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第一章运动的描述1质点参考系和坐标系 一、机械运动一、机械运动1.1.概念概念: :物体的物体的_随时间的变化随时间的变化, ,称为机械运动。称为机械运动。2.2.机械运动是自然界机械运动是自然界_的运动形式。的运动形式。空间位置空间位置最简单、最基本最简单、最基本二、物体与质点二、物体与质点1.1.概念概念: :某些情况下某些情况下, ,可以把物体简化为一个有质量的可以把物体简化为一个有质量的物质点物质点, ,这样的点称为质点。这样的点称为质点。2.2.把物体简化为质点时忽略了把物体简化为质点时忽略了_,_,突突出了出了_这个要素。这个要素。物体的大小和形状物体的大小和形状物体具有质量物体具有质量三、参考系三、参考系1.1.概念概念: :描述一个物体的运动时描述一个物体的运动时, ,被选定作参考、被选定作参考、_的物体称为参考系。的物体称为参考系。2.2.描述物体的运动时要选择参考系是因为运动具有描述物体的运动时要选择参考系是因为运动具有_。假定不动假定不动相对性相对性3.3.描述一个物体的运动时描述一个物体的运动时, ,参考系可以参考系可以_选择。选择。4.4.选择不同的参考系来观察同一个物体的运动选择不同的参考系来观察同一个物体的运动, ,其结果其结果会会_。任意任意有所不同有所不同四、坐标系四、坐标系1.1.建立坐标系的目的建立坐标系的目的: :为了为了_地描述物体的地描述物体的_,_,需要在参考系上建立适当的坐标系。需要在参考系上建立适当的坐标系。2.2.坐标系的三要素坐标系的三要素: :原点、原点、_、_。定量定量位置及位置及位置的变化位置的变化正方向正方向单位长度单位长度【思考辨析思考辨析】(1)(1)很小的物体一定能看成质点。很小的物体一定能看成质点。( () )(2)(2)只能选择静止的物体作为参考系。只能选择静止的物体作为参考系。( () )(3)(3)描述直线运动时一般建立直线坐标系。描述直线运动时一般建立直线坐标系。( () )提示提示: :(1)(1)。很小的物体有时也不能看成质点。例如。很小的物体有时也不能看成质点。例如: :护士给病人注射时手中的针头。护士给病人注射时手中的针头。(2)(2)。参考系的选取具有任意性。参考系的选取具有任意性。(3)(3)。描述运动时建立何种坐标系由物体的运动特点。描述运动时建立何种坐标系由物体的运动特点决定决定, ,一般用直线坐标系描述直线运动。一般用直线坐标系描述直线运动。一物体和质点一物体和质点考查角度考查角度1 1 对质点概念的理解对质点概念的理解【典例典例1 1】(2018(2018抚州高一检测抚州高一检测) )下列关于质点的说法下列关于质点的说法正确的是正确的是导学号导学号28974000(28974000() )A.A.只有体积很小或质量很小的物体才可以看成质点只有体积很小或质量很小的物体才可以看成质点B.B.只有运动较慢的物体才可以看成质点只有运动较慢的物体才可以看成质点C.C.在所研究的问题中在所研究的问题中, ,物体的形状、大小可以忽略不计物体的形状、大小可以忽略不计时时, ,物体可以看成质点物体可以看成质点D.D.在任何情况下在任何情况下, ,物体都可以看成质点物体都可以看成质点【正确解答正确解答】选选C C。体积很大的物体也可以看成质点。体积很大的物体也可以看成质点, ,这要看分析的是什么问题这要看分析的是什么问题, ,比如在研究地球绕太阳的运比如在研究地球绕太阳的运动的时候动的时候, ,地球就可以看成质点地球就可以看成质点, ,所以所以A A项错误项错误; ;在研究在研究地球绕太阳的运动的时候地球绕太阳的运动的时候, ,地球运动的速度很大地球运动的速度很大, ,地球地球也可以看成质点也可以看成质点, ,所以所以B B项错误项错误; ;在所研究的问题中在所研究的问题中, ,物物体的形状、大小可以忽略不计时体的形状、大小可以忽略不计时, ,物体可以看成质点物体可以看成质点, ,所以所以C C项正确项正确; ;当物体的形状、大小对所研究的问题没当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时有影响时, ,我们才可以把它看成质点我们才可以把它看成质点, ,故故D D项错误。