均为负方向因v-t线的斜率等于加速度，可知选项AB错误；动能是标量，不存在负值故C错误重力做功W=-mgh=-mgxsin，故D正确故选D.x.kw点睛：解决本题的关键根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度，判断出物体的运动情况要通过列方程分析图象的物理意义33如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个质量相等小球a、b和c的运动轨迹小球a从(0，2L)抛出，落在(2L， 0)处；小球b、c从(L， 0)抛出，分别落在(2L，0)和(L，0)处不计空气阻力，下列说法正确的是A. b的初速度是a的初速度的两倍B. b的初速度是a的初速度的倍C. b的动能增量是c的动能增量的两倍D. a的动能增量是c的动能增量的倍【答案】B【解析】ab的水平位移相同，但时间不同，根据可知，根据可知，故A错误，B正确；bc的竖直位移相同，根据动能定理可知，b的动能增量等于c的动能增量，选项C错误；a的竖直位移等于c的2倍，根据动能定理可知，a的动能增量等于c的2倍，选项D错误；故选B.34如图所示为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的速度一时间图象，则下列判断正确的是（ ）A. 前的平均速度是B. 的平均速度小于的平均速度C. 钢索拉力的功率不变D. 前钢索最容易发生断裂【答案】D【解析】由速度时间图线可知，10s末的速度为，则5s末的速度为，根据平均速度的推论知，前5s内的平均速度，A错误；根据平均速度的推论，知内和内平均速度相等，B错误；内做匀减速运动，拉力不变，速度减小，根据，知拉力的功率减小，C错误；前内加速度方向向上，拉力大于重力，内做匀速直线运动，拉力等于重力，内加速度方向向下，拉力小于重力，可知前10s内钢索最容易发生断裂，D正确，选D.【点睛】根据图线得出5s末的速度，结合平均速度的推论求出前5s内的平均速度，根据拉力和重力的大小关系确定哪段时间内钢索最容易断裂，根据判断拉力功率的变化35物体在恒定的合外力F作用下做直线运动，在时间t1内速度由0增大到v，在时间t2内速度由v增大到2v。设F在t1内做的功是W1，冲量是I1；在t2内做的功是W2，冲量是I2；那么 ()A. I1I2，W1W2 B. I1I2，W1W2 C. I1I2，W1W2 D. I1I2，W1W2【答案】D【解析】由动量定理有I1Ft1mv，I2Ft22mvmvmv，所以I1I2；由动能定理有，所以W1W2，故D正确。故选D.【点睛】根据动能的变化由动能定理求合力的功、根据动量的变化由动量定理求合力的冲量是这两大定理基本的应用36物体放在动摩擦因素为的水平地面上，受到一水平拉力作用开始运动，所运动的速度随时间变化关系和拉力功率随时间变化关系分别如图甲、图乙所示。由图像可知动摩擦因素为（ ）（g=10m/s2）A. =0.1 B. =0.3C. =0.2 D. =0.4【答案】B【解析】由图线可知，物体做匀速直线运动的速度v=4m/s，此时拉力等于摩擦力，则有，根据速度时间图线知，物体做匀加速直线运动的加速度，根据牛顿第二定律得，F1-f=ma，又P=F1v，联立解得P=（2m+3）2t，由P-t图线知，2(2m+3)10，解得：m=1kg，则动摩擦因数，故B正确，ACD错误故选B点睛：本题考查了牛顿第二定律、速度时间图线以及功率公式的基本运用，知道速度时间图线的斜率等于加速度，根据P-t图线的斜率结合牛顿第二定律求出物体的质量是关键37如图所示，可视为质点的小球质量为m，用不可伸缩的轻质细绳（绳长为L）绑着，另一端悬于O点，绳由水平从静止释放，运动至最低点的过程中（绳与水平的夹角为），下列说法正确的是（不计空气阻力影响）A. 轻绳拉力先增大后减小B. 小球水平方向的加速度先增后减，且=45时有最大值C. 小球重力的瞬时功率一直增加D. 小球在最低点绳的张力由绳长和小球质量一起决定【答案】B零，到最低点加速度竖直向上，水平方向上的加速度为零，故水平方向上的加速度先增大后减小，对求导可得，当时，即最大，故此时水平加速度最大，故B正确；刚开始运动时，竖直方向上的速度为零，到最低点竖直方向上的速度为零，故在竖直方向上的分速度先增大后减小，即重力的功率先增大后减小，C错误38一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的16倍。该质点的加速度为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】设质点的初速度为v，动能，经ts动能变为原来的16倍，设此时速度为，则有，联立得，则这段时间内的平均速度，解得，根据加速度定义式，选B.39一汽车的额定功率为P，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为vm。则（ ）A. 