创新设计（浙江专用）高考数学二轮复习 考前增分指导二 规范——解答题的7个解题模板及得分说明 模板4 离散型随机变量及其分布考题课件

模板4离散型随机变量及其分布考题真题 (2015湖南卷)(满分12分)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，每次抽奖都是从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.()求顾客抽奖1次能获奖的概率；()若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望.满分解答满分解答得分说明得分说明正确设出各事件得2分；正确求出P(B1)、P(B2)各得1分；求出P(C)得1分.解题模板解题模板第一步定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值.第二步定性：明确每个随机变量取值所对应的事件.第三步定型：确定事件的概率模型和计算公式.第四步计算：计算随机变量取每一个值的概率.第五步列表：列出分布列.第六步求解：根据均值、方差公式求解其值.【训练4】 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天.(1)求此人到达当日空气重度污染的概率；(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望、方差；(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)