广东省中考数学 第一部分 中考基础复习 第四章 图形的认识 第4讲 圆 第3课时 与圆有关的计算复习课件

第3课时与圆有关的计算1.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.2.会计算圆的弧长、扇形的面积.知识点内容扇形弧长面积圆柱侧面积SCh2rh全面积S全2rh2r2圆锥侧面积全面积S全r2rl知识点内容正多边形概念各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形中心即一个正多边形的外接圆的圆心半径即正多边形的外接圆的半径中心角 正多边形每一边所对的圆心角边心距中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距(续表)扇形的弧长和面积计算例 1：如图 4-4-47，正六边形 ABCDEF 是边长为2 cm 的螺母，点 P 是 FA 延长线上的点，在 A，P 之间拉一条长为 12 cm 的无伸缩性细线，一端固定在点 A，握住另一端点 P 拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动)，则点 P 运动的路径长为()图 4-4-47A.13 cmB.14 cmC.15 cmD.16 cm答案：B解题技巧计算弧的长度时，根据题意确定弧的半径和圆心角是关键.例2：(2015 年四川达州)如图 4-4-48，直径 AB 为 12 的半圆，绕 A 点逆时针旋转 60，此时点 B 旋转到点 B，则图中阴影部分的面积是()图 4-4-48A.6B.12C.24D.36解析：图中阴影部分的面积是SS扇形BABS半圆O答案：C解题技巧计算阴影部分的面积时，当阴影部分的面积不规则时，试将图形拼凑成规则图形，然后再使用几何面积公式求解.【试题精选】1.在半径为 6 的O 中，60圆心角所对的弧长是()A.B.2C.4D.6答案：B中阴影部分的面积为()图 4-4-49答案：A圆柱体的侧面积和全面积思路分析利用勾股定理求得圆锥的母线长，则圆锥表面积底面积侧面积底面半径2底面周长母线长2.答案：D名师点评本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解.【试题精选】3.(2016 年宁波)如图 4-4-50，圆锥的底面半径 r 为 6 cm，)高 h 为 8 cm，则圆锥的侧面积为(图 4-4-50A.30 cm2 B.48 cm2 C.60 cm2 D.80 cm2答案：C4.(2016 年广西贺州)已知圆锥的母线长是 12，它的侧面展开图的圆心角是 120，则它的底面圆的直径为()A.2B.4C.6D.8答案：D名师点评有关立体图形的问题，常转化为平面图形来解决.圆锥的侧面展开图是扇形，圆锥的高不等于圆锥的母线长，要注意圆锥的母线在展开成平面图形后成为扇形的半径.正多边形和圆例 4 ：(2015 年湖北随州) 如图 4-4-51 ，O是正五边形ABCDE 的外接圆，这个正五边形的边长为 a，半径为 R，边心)距为 r，则下列关系式错误的是(A.R2r2a2 B.a2Rsin 36C.a2rtan 36D.rRcos 36图 4-4-51答案：A【试题精选】5.如图 4-4-52，点 A，B，C 在O 上，若BAC45，)OB2，则图中阴影部分的面积为(图 4-4-52答案：C6.(2016 年四川泸州)以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是()(1)(2)(3)图D41答案：D解题技巧解决正多边形的相关计算问题的关键在于添加辅助线(边心距和半径)，将其转化为直角三角形，再运用勾股定理来解决.1.(2015 年广东)如图 4-4-53，某数学兴趣小组将边长为 3的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心，AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形 DAB 的面积为()图 4-4-53A.6B.7C.8D.9答案：D2.(2013 年广东)如图 4-4-54，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是_.(结果保留)图 4-4-54图 D423.(2012 年广东)如图 4-4-55，在平行四边形 ABCD 中，AD2，AB4，A30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是_.(结果保留)图 4-4-55图 D434.(2016 年广东)如图 4-4-56，把一个圆锥沿母线 OA 剪开，展开后得到扇形 AOC，已知圆锥的高 h 为 12 cm，OA13 cm，则扇形 AOC 中的长是_cm.(结果保留)图 4-4-56答案：10