项错误。【核心归纳核心归纳】(1)(1)质点不同于几何质点不同于几何“点点”。质点是用来代替物体的有质量的点质点是用来代替物体的有质量的点, ,其特点是具有质量其特点是具有质量, ,没有大小、体积、形状没有大小、体积、形状, ,它与几何它与几何“点点”有本质的区别。有本质的区别。(2)(2)质点是一种质点是一种“物理模型物理模型”。物理模型是在物理研究中物理模型是在物理研究中, ,突出问题的主要方面突出问题的主要方面, ,忽忽略次要因素而建立的理想化模型略次要因素而建立的理想化模型, ,是物理学经常采用的是物理学经常采用的一种科学研究方法一种科学研究方法, ,质点就是典型的物理模型之一。质点就是典型的物理模型之一。物理模型作为一种理想模型物理模型作为一种理想模型, ,是为了研究问题方便而是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象对实际问题的科学抽象, ,实际中并不存在。实际中并不存在。考查角度考查角度2 2 质点模型化条件的理解质点模型化条件的理解【典例典例2 2】下列情境中的研究对象可看作质点的是下列情境中的研究对象可看作质点的是( () )导学号导学号2897400128974001A.A.研究运动中的汽车车轮的转动快慢研究运动中的汽车车轮的转动快慢B.B.研究蹦床运动员在空中做的转体运动研究蹦床运动员在空中做的转体运动C.C.研究网球在空中飞行的轨迹研究网球在空中飞行的轨迹D.D.研究火车通过隧道的时间研究火车通过隧道的时间【正确解答正确解答】选选C C。研究运动中的汽车车轮的转动快慢。研究运动中的汽车车轮的转动快慢时时, ,不能看成质点不能看成质点, ,否则就没有转动了否则就没有转动了, ,故故A A错误错误; ;研究蹦研究蹦床运动员在空中做的转体运动时床运动员在空中做的转体运动时, ,我们要欣赏运动员在我们要欣赏运动员在空中的动作空中的动作, ,如果看成质点的话如果看成质点的话, ,运动员在空中就没有运动员在空中就没有动作了动作了, ,故故B B错误错误; ;研究网球在空中飞行的轨迹时研究网球在空中飞行的轨迹时, ,网球网球的形状和大小对轨迹没有影响的形状和大小对轨迹没有影响, ,可以看成质点可以看成质点, ,故故C C正确正确; ;研究火车通过隧道的时间时研究火车通过隧道的时间时, ,火车与隧道相比火车与隧道相比, ,不能忽不能忽略其体积形状略其体积形状, ,不能看成质点不能看成质点, ,故故D D错误。错误。【核心归纳核心归纳】物体能看成质点的条件物体能看成质点的条件(1)(1)在研究物体的运动时在研究物体的运动时, ,当物体的形状和大小对于所当物体的形状和大小对于所研究的问题可以忽略不计时研究的问题可以忽略不计时, ,物体就可以看成质点。物体就可以看成质点。(2)(2)以下两种情况以下两种情况, ,物体通常可以看作质点。物体通常可以看作质点。物体的大小、形状对研究结果没有影响或影响可以物体的大小、形状对研究结果没有影响或影响可以忽略时。忽略时。只研究物体的平动只研究物体的平动, ,不研究物体的转动时。不研究物体的转动时。【易错提醒易错提醒】物体是否可以看成质点与物体体积的大小无关物体是否可以看成质点与物体体积的大小无关, ,不是体不是体积小的物体就可以看成质点积小的物体就可以看成质点, ,而体积大的物体不可以看而体积大的物体不可以看成质点。关键在于物体的大小对所研究的问题有无影成质点。关键在于物体的大小对所研究的问题有无影响响, ,如果没有影响或者影响可以忽略不计时物体就可以如果没有影响或者影响可以忽略不计时物体就可以当作质点。当作质点。【过关训练过关训练】1.1.质点是一种理想化的物理模型质点是一种理想化的物理模型, ,下面对质点的理解正下面对质点的理解正确的是确的是( () )A.A.