高三物理高考一轮复习专题二 力的合成与分解 物体的平衡课件 新人教版

1力的合成力的合成(1)合力：如果几个力同时作用于一个物体，我们可以合力：如果几个力同时作用于一个物体，我们可以求出这样一个求出这样一个 力，这个力产生的力，这个力产生的 跟原来几个力共同产生跟原来几个力共同产生的的 相同，这相同，这 个力就叫做那几个力的合力个力就叫做那几个力的合力(2)力的合成：力的合成： 叫做力的合成叫做力的合成效果效果效果效果求几个力的合力求几个力的合力 力的合成与分解力的合成与分解 物体的平衡物体的平衡 力的合成必须遵循力的合成必须遵循“同物性同物性”和和“同时性同时性”的原则的原则 “同物性同物性”是指待合成的诸力是作用在同一物体上的力是指待合成的诸力是作用在同一物体上的力 “同时性同时性”是指待合成的诸力是同时出现的力是指待合成的诸力是同时出现的力 (3)共点力：特征是作用线共点力：特征是作用线“ “ ” ”，而不一定是力的作，而不一定是力的作用点用点“ “共点共点” ”共点共点2平行四边形定则平行四边形定则 (1)求两个互成角度的共点力求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为的有向线段为 作平行四边形，它的作平行四边形，它的 (在两个有向线段在两个有向线段F1、F2之间之间)就表示合力的大小和方向，就表示合力的大小和方向，如图如图231所示所示(2)二个共点力的合力范围二个共点力的合力范围|F1F2|F合合F1F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合，当两力同向时，合力最大，为力最大，为F1F2.邻边邻边对角线对角线图图231 三角形定则三角形定则 根根据平行四边形定则，合力和两个分力必构成一个封闭的据平行四边形定则，合力和两个分力必构成一个封闭的矢量三角形，矢量三角形， 叫做力的三角形定则如图叫做力的三角形定则如图232所示所示图图232 1. 如如图图233是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根的示意图，一根 绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中图中是用手指代替颈椎做实验是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面，整个装置在同一竖直平面内如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是内如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是()A只增加绳的长度只增加绳的长度 B只增加重物的重量只增加重物的重量C只将手指向下移动只将手指向下移动 D只将手指向上移动只将手指向上移动图图233解析：解析：本本题考查力的合成与分解、共点力的平衡条题考查力的合成与分解、共点力的平衡条件根据共点力的平衡条件，两个绳子拉力的合力大小等件根据共点力的平衡条件，两个绳子拉力的合力大小等于手指的拉力绳子的拉力等于重物的重力，增加绳的长于手指的拉力绳子的拉力等于重物的重力，增加绳的长度，不会改变绳子的拉力大小，也不会改变二者的合力，度，不会改变绳子的拉力大小，也不会改变二者的合力，A项错误；增加重物的重力，绳子的拉力也会变大，两根项错误；增加重物的重力，绳子的拉力也会变大，两根绳子拉力的合力变大，绳子拉力的合力变大，B项正确；将手指向下移动，绳子项正确；将手指向下移动，绳子上的拉力不变，但是两根绳子的夹角变小，两根绳子上拉上的拉力不变，但是两根绳子的夹角变小，两根绳子上拉力的合力变大，力的合力变大，C项正确；同理，将手指向上移动，两根项正确；同理，将手指向上移动，两根绳子的夹角变大，两根绳子上拉力的合力变小，绳子的夹角变大，两根绳子上拉力的合力变小，D项错项错误误答案：答案：BC1分力：分力：如果如果一个力作用在物体上产生的效果与其他一个力作用在物体上产生的效果与其他 共同作用在共同作用在 该物体上产生的效果该物体上产生的效果 ，这几个力就叫做那个，这几个力就叫做那个力的分力显然，这几力的分力显然，这几 个力与那个力也是个力与那个力也是 关系关系2力的分解：力的分解：求求一个已知力的一个已知力的 叫做力的分叫做力的分解解几个力几个力相同相同等效替代等效替代分力分力一、合力和分力具有一、合力和分力具有“等效性等效性”和和“替代性替代性”1 等效性是指力的相互代替要保证力的作用效果不变，替等效性是指力的相互代替要保证力的作用效果不变，替代性是指力被各分力或合力代替之后，不能再进行计算，否代性是指力被各分力或合力代替之后，不能再进行计算，否则将造成重复，不能得出正确的结论则将造成重复，不能得出正确的结论2 合力是一种合力是一种“ “等效力等效力” ”从力对物体的作用效果上看，合从力对物体的作用效果上看，合力力F对物体作用所产生的效果和两个分力对物体作用所产生的效果和两个分力F1和和F2共同作用所共同作用所产生的效果是相同的；从解题的角度来看，有时要用合力产生的效果是相同的；从解题的角度来看，有时要用合力F来代替分力来代替分力F1和和F2，有时又需要用分力，有时又需要用分力F1和和F2来代替合力来代替合力F.二、力有哪些分解方法？二、力有哪些分解方法？