无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比B. 若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于vmC. 汽车以速度vm匀速行驶，若要减速，则要减少实际功率D. 若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动【答案】C【解析】A、根据牛顿第二定律得，可知加速度与牵引力不成正比关系，故A错误；B、若汽车匀加速启动，功率达到额定功率时，速度没有达到最大，然后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，故B错误；C、汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，若要减速，则需减小牵引力。速度不变，减小实际功率，牵引力减小，故C正确。D、若汽车以额定功率启动，汽车先做加速度减小的加速运动，加速度减为零后做匀速直线运动，故D错误。故选：C。点睛：根据牛顿第二定律得出加速度与牵引力的表达式，从而判断加速度与牵引力的关系；汽车以恒定加速度启动，当功率达到额定功率时，在匀加速直线运动中，速度最大，然后做变加速直线运动，加速度为零时，速度达到最大；当汽车以恒定功率启动，结合牵引力的变化，根据牛顿第二定律判断加速度的变化。40一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h高度的过程中，物体的 （ ）A. 重力势能减少了2mgh B. 动能增加了2mghC. 机械能保持不变 D. 机械能减少了mgh【答案】B【解析】物体下降h高度的过程中，重力做功mgh，则重力势能减小mgh故A错误根据牛顿第二定律知，合力为2mg，根据动能定理知，合力做功为2mgh，则动能增加2mgh故B正确重力势能减小mgh，动能增加2mgh，则机械能增加了mgh故CD错误故选B点睛：解决本题的关键掌握功能关系，知道重力做功等于重力势能的变化，合力做功等于动能的变化；除重力以外的其它力做功等于机械能的变化41如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上。若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则 （ ）A. 物体到海平面时的势能为mgh B. 重力对物体做功为mghC. 物体在海平面上的动能为mgh+mv02 D. 物体在海平面上的机械能为mgh+mv02【答案】C【解析】以地面为零势能面，海平面低于地面h，所以物体在海平面上时的重力势能为-mgh，故A错误重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以从地面到海平面重力对物体做的功为mgh，故B错误从抛出到到达海平面过程中，由动能定理得：mgh=mv2-mv02，物体到达海平面时的动能mv2=mv02+mgh，故C正确不计空气阻力，物体运动的过程中机械能守恒，则物体在海平面上的机械能等于抛出时的机械能，为mv02故D错误故选C点睛：此题考查了重力势能、重力做功、动能定理和机械能守恒要明确动能定理揭示了外力对物体所做总功与物体动能变化之间的关系，它描述了力在空间的积累效果动能定理解决的问题不受运动形式和受力情况的限制还有就是重力势能的变化与零势能面的选取无关42质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，从x=0m处由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，取g =l0m/s2。 下列说法中正确的是()A. 此物体在OA段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15WB. 此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的功为15JC. 此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W D. 此物体在OA段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W【答案】A【解析】对物体受力分析，物体受到的摩擦力为Ff=FN=mg0.1210N=2N由图象可知，斜率表示的是物体受到的力的大小，OA段的拉力为5N，AB段的拉力为2N，所以物体在AB段做匀速直线运动，在OA段的拉力为5N，物体做加速运动，当速度最大时，拉力的功率最大，由v=at，x=at2，a=，代入数值解得，v=3m/s，此时的最大功率为POA=FOAv1=53W=15W，在AB段，物体匀速运动，速度的大小为3m/s，拉力的大小为2N，所以此时的功率为PAB=FABv2=23W=6W，所以在整个过程中拉力的最大功率为15W，所以A正确，CD错误；整个过程中拉力的功为，选项B错误；故选A点睛：本题考查了对功的公式W=FL的理解，根据图象的分析，要能够从图象中得出有用的信息-斜率表示物体受到的拉力的大小，本题很好的考查了学生读图和应用图象的能力43如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是()A. 