只有体积很小的物体才可以看作质点只有体积很小的物体才可以看作质点B.B.只有质量很小的物体才可以看作质点只有质量很小的物体才可以看作质点C.C.研究月球绕地球运动的周期时研究月球绕地球运动的周期时, ,可将月球看作质点可将月球看作质点D.D.因为地球的质量、体积很大因为地球的质量、体积很大, ,所以在任何情况下都不所以在任何情况下都不能将地球看作质点能将地球看作质点【解析解析】选选C C。体积很小的物体也不一定就能够看成质。体积很小的物体也不一定就能够看成质点点, ,比如原子的体积很小比如原子的体积很小, ,但是在研究原子的结构时原但是在研究原子的结构时原子是不能看成质点的子是不能看成质点的, ,所以所以A A错误错误; ;地球的质量很大地球的质量很大, ,在在研究地球绕太阳转动的过程中地球的大小和形状是可研究地球绕太阳转动的过程中地球的大小和形状是可以忽略的以忽略的, ,能看成质点能看成质点, ,所以并不是只有质量很小的物所以并不是只有质量很小的物体才可以看作质点体才可以看作质点, ,所以所以B B、D D错误错误; ;研究月球绕地球运研究月球绕地球运动的周期时动的周期时, ,月球的体积相对于和地球之间的距离来说月球的体积相对于和地球之间的距离来说是可以忽略的是可以忽略的, ,所以可将月球看作质点所以可将月球看作质点, ,所以所以C C正确。正确。2.(20182.(2018晋江高一检测晋江高一检测) )如图所示的物体或人如图所示的物体或人, ,可以看可以看作质点的是作质点的是( () )【解析解析】选选B B。研究列车通过。研究列车通过100 m100 m站台所用的时间站台所用的时间, ,列列车的长度相对于车的长度相对于100 m100 m不能忽略不能忽略, ,故不能看作质点故不能看作质点, ,故故A A错误错误; ;研究绕月球运动的研究绕月球运动的“嫦娥三号嫦娥三号”卫星卫星, ,卫星虽然卫星虽然也不小也不小, ,但相对于其轨道长度来说很小但相对于其轨道长度来说很小, ,故可看作质点故可看作质点, ,故故B B正确正确; ;我们主要是观看单杠比赛中运动员的动作我们主要是观看单杠比赛中运动员的动作, ,所所以形状是不可忽略的以形状是不可忽略的, ,故不能看作质点故不能看作质点, ,故故C C错误错误; ;演员演员在表演精彩芭蕾舞时在表演精彩芭蕾舞时, ,我们主要是观看演员的动作我们主要是观看演员的动作, ,所所以形状是不可忽略的以形状是不可忽略的, ,故不能看作质点故不能看作质点, ,故故D D错误。错误。【补偿训练补偿训练】1.(20181.(2018上饶高一检测上饶高一检测) )在研究下述运动时在研究下述运动时, ,能把物体能把物体看作质点的是看作质点的是( () )A.A.研究地球的公转问题研究地球的公转问题B.B.研究乒乓球的旋转问题研究乒乓球的旋转问题C.C.体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作D.D.研究一列火车通过长江大桥所需的时间研究一列火车通过长江大桥所需的时间【解析解析】选选A A。研究地球的公转时。研究地球的公转时, ,地球的大小和形状地球的大小和形状可以忽略可以忽略, ,能看作质点能看作质点, ,故故A A正确正确; ;研究乒乓球的旋转效研究乒乓球的旋转效应时应时, ,球的大小不能忽略球的大小不能忽略, ,不能看作质点不能看作质点, ,故故B B错误错误; ;体育体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作时教练员研究百米跑运动员的起跑动作时, ,运动员不能看运动员不能看作质点作质点, ,否则运动员的肢体动作无法判断否则运动员的肢体动作无法判断, ,故故C C错误错误; ;研研究一列火车通过长江大桥的时间时究一列火车通过长江大桥的时间时, ,火车的长度相对于火车的长度相对于大桥不能忽略大桥不能忽略, ,不能看作质点不能看作质点, ,故故D D错误。错误。2.2.