九年级数学第25章样本与总体全章教案1

简单的随机抽样天祝县新华中学 李旭文 一、素质教育目标 （一）知识储备点 1知道随机抽样的方法 2会判断某些抽样的方法是否合适 3能根据具体情境设计适当的抽样调查方法 4明确随机抽样是重要的数学方法 （二）能力培养点 培养学生收集、描述、分析数据，能作出判断的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作交流的重要性 （三）情感体验点 通过对身边事例的研究，体会到抽样调查在现实生活中的重要运用，培养学生抽样思考问题的意识，养成良好的个性品质 二、教学设想 1重点：会判断某些抽样方法是否合适，会选择适合的抽样方法进行抽样调查 2难点：选择恰当的抽样方法 3疑点：抽样是否合理 4课型与基本教学思路：新授课在明确什么是普查、抽样调查的基础上，通过生活实例让学生知道在不适宜普查的情况下，如何进行抽样调查才比较科学，进而介绍简单的随机抽样再通过实际问题引导学生抽样调查时应注意的事项（个体数量、随机性、真实性、代表性）等教学中应充分让学生自己分析、判断，自主学习，合作交流 三、媒体平台 1教具、学具准备：投影，装有1200数字卡片的纸箱 2多媒体课件构思：随机抽样时动态显示所取数字号码 四、课时安排 1课时 五、教学步骤 （一）教学流程 1情境导入 问题：若要调查我校学生对音乐的兴趣，你认为要普查还是抽样调查？以下的调查方案是否合适？ （1）抽查正在参加学校文艺演出的学生 （2）抽查运动场上正在做运动的学生 （3）抽查英语特长班的学生 如果以上调查方案都不合适，你能想出较合适的调查方案？ 通过以上问题，让学生知道抽样调查时，样本最好有代表性，没有偏向这样才可以较好地反映总体情况 2合作探究 （1）整体感知 通过问题情境向学生介绍简单的随机抽样，并通过一个活动让学生明确简单的随机抽样的步骤，再利用几个例题，结合学生的实际，先让学生判断这次调查所取样本是否有代表性，从而明白抽样调查时关键是所取样本是否有随机性、代表性 （2）四边互动 互动1 师：在前面的问题中几种调查都不合适，现在介绍一种较科学的方法简单的随机抽样 （师具体说明简单的随机抽样） 师：同学们日常生活中是否见到这种随机抽样的方法 生：一些彩票的中奖号码 师：对，是否还有呢？ 生：电视中电脑抽取中奖的身份证号或手机号 师：对 明确 随机抽样与我们生活紧密联系，从这一点也说明它的合理性、科学性 互动2 师：下面我们来看一个随机抽样的具体操作，大屏幕上是初二年级200名同学的数学考试成绩，并且是按照编号1200排列，现在请三位同学随机抽取3个样本，每个样本含有5个个体（大屏幕出示200个学生成绩，并强调抽取时的注意事项） 生1生2（上台）从纸箱中抽取5张卡片 生3：从电脑预设1200中抽取5个数字 师、生：共同把所抽数字对应的成绩分别填入3个样本的表格中 师：这三位同学在抽取数字之前是否能够预测所取数字 生：不能 师：对！像这样不能够事先预测结果的特性，叫做随机性 明确 从以上过程进一步体会了什么是随机抽样 互动3 师：看屏幕上问题1（教材中例1），你认为这样抽样调查合适吗？ 生：不合适，如果小胖周围都是男生，平均身高要比全班平均身高要高，如果小胖周围都是女生，平均身高要比全班平均身高要低 师：对！很好 生：一般情况下，后面同学身高普遍高，平均身高肯定比班的平均身高要高，所以这种调查不合适，因为抽取样本没有代表性、普遍性 师：很好，那如何抽样比较合适呢？ 生：在每组前排、中间、后排分别选一名男生、女生，计算出平均身高 师：非常好（这种抽样有代表性）！再看问题2（教材例3） 生：不合适，因为这个地区中还有非本校学生 生：不合适，因为这个地区中还有没有中学生的家庭 师：对！ 明确 抽样调查一般样本不得太少，要随机抽取，并具有代表性 3达标反馈 活动：请每位同学调查全班每位同学完成数学作业的平均时间（可下位） 4学习小结 让学生回顾本节课所学的内容，并体会如何使抽样调查时所抽取样本的合理性 （二）拓展延伸 1链接生活 开展一次调查，了解我校同学将来最想从事的职业 2实践探索 （1）实践活动 调查本市老年人（60岁以上）的健康状况（每年生病次数） 方案：公园里调查50名老年人； 在街上调查50名老年人； 在医院调查50名老年人； 收集数据，互相交流； 得出结论 （2）巩固练习 判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由： A一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量； B一手表厂欲了解611岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生； C为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率； D为调查一个省的环境污染情况，调查该省会城市的环境污染情况 P117习题251，15 A检查一个人的血型需要抽取血样，这时的总体和样本分别是什么？ B某环保网站正在对“支持商品使用环保购物袋的程度”进行在线调查，你认为调查结果有普遍代表性吗？为什么？ C一般来说，要了解一个城市的空气污染情况，观察一个月得到的结论可靠还是春夏科冬各观察一个月得到的结论可靠？为什么？ D电视节日中经常有根据热心观众身份证号码、手机号码抽取幸运观众的活动，你认为这种滚动号码的现场开奖方式对每个热心观众获奖的机会都是均等的吗？为什么？ E某班45名学生的体重记录如下（单位：千克） 48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50 请用简单的随机抽样方法，分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本 假如你想通过抽样调查了解有多少初中生能够说出父母亲的生日，你认为如何抽样好？（三）板书设计单的随机抽样随机抽样抽取样本原则 六、资料下载怎样从总体中抽取样本？ 为了使所抽取的样本具有较强的代表性，人们在实践中总结出一些抽样方法，下面，我们介绍其中比较常用的几种方法 1随机抽样 这种抽样方法的特点是要使总体中每个个体被抽取的可能性都相同，为实现这一点，需要将总体中的各个个体依次编上号码1，2，N，然后通过抽签（或其他方法）来抽取样本为此，要制作一套与总体中各个体号码相对应的、形状大小相同的卡片号签，并且注意在抽签之前将卡片号签均匀搅拌，随机抽样简便易行，当总体中个体数较少时，常用这种方法 2系统抽样 当总体中个体数较多时，很难直接按照上述方法进行抽样这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取相同个数的个体，这种抽样叫做系统抽样 例如，从1万名参加考试的学生成绩中抽取一个容量为100的样本，可按照学生准考证号的顺序每隔100个抽取1个，假定在1100的100个号码中任取1个得到的是37号起，每隔100个号码抽取1个号码所得到的100个号码依次是37，137，237，9937 当总体中个体数较多，且其分布没有明显的不均匀情况时，常采用系统抽样 3分层抽样 当总体由有明显差异的几个部分组成时，用上面两种方法抽出的样本，其代表性都不强，这时，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样例如，某农场在三块地种有玉米，其中平地种有150亩，河沟地种有30亩，坡地种有90亩，估计时，可按照5：1：3（即150：30：90）的比例从各块地中抽取样本