小球落地点离O点的水平距离为RB. 小球落地点离O点的水平距离为2RC. 小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零D. 若将半圆弧轨道上部的1/4圆截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点低【答案】B【解析】小球恰好通过最高点P，在P点，由重力恰好提供向心力，向心力不为零，则有：mg=m，解得：vP=;小球离开最高点后做平抛运动，则有：2R=gt2; x=vt；解得小球落地点离O点的水平距离为：x=2R，故AC错误，B正确；若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，小球到达最高点时的速度为零，从O到最高点的过程，由能量关系得：mg（R+h）=mg2R+mvP2解得：h=1.5R，所以小球能达到的最大高度比P点高1.5R-R=0.5R，故D错误；故选B.点睛：本题关键分析清楚物体的运动过程，然后结合平抛运动和能量守恒的相关知识进行研究要注意小球运动过程中，只有重力做功，机械能是守恒的，也要灵活运用44如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】BC段物体受摩擦力f=mg，位移为R，故BC段摩擦力对物体做功W=-fR=-mgR；即物体克服摩擦力做功为mgR；对全程由动能定理可知，mgR+W1+W=0；解得W1=mgR-mgR；故AB段克服摩擦力做功为mgR-mgR故选D点睛：AB段的摩擦力为变力，故可以由动能定理求解；而BC段为恒力，可以直接由功的公式求解；同时本题需要注意阻力做功与克服阻力做功的关系45如图所示，在粗糙水平面上间隔一定距离放置两个带电的物体A、B，带电量分别为Q和q（设两电荷间的电场力只有库仑力）,开始时，A、B均处于静止状态，在物体B上作用一水平向右的恒力F，使物体 A、B向右运动在此过程中，下列说法正确的是 ()A. 力F、库仑力及摩擦力对物体A所做的功之和等于物体A的动能增量B. 力F做的功与摩擦力对物体B做的功之和等于物体B的动能增量C. 力F做的功加上摩擦力对物体B做的功等于物体B的动能增量与电势能增量之和D. 力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于物体A和B的动能增量及电势能增量之和【答案】D【解析】A、力F 没有作用在物体A上，故力F对A不做功，故选项A错误；B、根据动能定理，力F做的功与摩擦力对物体B做的功及库仑力对物体B做的功之和等于物体B的动能增量，故选项B错误；C、由功能关系可得，力F做的功加上摩擦力对物体B做的功等于物体B的动能增量与B克服库仑力做功之和，故C错误；D、根据能量守恒可知：力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于物体A和B的动能增量及电势能增量之和，故选项D正确。点睛：合外力所做的功等于物体动能的变化，功是能量转化的量度，对物体正确受力分析，从能量的角度，应用动能定理与功能原理即可正确解题。46如图所示为某次NBA比赛时篮球运动员起跳投篮时的情形，运动员先由站立状态曲腿下蹲再竖直向上跃起达最大高度后将球抛出，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）A. 运动员由站立状态曲腿下蹲，一直处于失重B. 运动员离开地面上升的过程中，一直处于超重C. 从站立到跃起过程中，地面对运动员做正功D. 运动员离开地面上升的过程中，运动员的机械能不变【答案】D【解析】运动员由站立状态曲腿下蹲，先加速后减速，先处于失重，后处于超重，则A错误；运动员离开地面上升的过程中，加速度向下，一直处于失重，则B错误；从站立到跃起过程中，地面对运动员的作用力没有发生位移，做功为零，则C错误；运动员离开地面上升的过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，则D正确，故选D.