观察下列四幅图观察下列四幅图, ,对图中各运动物体的描述正确的是对图中各运动物体的描述正确的是( () )A.A.图中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成图中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点质点B.B.图中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点图中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点C.C.图中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点图中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点D.D.图中研究子弹头射穿苹果的时间时可将子弹看成图中研究子弹头射穿苹果的时间时可将子弹看成质点质点【解析解析】选选B B。在研究篮球的运动路径和地球绕太阳公。在研究篮球的运动路径和地球绕太阳公转时篮球和地球的大小是次要因素转时篮球和地球的大小是次要因素, ,可以将其看成质点可以将其看成质点, ,观众在欣赏体操表演和研究子弹射穿苹果的时间时观众在欣赏体操表演和研究子弹射穿苹果的时间时, ,运运动员和子弹的大小、形状不能被忽略动员和子弹的大小、形状不能被忽略, ,不能看成质点不能看成质点, ,综上所述应选择综上所述应选择B B。二参考系二参考系考查角度考查角度1 1 参考系的性质参考系的性质【典例典例1 1】(2018(2018保山高一检测保山高一检测) )关于参考系关于参考系, ,下列说下列说法正确的是法正确的是( () )A.A.由于运动是绝对的由于运动是绝对的, ,描述物体的运动时描述物体的运动时, ,无需选定参无需选定参考系考系B.B.在研究和描述一个物体的运动时在研究和描述一个物体的运动时, ,必须选定参考系必须选定参考系C.C.参考系必须选择地面参考系必须选择地面D.D.选择任意物体作参考系来研究物体的运动时选择任意物体作参考系来研究物体的运动时, ,其运动其运动情况是一样的情况是一样的【正确解答正确解答】选选B B。由于运动具有相对性。由于运动具有相对性, ,研究和描述研究和描述一个物体的运动时一个物体的运动时, ,需选定参考系需选定参考系, ,故故A A错误错误,B,B正确正确; ;参参考系的选择是任意的考系的选择是任意的, ,可以是相对地面不动的物体可以是相对地面不动的物体, ,也也可以是相对地面运动的物体可以是相对地面运动的物体, ,故故C C错误错误; ;选择不同物体作选择不同物体作参考系来研究物体的运动时参考系来研究物体的运动时, ,其运动情况可能是不一样其运动情况可能是不一样的的, ,故故D D错误。错误。【核心归纳核心归纳】参考系的四个性质参考系的四个性质(1)(1)标准性标准性: :被选为参考系的物体都是假定不动的被选为参考系的物体都是假定不动的, ,被研被研究的物体是运动还是静止究的物体是运动还是静止, ,都是相对于参考系而言的。都是相对于参考系而言的。(2)(2)任意性任意性: :除自身外除自身外, ,任何物体都可以作为参考系。任何物体都可以作为参考系。(3)(3)统一性统一性: :比较多个物体的运动时应选择同一个参考比较多个物体的运动时应选择同一个参考系。系。(4)(4)差异性差异性: :对于同一个物体对于同一个物体, ,选择不同的参考系选择不同的参考系, ,观察观察结果一般不同。结果一般不同。【易错提醒易错提醒】(1)(1)在研究物体的运动时在研究物体的运动时, ,都要选取参考都要选取参考系系, ,分析具体问题时分析具体问题时, ,选择合适的物体作为参考系选择合适的物体作为参考系, ,可使可使问题变得简单。问题变得简单。(2)(2)参考系的选择是任意的参考系的选择是任意的, ,可以是相对地面不动的物可以是相对地面不动的物体体, ,也可以是相对地面运动的物体。也可以是相对地面运动的物体。