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2.1.22.1.2求曲线的方程求曲线的方程 （1）了解坐标法和解析几何的意义，）了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题了解解析几何的基本问题（2）进一步理解曲线的方程和方程）进一步理解曲线的方程和方程的曲线的曲线（3）初步掌握求曲线方程的方法）初步掌握求曲线方程的方法（4）通过本节内容的教学，培养学）通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力生分析问题和转化的能力 教学目标教学目标引入引入2.2.坐标法和解析几何的意义、基本问坐标法和解析几何的意义、基本问题题 对于一个几何问题，在建立坐标系的对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何称为坐标法，这门科学称为解析几何 1 1提问：什么是曲线的方程和方提问：什么是曲线的方程和方程的曲线程的曲线解析几何的两大基本问题就是：解析几何的两大基本问题就是：（1 1）根据已知条件，求出表示平面）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程曲线的方程（2 2）通过方程，研究平面曲线的性）通过方程，研究平面曲线的性质质如何根据已知条件，求出曲如何根据已知条件，求出曲线的方程线的方程? ?问题问题【实例分析】【实例分析】 、AB例例1 1：设：设 两点的坐标是两点的坐标是( (1,1,1)1)、(3(3，7)7)，求线段，求线段 的垂直平分线的的垂直平分线的方程方程 AB例例2 2：点：点 与两条互相垂直的直线与两条互相垂直的直线的距离的积是常数的距离的积是常数 求点的求点的轨迹方程轨迹方程 M0kk 2.求曲线方程的一般步骤为：求曲线方程的一般步骤为： (1)建立建立适当适当的直角坐标系，用的直角坐标系，用(x，y)表示表示曲线上任意点曲线上任意点M的坐标，简称的坐标，简称建系设点建系设点；( 2 ) 写 出 适 合 条 件写 出 适 合 条 件 P 的 点的 点 M 的 集 合的 集 合P=M|P(M)|，简称简称写点集写点集；(3)用坐标表示条件用坐标表示条件P(M)，列出方程列出方程f(x，y)=0，简称简称列方程列方程； (4)化方程化方程f(x，y)=0为最简形式，为最简形式，简称简称化简方程化简方程； (5)证明化简后的方程就是所求证明化简后的方程就是所求曲线的方程，简称曲线的方程，简称证明证明x例例3 3：已知一条曲线在：已知一条曲线在 轴的上方，轴的上方，它上面的每一点到点它上面的每一点到点 的距离的距离减去它到轴的距离的差都是减去它到轴的距离的差都是2 2，求这，求这条曲线的方程条曲线的方程 20，A练习巩固练习巩固题目：在正三角形题目：在正三角形 内有一动点内有一动点 已知已知 到三个顶点的距离分别为到三个顶点的距离分别为 且有且有 求求 点轨迹方程点轨迹方程 ABC，P,PCPBPA，222PCPBPAPP小结小结 （1 1）解析几何研究研究问题的方法）解析几何研究研究问题的方法是什么？是什么？ （2 2）如何求曲线的方程？）如何求曲线的方程？ （3 3）请对求解曲线方程的五个步骤）请对求解曲线方程的五个步骤进行评价各步骤的作用，哪步重进行评价各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么？要，哪步应注意什么？
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