海南省初中数学 《幂的运算—同底数的乘法》课件1 华东师大版

中国首台千万亿次计算机中国首台千万亿次计算机-“-“神威蓝光神威蓝光”它每秒钟可以运算一千万亿次，那么它运算它每秒钟可以运算一千万亿次，那么它运算10105 秒可以运算多少次？（一千万亿秒可以运算多少次？（一千万亿=10=101515）5151010解解：实际应用：?试一试试一试：(1) 23 24=（222）（2222）=2（ ）(2) 5354 = =5（ ）(3) a3 a4 = =a（ ）猜想猜想: am an= (当当m、n都是正整数都是正整数)请你尝试用一句话概括这个结论：请你尝试用一句话概括这个结论： 试着写出猜想公式的证明过程：试着写出猜想公式的证明过程：aman = = =a（ ）am an = am+n (m、n为正整数为正整数)同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数不变不变，指数相加。，指数相加。 a3 3 a3 3 a9 a3 3a3 3 a6 a2 2 b2 2 (ab)4 4 a a2 2 a3 3 () () ()判断下列计算是否正确，并简要说明理由：判断下列计算是否正确，并简要说明理由： ()am an = am+n (m、n为正整数为正整数)同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数不变不变，指数，指数相加相加。同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式： 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.条件：条件：结果：结果： （1 1）乘法乘法 （2 2）同底同底数幂数幂 （1）底数）底数不变不变 （2）指数相加）指数相加 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加. 中国首台千万亿次计算机中国首台千万亿次计算机“神威蓝光神威蓝光”它每秒钟可以运算一千万亿次，那么它运算它每秒钟可以运算一千万亿次，那么它运算10105 5 秒可以运算多少次？（一千万亿秒可以运算多少次？（一千万亿=10=101515）5151010解解：实际应用：答：这台计算机运算答：这台计算机运算10105 5 秒可以运算秒可以运算10102020次。次。51510?= =2010（次）（次）例例1：计算：计算 (3) a a3 3 a5 5 = = a4 4 a5 5 = =a9 9(1) 103104 (2) a a3 (3) a a3 3 a5 5解解：(1) 103104 =103+4 =107 (2) a a3 = a 1+3=a4am an = am+n八年级 数学类比同底数幂的乘法公式类比同底数幂的乘法公式a a3 a5 = a4 a5 =a9想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？否也具有这一性质呢？am an = am+n法则依然适用法则依然适用深入探索深入探索 计计 算：算：(结果写成幂的形式结果写成幂的形式) (-2)3(-2)2 = A4 A5 = (A+B)2 (A+B)5 = (a+b)7 am an=am+n公式中的公式中的a可代可代表一个表一个数、字母数、字母或式子或式子等等. .a9(-2)5用用2、3、a、b（a、b为正整数）编计算题为正整数）编计算题要求如下：要求如下： （1 1）所编题目为同底数幂乘法计算题所编题目为同底数幂乘法计算题 （2）以上）以上数字和字母每一个最多能用两次数字和字母每一个最多能用两次今天，我们学到了什么？1 1、同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则： am an = am+n (m m、n n为正整数为正整数) 4 4、公式中的、公式中的a可代表一个可代表一个数、字母、式子数、字母、式子等等. .小结：3 3、三个及三个以上同底数幂相乘时公式也适用、三个及三个以上同底数幂相乘时公式也适用2 2、法则使用的条件和结果、法则使用的条件和结果基本题：习题基本题：习题14.1第一题第一题选做题：请仿造课堂上的探究方式选做题：请仿造课堂上的探究方式 试着求出幂的乘方运算法则试着求出幂的乘方运算法则作业：作业：欢迎评委老师指导点评, 3:ma已知, 8na?nma求nmanmaa8324所以所以nma24