(3)(3)选择不同的参考系选择不同的参考系, ,同一物体的运动状态可能不同。同一物体的运动状态可能不同。考查角度考查角度2 2 参考系与物体运动形式的判断参考系与物体运动形式的判断【典例典例2 2】中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。如图所示是我国自行研制的战斗机如图所示是我国自行研制的战斗机“歼歼-10”-10”在空中加在空中加油的情景油的情景, ,以下列的哪个物体为参考系以下列的哪个物体为参考系, ,可以认为加油可以认为加油机是运动的机是运动的 导学号导学号28974002(28974002() )A.“A.“歼歼-10”-10”战斗机战斗机B.B.地面上的房屋地面上的房屋C.C.加油机中的飞行员加油机中的飞行员D.“D.“歼歼-10”-10”战斗机里的飞行员战斗机里的飞行员【正确解答正确解答】选选B B。加油机相对于。加油机相对于“歼歼-10”-10”战斗机位战斗机位置不变置不变, ,以以“歼歼-10”-10”战斗机为参考系战斗机为参考系, ,加油机是静止的加油机是静止的, ,故故A A错误错误; ;加油机相对于地面上的房屋位置不断变化加油机相对于地面上的房屋位置不断变化, ,以以地面上的房屋为参考系地面上的房屋为参考系, ,加油机是运动的加油机是运动的, ,故故B B正确正确; ;加加油机相对于加油机中的飞行员位置不变油机相对于加油机中的飞行员位置不变, ,以加油机中的以加油机中的飞行员为参考系飞行员为参考系, ,加油机是静止的加油机是静止的, ,故故C C错误错误; ;加油机相加油机相对于对于“歼歼-10”-10”战斗机里的飞行员位置不变战斗机里的飞行员位置不变, ,以以“歼歼-10”-10”战斗机里的飞行员为参考系战斗机里的飞行员为参考系, ,加油机是静止的加油机是静止的, ,故故D D错误。错误。【核心归纳核心归纳】判断参考系的两种方法判断参考系的两种方法(1)(1)静物法静物法: :明确观察到的现象中明确观察到的现象中, ,什么物体是运动的什么物体是运动的, ,什么物体是静止的什么物体是静止的, ,静止的物体可能就是参考系。静止的物体可能就是参考系。(2)(2)假设法假设法: :假设以某物体为参考系假设以某物体为参考系, ,看对物体运动的描看对物体运动的描述是否与描述中的结果一致。若一致述是否与描述中的结果一致。若一致, ,该物体可能就是该物体可能就是参考系。参考系。【过关训练过关训练】1.1.下列关于运动的描述中下列关于运动的描述中, ,参考系的选取符合描述的是参考系的选取符合描述的是( () )A.A.诗句诗句“飞流直下三千尺飞流直下三千尺”, ,是以飞流作为参考系的是以飞流作为参考系的B.B.升国旗时升国旗时, ,观察到国旗冉冉升起观察到国旗冉冉升起, ,观察者是以国旗作观察者是以国旗作为参考系的为参考系的C.“C.“两岸猿声啼不住两岸猿声啼不住, ,轻舟已过万重山轻舟已过万重山”, ,是以是以“万重万重山山”作为参考系的作为参考系的D.“D.“钱塘观潮时钱塘观潮时, ,观众只觉得潮水扑面而来观众只觉得潮水扑面而来”, ,是以潮是以潮水作为参考系的水作为参考系的【解析解析】选选C C。诗句。诗句“飞流直下三千尺飞流直下三千尺”是说明飞流相是说明飞流相对于大地在高速运动对于大地在高速运动, ,是以大地为参考系的是以大地为参考系的, ,故故A A错误错误; ;升国旗时升国旗时, ,观察到国旗冉冉升起观察到国旗冉冉升起, ,观察者是以大地为参观察者是以大地为参考系的考系的, ,故故B B错误错误;“;“两岸猿声啼不住两岸猿声啼不住, ,轻舟已过万重山轻舟已过万重山”是描述轻舟相对于是描述轻舟相对于“万重山万重山”在运动在运动, ,是以是以“万重山万重山”为参考系的为参考系的, ,故故C C正确正确;“;“钱塘观潮时钱塘观潮时, ,观众只觉得潮水观众只觉得潮水扑面而来扑面而来”, ,是描述潮水相对于观众在运动是描述潮水相对于观众在运动, ,是以观众是以观众为参考系的为参考系的, ,故故D D错误。错误。2.(20182.