点睛：本题从功的概念出发，分析地面对运动员没有做功根据初末机械能的变化，判断其机械能是否守恒由加速度方向确定是超重状态还是失重状态47如图所示，两光滑直杆成直角竖直固定，OM水平，ON竖直，两个质量相同的有孔小球A、B(可视为质点)串在杆上通过长为L的非弹性轻绳相连，开始时小球A在水平向左的外力作用下处于静止状态，此时OB，重力加速度为g，现将外力增大到原来的4倍(方向不变)，则小球B运动到与O点的距离为时的速度大小为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】开始时O与A间距离：OA设AB质量均为m，对开始时的B受力分析如图，则又所以以开始时的AB两物体作为整体受力分析：水平方向只受F和N，故FN将外力增大到原来的4倍(方向不变)，则x-kw 小球B运动到与O点的距离为时，这一过程中A向左移动了，B上升了此时绳与竖直方向夹角的正切值，此时AB间的速度关系为，即以AB为整体，由功能关系得：联立解得：点睛：绳连接、杆连接的物体沿绳（杆）方向的速度分量相等。48如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，取g10 m/s2，由此可知A. 物体加速度大小为2 m/s2B. F的大小为21 NC. 4 s末F的功率为42 WD. 4 s内F的平均功率为42 W【答案】C49将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中v-t图像如图所示， g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）A. 小球重力和所受阻力之比为5：1B. 小球上升过程中克服阻力做功24 JC. 小球上升与下落所用时间之比为2：3D. 小球上升过程中机械能的损失大于下落过程中机械能的损失【答案】A【解析】解：A、速度时间图线可知，小球上升的加速度大小a1=12m/s2，根据牛顿第二定律得，mg+f=ma1，解得阻力f=ma1-mg=12-10N=2N；所以重力和所受阻力之比为5：1小球匀减速直线运动的位移：x1/2224m24mB、克服阻力做功:C、小球下降的加速度：，由得，时间之比为D、机械能损失量等于阻力的功，上下过程阻力做功一样多，所以损失机械能一样多50如图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”，该玩具深受孩子们的喜爱。其物理原理可等效为如图乙所示的模型：半径为R的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的小球（视为质点）在轨道外侧转动，A、B两点分别为轨道上的最高、最低点。铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是A. 铁球可能做匀速圆周运动B. 铁球绕轨道转动时机械能不守恒C. 铁球在A点的速度必须大于D. 要使铁球不脱轨，轨道对铁球的磁性引力至少为5mg【答案】D【解析】小铁球在运动的过程中受到重力、轨道的支持力和磁力的作用，其中铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，支持力的方向过圆心，它们都始终与运动的方向垂直，所以磁力和支持力都不能对小铁球做功，只有重力会对小铁球做功，所以小铁球的机械能守恒，在最高点的速度最小，在最低点的速度最大小铁球不可能做匀速圆周运动故AB错误；小铁球在运动的过程中受到重力、轨道的支持力和磁力的作用，在最高点轨道对小铁球的支持力的方向可以向上，小铁球的速度只要大于0即可通过最高点因此小球在最高点的速度可能等于，故C错误；由于小铁球在运动的过程中机械能守恒，所以小铁球在最高点的速度越小，则机械能越小，在最低点的速度也越小，根据：F=m可知小铁球在最低点时需要的向心力越小而在最低点小铁球受到的重力的方向向下，支持力的方向也向下、只有磁力的方向向上要使铁球不脱轨，轨道对铁球的支持力一定要大于0所以铁球不脱轨的条件是：小铁球在最高点的速度恰好为0，而且到达最低点时，轨道对铁球的支持力恰好等于0根据机械能守恒定律，小铁球在最高点的速度恰好为0，到达最低点时的速度满足mg2R=mv2，轨道对铁球的支持力恰好等于0，则磁力与重力的合力提供向心力，即：F-mg=联立得：F=5mg，可知，要使铁球不脱轨，轨道对铁球的磁性引力至少为5mg故D正确故选D.点睛：本题属于结合机械能守恒定律考查竖直平面内的圆周运动的情况，在解答的过程中正确分析得出小球经过最高点和最低点的条件是解答的关键，正确写出向心力的表达式是解答的基础51如图所示，为一选手从距离水面高为20米的悬崖上跳下，选手受到的空气阻力跟速度成正比（g取10m/s2），则以下说法正确的是A. 研究选手进入水中的姿势，可把选手看作质点B. 选手从开始跳下到入水的时间等于2秒C. 选手在空中下落过程合力做正功D. 选手在空中下落过程机械能增大【答案】C【解析】研究选手进入水中的姿势，选手的大小和形状不能忽略，故不能把选手看作质点，选项A错误；若选手做自由落体运动，则运动的时间为：，由于空气阻力，运动员向下运动的加速度一定小于g，所以一定的时间一定大于2s故B错误；选手在空中下落过程合力的方向与速度的方向都向下，合力做正功，故C正确；
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