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第四章第四章 数量、位置的变化数量、位置的变化复复 习习平面上有平面上有公共原点且互相垂直公共原点且互相垂直的的2 2条数轴构成条数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系， 简称简称直角坐标系直角坐标系。水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x x轴轴。竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y y轴轴。 （它们统称坐标轴）（它们统称坐标轴）公共原点公共原点O O称为称为坐标原点坐标原点。xo2020 10 101010-10-10-20-20-30-3020203030-20-20 -10-10y-40-40-50-50 xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5第四象限第四象限注意注意：坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限若点（若点（x x，y y）在）在（）第一象限，则（）第一象限，则x_0 x_0，y_0y_0（）第二象限，则（）第二象限，则x_0 x_0，y_0y_0（）第三象限，则（）第三象限，则x_0 x_0，y_0y_0（）第四象限，则（）第四象限，则x_0 x_0，y_0y_0（）（）x x轴上，则轴上，则x_x_，y_y_（）（）y y轴上，则轴上，则x_x_，y_y_（）原点上，则（）原点上，则x_x_，y_y_任意值任意值任意值任意值1 1、已知、已知P P点坐标为（点坐标为（2a+12a+1，a-3a-3） 点点P P在在x x轴上，则轴上，则a=a= ；则；则P P的坐标的坐标 。 点点P P在在y y轴上，则轴上，则a=a= ；则；则P P的坐标的坐标 。 若若a=2 a=2 ，则，则P P的坐标的坐标 。 若若P P在第三象限内，则在第三象限内，则a a的取值范围？的取值范围？2 2、若点、若点P P（x x，y y）在第四象限，）在第四象限，|x|=1|x|=1， |y|=3|y|=3，则，则P P点的坐标为点的坐标为 . .3（1，-3）（5，-1）（7，0）21（0， ）274如如xy0，且，且x+y0，那么，那么P(x,y)在第在第_象限象限3 3、已知、已知P P点坐标为（点坐标为（3a+2,a3a+2,a）在第四象限）在第四象限, ,求求a a的取值范围的取值范围? ?三三032a5 5、已知、已知M M点坐标为（点坐标为（a a，b b）在第二象限）在第二象限, ,点点N(a-b,-abN(a-b,-ab) )在第几象限在第几象限? ?二、已知点二、已知点P（a，b），），关于关于x轴对称的点轴对称的点P _，关于关于y轴对称的点轴对称的点P _，关于原点对称的点关于原点对称的点P _。(a,-b)(-a,b)(-a,-b)复复 习习三、已知点三、已知点P P（a a，b b），）， 到到x x轴的距离等于轴的距离等于_， 到到y y轴的距离等于轴的距离等于_,_, 到原点的距离等于到原点的距离等于_,_,两点间的距离呢？两点间的距离呢？ba22ba 一、判断：一、判断：1 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应有序实数与它对应. .（ ）2 2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.0.（ ）练习练习练练 习习3 3、已知、已知A A（x x，1 1）和）和B B（-5-5，y y） 若关于若关于x x轴对称，求轴对称，求x x、y y。 若关于若关于y y轴对称，求轴对称，求x x、y y。 若关于原点对称，求若关于原点对称，求x x、y y。4 4若点若点A A（a-1a-1，2-b2-b）与点）与点B B（b-6b-6，4 4）关）关于于X X轴对称，求轴对称，求a a和和b b。（1 1）点（）点（4 4，- -）到）到x x轴的距离为轴的距离为 ；到到y y轴的距离为轴的距离为 ；到原点的距离为；到原点的距离为 ；（2 2）点（）点（- -，）到，）到y y轴的距离为轴的距离为 ；（3 3）点）点C C到到x x轴的距离为轴的距离为1 1，到，到y y轴的距离为轴的距离为3 3，且在第三象限，则且在第三象限，则C C点坐标是点坐标是 34525 4（-3，-1）已知一点已知一点P（x，y）沿着）沿着x轴、轴、y轴平移轴平移后的坐标特征？后的坐标特征？4已知已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所在直角坐标系中的位置如图所示，如果示，如果ABC 与与ABC 关于关于y轴对称，轴对称，那么点那么点A的对应点的对应点A的坐标（的坐标（ ）A. (4，2) B. (4，2) C. (4，2) D. (4，2)D5 5、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点A A、B B、C C的坐标分的坐标分别为别为A A（2,12,1），），B B（3 3，1 1），），C C（1 1，1 1）. . 若四边形若四边形ABCDABCD为平行四边形，那么点为平行四边形，那么点D D的的坐标是坐标是 (2,1)(0,3)(-6,1)6 6如图是一个直角边长为如图是一个直角边长为2 2的等腰直角三角的等腰直角三角形建立适当的直角坐标系形建立适当的直角坐标系xoyxoy，写出各个顶点，写出各个顶点的坐标的坐标 C A By 已知等边三角形已知等边三角形ABCABC的边长为的边长为2 2，建立适，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标。当的直角坐标系，写出各顶点的坐标。 练习练习7 7：某水电站的蓄水池有某水电站的蓄水池有2个进水口，个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图系如图甲甲所示，出水口出水量与时间的关系如图所示，出水口出水量与时间的关系如图乙乙所示已知某天所示已知某天0点到点到6点点,进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图系如图丙丙所示：所示： 下列判断一定正确的是（下列判断一定正确的是（ ）A.0点到点到3点只进水不出水点只进水不出水 B.3点到点到4点不进水只出水点不进水只出水C.4点到点到6点不进水不出水点不进水不出水 D.4点到点到6点不进水只出水点不进水只出水进水量与时间进水量与时间出水量与时间出水量与时间蓄水量与时间蓄水量与时间已知：在直角坐标系中，已知：在直角坐标系中， A、 B两两点的坐标为点的坐标为A（4，0），），B（0，3），），O为坐标原点若有一个直角为坐标原点若有一个直角三角形与三角形与RtABO全等，且它们有全等，且它们有一条公共边请写出这个直角三角一条公共边请写出这个直角三角形未知顶点的坐标（不必写出计算形未知顶点的坐标（不必写出计算过程）过程）
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