(2018银川高一检测银川高一检测)2020)2020年东京奥运会将滑板列年东京奥运会将滑板列入了比赛项目入了比赛项目, ,如图是体育摄影中如图是体育摄影中“追拍法追拍法”的成功之的成功之作作, ,摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的, ,而模糊的而模糊的背景是运动的背景是运动的, ,摄影师用自己的方式表达了运动的美。摄影师用自己的方式表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是请问摄影师选择的参考系是( () )A.A.大地大地B.B.太阳太阳C.C.滑板运动员滑板运动员D.D.步行的人步行的人【解析解析】选选C C。“追拍法追拍法”是跟踪运动的物体是跟踪运动的物体, ,将运动将运动的物体看作是静止的的物体看作是静止的, ,该图片是运动的滑板运动员被摄该图片是运动的滑板运动员被摄影师当作静止的影师当作静止的, ,而用镜头跟踪而用镜头跟踪, ,故参考系是滑板运动故参考系是滑板运动员。故员。故C C正确正确,A,A、B B、D D错误。错误。【补偿训练补偿训练】1.1.坐在行驶的公共汽车座位上的乘客认为自己是静止坐在行驶的公共汽车座位上的乘客认为自己是静止的的, ,他所选择的参考系可以为他所选择的参考系可以为 ( () ) A.A.地面地面B.B.坐在他身边的乘客坐在他身边的乘客C.C.公路边的树木公路边的树木D.D.公路边的房屋公路边的房屋【解析解析】选选B B。乘客相对于公共汽车上的座位或身边的。乘客相对于公共汽车上的座位或身边的乘客均是静止的乘客均是静止的, ,故他选择的参考系是坐在他身边的乘故他选择的参考系是坐在他身边的乘客或座位客或座位; ;而他相对于地面、树木、房屋等都是运动的而他相对于地面、树木、房屋等都是运动的; ;所以所以B B正确。正确。2.2.如图所示为如图所示为A A、B B、C C三列火车在一个车站的情景三列火车在一个车站的情景,A,A车车上的乘客看到上的乘客看到B B车向东运动车向东运动,B,B车上的乘客看到车上的乘客看到C C车和站车和站台都向东运动台都向东运动,C,C车上的乘客看到车上的乘客看到A A车向西运动。站台上车向西运动。站台上的人看的人看A A、B B、C C三列火车的运动正确的是三列火车的运动正确的是 ( () )A.AA.A车向西运动车向西运动B.BB.B车向东运动车向东运动C.CC.C车一定是静止的车一定是静止的D.CD.C车一定向西运动车一定向西运动【解析解析】选选A A。由。由B B车上的乘客看到站台向东运动车上的乘客看到站台向东运动, ,可判可判断断B B车向西运动车向西运动; ;由由A A车上的乘客看到车上的乘客看到B B车向东运动车向东运动, ,说明说明A A车也向西运动且速度大于车也向西运动且速度大于B B车速度车速度;C;C车上的乘客看到车上的乘客看到A A车向西运动车向西运动, ,则则C C车有三种运动情况车有三种运动情况,C,C车可能静止车可能静止, ,可能可能向东运动向东运动, ,也可能向西运动但速度比也可能向西运动但速度比A A、B B的速度都小。的速度都小。三坐标系三坐标系【典例典例】(2018(2018衡阳高一检测衡阳高一检测) )一物体从一物体从O O点出发点出发, ,沿沿东偏北东偏北3030的方向运动的方向运动10 m10 m至至A A点点, ,然后又向正南方向然后又向正南方向运动运动5 m5 m至至B B点。点。 导学号导学号2897400328974003(1)(1)建立适当坐标系建立适当坐标系, ,作出该物体的运动轨迹。作出该物体的运动轨迹。(2)(2)依据建立的坐标系依据建立的坐标系, ,分别求出分别求出A A、B B两点的坐标。两点的坐标。【正确解答正确解答】(1)(1)坐标系如图所示坐标系如图所示, ,线线OABOAB为运动轨迹。为运动轨迹。(2)x(2)xA A=OAcos30=OAcos30=5 =5 m,m,y yA A=5 m;=5 m;x xB B=5 m,y=5 m,yB B=0=0。