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第一部分刷考点考点一集合一、选择题1(2019福建龙岩、漳州5月模拟)已知集合Ax|x1，Bx|2x30，则AB()A0，) B1，)C. D.答案B解析因为Bx|2x30，所以AB1，)，故选B.2(2019辽宁双基测试)已知全集U2,4,6,8,10，集合A，B满足U(AB)8,10，AUB2，则集合B()A4,6 B4 C6 D答案A解析作出Venn图(如图)，则UBU(AB)A(UB)2,8,10，所以B4,6，故选A.3(2019山东日照5月校际联考)已知全集UR，集合A1,0,1,2，Bx|x1，则图中阴影部分所表示的集合为()A1 B0C1,0 D1,0,1答案C解析阴影部分表示集合为A(RB)，又RBx|x1，则ARB1,0，故选C.4设集合Px|x1，Qx|x21，则()APQ BQP CPRQ DQRP答案B解析依题意得Qx|1x1，因此QP，故选B.5若全集U1,2,3,4,5,6，集合M1,4，N2,3，则集合5,6()AMN B(UM)(UN)CMN D(UM)(UN)答案D解析由题意，全集U1,2,3,4,5,6，集合M1,4，N2,3，观察知，集合5,6U(MN)，又U(MN)(UM)(UN)，(UM)(UN)5,6，故选D.6设集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，则PQ()A3,0 B3,0,1C3,0,2 D3,0,1,2答案B解析PQ0，log2a0，a1，从而b0，PQ3,0,1，故选B.7(2019湖北部分重点中学第二次联考)已知集合Ax|2x40，Bx|2x1，则以下结论正确的是()AAB BABx|x0CABx|x0 DABR答案B解析由题意得Ax|x2，Bx|x0，所以ABx|x0，ABx|x2故选B.8(2019山东烟台5月适应性练习(二)设集合Ax|y，By|y2x，x3，则集合(RA)B()Ax|x3 Bx|x3Cx|0x3 Dx|0x3答案C解析因为Ax|yx|x3RAx|x3，By|y2x，x3y|0y8，所以(RA)Bx|0x3，故选C.二、填空题9设集合M，Nx|0x2，则MN_.答案x|0x2解析由题意得Mx|0x1，又Nx|0x2，MNx|0x210已知全集U2,3，x22x3，集合A2，|x7|，且有UA5，则x的值为_答案4解析由题意得由|x7|3，得x4或10，由x22x35，得x4或2，所以x4.11(2019广西柳州1月模拟)已知集合A(x，y)|yx1，B(x，y)|y2x5，则AB_.答案(2,1)解析由得x2，y1，故AB(2,1)12(2019广东湛江高考测试(二)已知集合A1,2,3,4，By|y2x3，xA，则集合AB的子集个数为_答案4解析A1,2,3,4，By|y2x3，xA，B1,1,3,5，AB1,3，则该集合的子集个数为224.三、解答题13已知集合Ax|02xa3，B.(1)当a1时，求(RB)A；(2)若ABA，求实数a的取值范围解(1)当a1时，Ax|02x13.B，RB.(RB)Ax|x1或x2(2)若ABA，则AB.Ax|02xa3，解得1a1.实数a的取值范围是(1,114设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当a4时，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数a的取值范围解(1)A，当a4时，Bx|2x2，AB，ABx|2x3(2)RA，当(RA)BB时，BRA，即AB.当B，即a0时，满足BRA；当B，即a0时，Bx|x，要使BRA，需，解得a0得1x4，所以B2,3，因为A1,2,3,4,5，所以AB2,3故选A.2(2019宁夏石嘴山三中三模)若集合A1，x,4，B1，x2，且BA，则x()A2 B2，2 C2，2,0 D2，2,0,1答案C解析因为BA，所以x21，x,4当x21时，与B1，x2矛盾；当x2x时，x0或x1(与A1，x,4矛盾，舍去)，即x0时，满足BA；当x24时，x2或x2，都满足BA.所以x0或x2或x2.故选C.3(2019安徽定远月考)已知集合Ax|x22x30，Bx|x3，故选D.4. 若集合M，N，P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是()A(MN)SPB(MN)PC(MN)PD(MN)SP答案A解析图中阴影部分表示的集合是(MN)SP.5集合M，N，则()AMN BMNCMN DMN答案C解析集合M，N，2k1是奇数，k2是整数，所以MN.6已知集合M，N，则MN()A B(3,0)，(0,2)C2,2 D3,3答案D解析因为集合Mx|3x3，NR，所以MN3,3，故选D.7(2019内蒙古呼和浩特六中月考)设Ax|2x6，Bx|2axa3，若ABA，则实数a的取值范围是()A1,3 B1，)C3，) D(1,3)答案B解析ABA，BA，当B时，2aa3，解得a3；当B时，解得1a3.综上有a1，故选B.8(2019安徽定远重点中学期中)设A是自然数集的一个非空子集，对于kA，如果k2A，且A，那么k是A的一个“酷元”，给定SxN|ylg (36x2)，设MS，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有()A3个 B4个 C5个 D6个答案C解析依题意得S0,1,2,3,4,5，由题意知，集合M不能含有0,1，也不能同时含有2,4，即集合M可以是2,3，2,5，3,4，3,5，4,5，共5个故选C.二、填空题9已知集合Ax|x2x0，若集合B满足0BA，则集合B_.答案1,0解析解方程x2x0，得x1或x0，集合A1,0，又集合B满足0BA，集合B1，010已知全集为R，集合A，Bx|x2x20，则A(RB)_.答案0,2解析Ax|x0，Bx|x2或x1，RBx|1x2，A(RB)x|0x211(2019山西晋城二模)若集合Ax|x32a，Bx|(xa1)(xa)0，ABR，则a的取值范围为_答案解析因为Ax|x32a，Bx|xa或xa1，ABR，所以32aa1，解得a.12有54名学生，其中会打篮球的有36人，会打排球的人数比会打篮球的人数多4人，另外这两种球都不会的人数比都会的人数的还少1，则既会打篮球又会打排球的人数为_答案28解析设54名学生组成的集合为I，组成会打篮球的同学的集合为A，组成会打排球的同学的集合为B，作出相应的Venn图(如图)，则两种球都会打的同学集合为AB，并设此集合的元素个数为x，则两种球都不会的同学集合为(IA)(IB)，其元素个数为x1；只会打篮球的同学集合为A(IB)，其元素个数为36x；只会打排球的同学集合为(IA)B，其元素个数为40x，则(36x)(40x)x54，解得x28，所以既会打篮球又会打排球的有28人三、解答题13设非空集合Ax|2xa，By|y2x3，xA，Cy|yx2，xA，若BCB，求实数a的取值范围解因为Ax|2xa，By|y2x3，xA，所以By|1y2a3又BCB，所以CB.当2a2时，Cy|0ya2，所以a22a3，可得1a3，此时20(1)求AB；(2)已知AC，BC，求实数a的取值范围解(1)AxR|x25x932,3，BxR|x2402，2，AB2(2)AC，BC，2C，2C,3C，CxR|x2axa2190，即解得2a3.所以实数a的取值范围是2,3
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