1按按力的效果分解法力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形；再根据两个实际分力方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小最后由平行四边形知识求出两分力的大小2正交分解法正交分解法(1)定义定义：把一个力分解为相互垂直的分力的方法：把一个力分解为相互垂直的分力的方法(2)优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后再求每个方向上的相互垂直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，最后再求两个互成简单的代数运算，最后再求两个互成90角的力的角的力的合力就简便多了合力就简便多了 (3)运运用正交分解法解题的步骤用正交分解法解题的步骤 正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，原点， 直角坐标直角坐标x、y的选择可按下列原则去确定：的选择可按下列原则去确定： 尽可能使更多的力落在坐标轴上尽可能使更多的力落在坐标轴上 沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴 若各种设置效果一样，则沿水平方向、竖直方向设置两坐若各种设置效果一样，则沿水平方向、竖直方向设置两坐标轴标轴正正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，分别交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，分别求求x轴和轴和y轴上各力投影的合力轴上各力投影的合力Fx和和Fy，其中，其中FxF1xF2xF3x；FyF1yF2yF3y求求Fx与与Fy的合力即为共点力的合力的合力即为共点力的合力(如图如图234)合力大小：合力大小：F 合力的方向与合力的方向与x轴夹角满足：轴夹角满足：tan 图图234 2.作作用于用于O点的三力平衡，设其中一个力大小为点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿，沿y轴正方向，力轴正方向，力F2大小未知，与大小未知，与x轴负方向夹角为轴负方向夹角为，如图，如图235所示，下列关于第三个力所示，下列关于第三个力F3的判断中正确的是的判断中正确的是()A力力F3只能在第四象限只能在第四象限B力力F3与与F2夹角越小，则夹角越小，则F2和和F3的合力越小的合力越小C力力F3的最小值为的最小值为F2cosD力力F3可能在第一象限的任意区域可能在第一象限的任意区域答案：答案：C图图235 1平平衡状态：物体处于衡状态：物体处于 或或 状态状态 2共点力的平衡条件：共点力的平衡条件： 或者或者 静止静止匀速直线运动匀速直线运动F合合01物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？物物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外或合外力力)为零有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如为零有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态因此，物体的速度为零度都不为零，都不属于平衡状态因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事与静止状态不是一回事2共点力作用下物体的平衡条件有哪些推论？共点力作用下物体的平衡条件有哪些推论？(1)若若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，则这两个力处于平衡状态的物体仅受两个力作用，则这两个力一定大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，即二力一定大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，即二力平衡平衡 (2)若若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上作用在同一条直线上 (3)当物体受到三个力作用而达到平衡时，这三个力必在同当物体受到三个力作用而达到平衡时，这三个力必在同一平面内，且三个力的作用线或作用线的延长线必相交于一平面内，且三个力的作用线或作用线的延长线必相交于一点一点 (4)当物体受到几个力达到平衡时，顺次平移这些力的作用当物体受到几个力达到平衡时，顺次平移这些力的作用线，使其首尾相接，则必构成一个封闭的多边形线，使其首尾相接，则必构成一个封闭的多边形3力的分解图与物体的受力图的区别力的分解图与物体的受力图的区别力的分解图的研究对象是某个力，此力可分解成怎样力的分解图的研究对象是某个力，此力可分解成怎样的力，由合力、分力一定组成平行四边形，物体受力的力，由合力、分力一定组成平行四边形，物体受力分析图的研究对象是某个物体，如图分析图的研究对象是某个物体，如图236中示意出中示意出该物体受到了怎样的外力，它们不存在合力、分力的该物体受到了怎样的外力，它们不存在合力、分力的关系例如，如图关系例如，如图236中所示，中所示，OB是轻杆，是轻杆，OA是是轻绳，轻绳，B处是铰链，在处是铰链，在O点所挂重物的重力可分解为如点所挂重物的重力可分解为如下图甲所示的拉下图甲所示的拉AO的力的力F1和压和压OB的力的力F2，F1、F2、G构成平行四边形，构成平行四边形，F1G/sin ，F2Gcot .图图236 对对O点受力分析如上图乙所示，受绳的拉力大小等于点受力分析如上图乙所示，受绳的拉力大小等于G，AO对对O点的拉力点的拉力F3，BO对对O点的支持力点的支持力F4.因因O点平衡，点平衡，G、F3、F4三个力合力为零，其中某个力必定与余下的两个力三个力合力为零，其中某个力必定与余下的两个力的合力等值反向，如图的合力等值反向，如图F3、F4的合力与的合力与G等大反向，故等大反向，故F3G/sin，F4Gcot. 3. 