A A点的坐标点的坐标:(5 m,5 m),B:(5 m,5 m),B点的坐标点的坐标:(5 m,0):(5 m,0)。答案答案: :(1)(1)见正确解答图见正确解答图(2)A(5 m,5 m),B(5 m,0)(2)A(5 m,5 m),B(5 m,0)333333【核心归纳核心归纳】三种坐标系的比较三种坐标系的比较分类分类项目项目直线坐标系直线坐标系平面坐标系平面坐标系空间坐标系空间坐标系适用适用运动运动物体沿直线物体沿直线运动时运动时物体在某平物体在某平面内做曲线面内做曲线运动时运动时物体在空间内做物体在空间内做曲线运动时曲线运动时分类分类项目项目直线坐标系直线坐标系平面坐标系平面坐标系空间坐标系空间坐标系建立建立方法方法在直线上规在直线上规定原点、正定原点、正方向和标度方向和标度, ,就建立了直就建立了直线坐标系线坐标系在平面内画在平面内画相互垂直的相互垂直的x x轴与轴与y y轴轴, ,即即可组成平面可组成平面直角坐标系。直角坐标系。物体的位置物体的位置由一对坐标由一对坐标值确定值确定在空间画三个相在空间画三个相互垂直的互垂直的x x轴、轴、y y轴和轴和z z轴轴, ,即可组即可组成三维坐标系。成三维坐标系。物体的位置由三物体的位置由三个坐标值来确定个坐标值来确定分类分类项目项目直线坐标系直线坐标系平面坐标系平面坐标系空间坐标系空间坐标系应用应用实例实例 M M点位置坐点位置坐标标:x=2 m:x=2 m N N点位置坐点位置坐标标:x=3 m, :x=3 m, y=4 my=4 m P P点位置坐标点位置坐标: : x=3 m,y=4 m,x=3 m,y=4 m,z=2 mz=2 m【特别提醒特别提醒】(1)(1)建立何种坐标系由物体的运动特点确定建立何种坐标系由物体的运动特点确定, ,建立坐标建立坐标系的原则是能够方便、准确地描述物体的位置及位置系的原则是能够方便、准确地描述物体的位置及位置变化。变化。(2)(2)物体在坐标系中的坐标值是正值还是负值物体在坐标系中的坐标值是正值还是负值, ,与正方与正方向的规定和原点的位置有关。向的规定和原点的位置有关。【过关训练过关训练】1.(20181.(2018深圳高一检测深圳高一检测) )湖中湖中O O点有一观察站点有一观察站, ,一小船一小船从从O O点出发向东行驶点出发向东行驶4 km,4 km,又向北行驶又向北行驶3 km3 km。则。则O O点的观点的观察员对小船位置的报告最为精确的是察员对小船位置的报告最为精确的是( () )A.A.小船的位置变化了小船的位置变化了7 km7 kmB.B.小船向东北方向运动了小船向东北方向运动了7 km7 kmC.C.小船向东北方向运动了小船向东北方向运动了5 km5 kmD.D.小船的位置在东偏北小船的位置在东偏北3737方向方向,5 km,5 km处处【解析解析】选选D D。一小船从。一小船从O O点出发向东行驶点出发向东行驶4 km,4 km,又向北又向北行驶行驶3 km3 km。则位移大小为。则位移大小为x= km=5 km,x= km=5 km,小船与小船与O O点连线和正东方向夹角点连线和正东方向夹角=37=37, ,所以小船的位置在东所以小船的位置在东偏北偏北3737方向方向5 km5 km处。处。22342.2.甲虫和蚂蚁在铁丝上爬行甲虫和蚂蚁在铁丝上爬行, ,沿铁丝建立一个坐标系沿铁丝建立一个坐标系, ,甲虫和蚂蚁在某一时刻的位置如图所示甲虫和蚂蚁在某一时刻的位置如图所示, ,问甲虫和蚂蚁问甲虫和蚂蚁的位置坐标各是多少的位置坐标各是多少? ?【解析解析】对于该坐标系对于该坐标系, ,甲虫的位置坐标是甲虫的位置坐标是4 m,4 m,蚂蚁的蚂蚁的位置坐标是位置坐标是1 m1 m。答案答案: :4 m4 m1 m1 m【补偿训练补偿训练】1.1.