一元一次方程的 应用的讨论（3）

2.3 一元一次方程的一元一次方程的 应用的讨论（应用的讨论（3） 1、复习提问：、复习提问：一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做20小时完成小时完成，乙单独做，乙单独做12小时完成，那么两人合小时完成，那么两人合作作32小时完成，这个结论对吗？能不小时完成，这个结论对吗？能不能只用加法求结果，除了加法外，还能只用加法求结果，除了加法外，还需要用什么运算？需要用什么运算？一件工作，一件工作，1人独做人独做20小时完成，小时完成，那么他每小时完成全部工作量的多少那么他每小时完成全部工作量的多少？（？（ ） 4人做每小时完成全部工人做每小时完成全部工作量的多少？作量的多少？( ） 4人做人做3小时完小时完成全部工作量的多少？成全部工作量的多少？一件工作由一件工作由m个人个人n小时完成，那小时完成，那么人均效率为么人均效率为 （ ） 201420134201mn1 问题问题1 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40 小时完成，现在计划由一部分人先做小时完成，现在计划由一部分人先做4 小时，小时，再增加两人和他们一起做再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工小时，完成这项工作，假设这些人的工件效率相同，具体先安作，假设这些人的工件效率相同，具体先安排多少人工作？排多少人工作？分析：分析：这道题已知什么？求什么？最终的这道题已知什么？求什么？最终的相等关系是什么？相等关系是什么？各阶段的工作量的和总工作量各阶段的工作量的和总工作量工作量如何计算工作量如何计算 ？工作量工作时间工作量工作时间工作效率工作效率在列方程时，可以把全部工作量看作什么？在列方程时，可以把全部工作量看作什么？ 1 x人先做人先做4小时，完成的工作量是什么？小时，完成的工作量是什么？ 增加增加2人后一起做人后一起做8小时，完成的工作量是多少？小时，完成的工作量是多少？ 404x4028x 问题问题1 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40 小时完成，现在计小时完成，现在计划由一部分人先做划由一部分人先做4 小时，再增加两人和他们一起做小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成小时，完成这项工作，假设这些人的工件效率相同，具体先安排多少人工作？这项工作，假设这些人的工件效率相同，具体先安排多少人工作？解：设解：设先安排先安排 x名工人工作名工人工作4小时，小时，由题意，得由题意，得 去分母，得 4x+8(x+2)=40140)2(8404xx 去括号，得 4x+8x+16=40 移项及合并，得 12x=24 系数化为1，得x=2 答：应先安排 2名工人工作4小时1、一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成，现两人合作，途中乙因病休息了几天，这样用了4.5天才完成任务，乙因病休息了几天？练习练习2、甲、乙两人加工284个零件，甲每时做48个零件，乙每时做70个零件；甲先做1小时后，乙加入与甲合做，乙做了多少时间后完成任务？3、有一水池，有甲、乙两个水管，单独打开甲进水管需6小时把空水池放满，单独打开乙出水管需8水时能把一满池水放完。现先打开甲管2小时后再打开乙管，还需几小时把水池注满？希腊数学家丢番图希腊数学家丢番图( (公元公元3-43-4世纪世纪) )的的墓碑上记载着：墓碑上记载着：”他生命的他生命的 是幸是幸福的童年福的童年; ;再活了他生命的再活了他生命的 ，两颊，两颊长起了细细的胡须长起了细细的胡须; ;他结婚了，又度他结婚了，又度过了一生的过了一生的 ，再过，再过5 5年他有了儿年他有了儿子，感到很幸福子，感到很幸福; ;可是儿子只活了他可是儿子只活了他生命的一半生命的一半; ;儿子死后他在极度悲痛儿子死后他在极度悲痛中，度过了中，度过了4 4年，也与世长辞了年，也与世长辞了”，丢番图活了多少年丢番图活了多少年? ? 6112171两边同乘以84,得14X+7X+12X+42X+756=84X解:设丢番图活了丢番图活了x年年,由题意由题意,得得11115461272xxxxx 移项及合并得-9x=-756 系数化为1,得x=84答答:丢番图活了丢番图活了84年年（我国古代故事：李白买酒），下面这（我国古代故事：李白买酒），下面这首打油诗说的是李白饮酒的趣事。有一首打油诗说的是李白饮酒的趣事。有一天，李白天，李白“无事街上走，提壶去买酒，无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，遇花喝一斗，三遇店和花，遇店加一倍，遇花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。喝光壶中酒。”请你告诉我，李白壶中请你告诉我，李白壶中原有多少酒？原有多少酒？实际问题实际问题数学问题（一元一次方程）数学问题（一元一次方程）数学问题的解数学问题的解实际问题答案实际问题答案列方程列方程 解解方方程程 检验检验