如如图图237所示，所示，2009年年10月月19日，在第十一届全日，在第十一届全国运动会举重女子国运动会举重女子75公斤级比赛中，曹磊以公斤级比赛中，曹磊以275公斤的公斤的总成绩获得冠军赛前曹磊在一次训练中举起总成绩获得冠军赛前曹磊在一次训练中举起125 kg的的杠铃时，两臂成杠铃时，两臂成120，此时曹磊沿手臂向上撑的力，此时曹磊沿手臂向上撑的力F及及曹磊对地面的压力曹磊对地面的压力FN的大小分别是的大小分别是(假设她的体重为假设她的体重为75 kg，g取取10 m/s2)()AF1 250 NFN2 000 N BF1 250 NFN3 250 NCF325 NFN2 000 N DF722 NFN2 194 N 解析：解析：本本题考查受力分析对杠铃受力分析如图所示，可题考查受力分析对杠铃受力分析如图所示，可知知Fmg1 250 N，对曹磊和杠铃整体受力分析知，地面对曹磊的支持力，对曹磊和杠铃整体受力分析知，地面对曹磊的支持力N2 000 N，根据，根据 牛顿第三定律可知曹磊对地面的压力牛顿第三定律可知曹磊对地面的压力FN2 000 N，所以，所以本题应选本题应选A.本题难本题难 度较低度较低 答案：答案：A【例【例1】刀刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵切面是一个三角形，如图纵切面是一个三角形，如图238所示，使用劈的时候，所示，使用劈的时候，在劈背上加力在劈背上加力F，这个力产生两个效果，这就是使劈的两，这个力产生两个效果，这就是使劈的两个侧面挤压物体的力个侧面挤压物体的力F1、F2，从而将物体劈开设劈的，从而将物体劈开设劈的纵截面为一个等腰三角形，劈背的宽度是纵截面为一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面长，劈的侧面长度为度为l，试证明，试证明F1F2 F.这个表达式说明了什么？这个表达式说明了什么？图图238 解析：解析：F1、F2为为F的两个效果分力的两个效果分力F1、F2垂直两个侧面，垂直两个侧面，由于劈的纵截面由于劈的纵截面 为等腰三角形，则为等腰三角形，则F1F2，如上图所示，则，如上图所示，则 的值越大，表明刀具越锋利，即越锋利的刀具越容易将物的值越大，表明刀具越锋利，即越锋利的刀具越容易将物体劈开体劈开 答案：答案：见解析见解析 把力按实际效果分解的一把力按实际效果分解的一般思路般思路 11在在去年去年512汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图作用，如图239所示是剪式千斤顶，当摇动手把时，螺纹所示是剪式千斤顶，当摇动手把时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起当车轮刚被轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起当车轮刚被手把顶起时汽车对千斤顶的压力为手把顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N，此时千斤顶两，此时千斤顶两臂间的夹角为臂间的夹角为120，则下列判断正确的是，则下列判断正确的是()A此时两臂受到的压力大小均为此时两臂受到的压力大小均为5.0104 NB此时千斤顶对汽车的支持力为此时千斤顶对汽车的支持力为2.0105 NC若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大大D若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小小 解析：解析：把把压力分解，得到此时两臂受到的压力大小均为压力分解，得到此时两臂受到的压力大小均为1.0105 N，由牛顿第三定律，千斤顶对汽车的支持力为，由牛顿第三定律，千斤顶对汽车的支持力为1.0105 N，若继续摇动手把，两臂间的夹角减小，而在，若继续摇动手把，两臂间的夹角减小，而在合力不变时，两分力减小合力不变时，两分力减小 答案：答案：D图图239【例【例2】如图如图2310所示，在倾角为所示，在倾角为的斜面上，放一质的斜面上，放一质量为量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是对挡板的压力是()Amgcos Bmgtan C. Dmg图图2310 解析：解法一：解析：解法一：(正正交分解法交分解法)：对小球受力分析如图甲所：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将标系，将FN2正交分解，列平衡方程为正交分解，列平衡方程为 可得：球对挡板的压力可得：球对挡板的压力 ，所以，所以B正正确确 解法二：解法二：(力力的合成法的合成法)：如上图乙所示，小球处于平衡状态，：如上图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零合力为零 与与 的合力一定与的合力一定与mg平衡，即等大反向解平衡，即等大反向解三角形可得：三角形可得： mgtan，所以，球对挡板的压，所以，球对挡板的压力力 . 所以所以B正确正确 解法三解法三：(三三角形法则角形法则)：如右图所示，小球处于平衡状态，：如右图所示，小球处于平衡状态， 合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成 封闭三角形由三角形解得：封闭三角形由三角形解得： mgtan ，故挡板，故挡板 受压力受压力 . 