一个小球从距地面一个小球从距地面4 m4 m高处落下高处落下, ,被地面弹回被地面弹回, ,在距地在距地面面1 m1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m2 m处处, ,向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、落地向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是点、接住点的位置坐标分别是( () )A.2 m,-2 m,-1 mA.2 m,-2 m,-1 m B.-2 m,2 m,1 mB.-2 m,2 m,1 mC.4 m,0,1 mC.4 m,0,1 mD.-4 m,0,-1 mD.-4 m,0,-1 m【解析解析】选选B B。坐标原点定在抛出点正下方。坐标原点定在抛出点正下方2 m2 m处处, ,向下向下方向为坐标轴的正方向方向为坐标轴的正方向, ,小球从距地面小球从距地面4 m4 m高处开始下高处开始下落落, ,在坐标原点的上方在坐标原点的上方, ,所以抛出点的位置坐标是所以抛出点的位置坐标是-2 m;-2 m;小球落到地面上小球落到地面上, ,此时距离坐标原点为此时距离坐标原点为2 m,2 m,所以落地点所以落地点的位置坐标是的位置坐标是2 m;2 m;小球在距离地面小球在距离地面1 m1 m高处被接住高处被接住, ,此此时的小球在坐标原点的下方时的小球在坐标原点的下方1 m1 m处处, ,所以接住点的位置所以接住点的位置坐标是坐标是1 m;1 m;所以所以A A、C C、D D错误错误,B,B正确。正确。2.2.以某十字路口的交通岗亭为坐标原点以某十字路口的交通岗亭为坐标原点, ,向东为向东为x x轴正轴正方向方向, ,向南为向南为y y轴正方向。轴正方向。(1)(1)画出坐标系画出坐标系, ,描述坐标为描述坐标为(-60 m,80 m)(-60 m,80 m)的建筑物相的建筑物相对于交通岗亭的位置。对于交通岗亭的位置。(2)(2)求该建筑物距岗亭的距离。求该建筑物距岗亭的距离。【解析解析】(1)(1)如图所示如图所示, ,二维坐标系的坐标值顺序为二维坐标系的坐标值顺序为x x坐坐标、标、y y坐标坐标, ,故该建筑物的坐标故该建筑物的坐标x=-60 mx=-60 m、y=80 my=80 m。该建。该建筑物位于交通岗亭西筑物位于交通岗亭西60 m60 m、南、南80 m80 m处。处。 (2)(2)由交通岗亭先向西走由交通岗亭先向西走60 m,60 m,再向南走再向南走80 m80 m即到即到该建筑物。由勾股定理可知该建筑物距交通岗亭该建筑物。由勾股定理可知该建筑物距交通岗亭s= m=100 ms= m=100 m。答案答案: :见解析见解析226080【拓展例题拓展例题】考查内容考查内容: :参考系对运动描述的影响参考系对运动描述的影响【典例典例】A A、B B两辆汽车在一条东西方向的直路上向东两辆汽车在一条东西方向的直路上向东行驶行驶,A,A车的速度为车的速度为6 m/s,B6 m/s,B车的速度为车的速度为10 m/s10 m/s。(1)(1)上述对上述对A A、B B车运动情况的描述是以什么为参考系车运动情况的描述是以什么为参考系? ?(2)(2)若以若以A A车为参考系车为参考系,B,B车的速度多大车的速度多大? ?方向如何方向如何? ?(3)(3)若以若以B B车为参考系车为参考系,A,A车的速度多大车的速度多大? ?方向如何方向如何? ?【正确解答正确解答】(1)(1)题中对题中对A A、B B两车运动情况的描述是相两车运动情况的描述是相对地面而言的对地面而言的, ,是以地面为参考系。是以地面为参考系。(2)(2)以以A A车为参考系车为参考系,B,B车的速度大小为车的速度大小为4 m/s,4 m/s,方向向东。方向向东。(3)(3)以以B B车为参考系车为参考系,A,A车的速度大小也为车的速度大小也为4 m/s,4 m/s,方向向方向向西。西。答案答案: :(1)(1)地面地面(2)4 m/s(2)4 m/s向东向东(3)4 m/s(3)4 m/s向西向西
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