所以所以B正确正确 答案：答案：B 共点力作用下物体平衡的一般解题思路共点力作用下物体平衡的一般解题思路 21如如图图2311所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角夹角，则物体，则物体A、B的质量之比的质量之比mA mB等于等于()Acos 1 B1 cos Ctan 1 D1 sin 解析：解析：B物物受力如图所示，受力如图所示，B处于平衡态，处于平衡态， 由图可知由图可知 cos ，所以，所以 ，B正正确确 答案：答案：B【例【例3】如如图图2312所示，质量为所示，质量为m的正方体和质量为的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态m与与M相接触边与竖直方向的夹角为相接触边与竖直方向的夹角为，若不计一切摩擦，若不计一切摩擦，求：求：(1)水平面对正方体水平面对正方体M的弹力大小；的弹力大小；(2)墙面对正方体墙面对正方体m的弹力大小的弹力大小 解析：解析：(1)以以两个正方体整体为研究对象两个正方体整体为研究对象 整体竖直方向上受到向上的支持力和向下的重力，处整体竖直方向上受到向上的支持力和向下的重力，处于静止状态，于静止状态， 所以水平面对正方体所以水平面对正方体M的弹力大小为的弹力大小为(Mm)g (2)对正方体对正方体m进行受力分析如图所示，进行受力分析如图所示， 把把FN2沿水平方向和竖直方向分解有沿水平方向和竖直方向分解有 解得解得 . 答案：答案：(1)(Mm)g(2)mgcot 试求墙面对试求墙面对M的弹力的大小的弹力的大小 解析：解析：取取M和和m为一整体，受力分析如图为一整体，受力分析如图 其中其中 为墙对为墙对M的弹力的弹力 由物体的平衡条件可由物体的平衡条件可得得 . 答案：答案：mgcot (1)研究对象的选择方法：整体法与隔离法研究对象的选择方法：整体法与隔离法 (2)整体法与隔离法的比较整体法与隔离法的比较整体法整体法隔离法隔离法概念概念将加速度相同的将加速度相同的几个物体作为几个物体作为一个整体来分一个整体来分析的方法析的方法将研究对象与周将研究对象与周围物体分隔开围物体分隔开的方法的方法选用选用原原则则研究系统外的物研究系统外的物体对系统整体体对系统整体的作用力或系的作用力或系统整体的加速统整体的加速度度研究系统内物体研究系统内物体之间的相互作之间的相互作用力用力 31(2010阜阳期中阜阳期中)如如图图2313所示，物体所示，物体m通过定滑轮通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体，则水平地面对斜面体()A无摩擦力无摩擦力 B有水平向右的摩擦力有水平向右的摩擦力C支持力为支持力为(Mm)g D支持力小于支持力小于(Mm)g解析：解析：设设斜面夹角为斜面夹角为，对，对M、m整体分析受力可得平整体分析受力可得平衡方程：衡方程：TcosF静静，TsinFN(Mm)g，故，故B、D正确正确答案：答案：BD (2009广东模拟广东模拟)(16分分)在在倾角倾角37的斜面上，一条质的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m3 kg、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角37的力的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图拉住，使整个装置处于静止状态，如图2314所示不计一切摩擦，求拉力所示不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力和斜面对圆柱体的弹力FN的大小的大小(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8) 某同学分析过程如下：某同学分析过程如下： 将拉力将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解沿斜面和垂直于斜面方向进行分解 沿斜面方向：沿斜面方向：Fcosmgsin 沿垂直于斜面方向：沿垂直于斜面方向：FsinFNmgcos 问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出法求出F及及FN的大小；的大小； 若不正确，指明错误之处并求出你认为正确的结果若不正确，指明错误之处并求出你认为正确的结果【错因分析【错因分析】 该同学没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有该同学没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，出现了漏力造成错误的原因是在力的作用，出现了漏力造成错误的原因是在分析物体受力时，没有判断与研究对象所有的分析物体受力时，没有判断与研究对象所有的接触处有无力的作用问题接触处有无力的作用问题 【正确解答【正确解答】解析：解析：不不正确，该同学没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用正确，该同学没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用(4分分)沿斜面方向：沿斜面方向：FcosFmgsin (3分分)垂直斜面方向：垂直斜面方向：FsinFNmgcos (3分分)得得：F 10 N(3分分)FNmgcosFsin300.8 N100.6 N18 N(3分分)答案：答案：不不正确没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用正确没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用10 N18 N