高考数学总复习核心突破 第9章 概率与统计初步 9.2.2 古典概型课件

9.2.2 古典概型古典概型【考纲要求】理解随机事件的关系和古典概型的有关概念【考纲要求】理解随机事件的关系和古典概型的有关概念,理解概率的简单性质理解概率的简单性质.【学习重点】运用概率知识解决简单的概率问题【学习重点】运用概率知识解决简单的概率问题.一、自主学习一、自主学习(一一)知识归纳知识归纳1.事件的关系及其运算事件的关系及其运算(1)事件的和事件的和(或并或并):“事件事件A与事件与事件B至少有一个发生至少有一个发生”这一这一事件称为事件事件称为事件A与事件与事件B的和的和(或并或并),记作记作A+B(或或AB).(2)事件的积事件的积(或交或交):“事件事件A与事件与事件B同时发生同时发生”这一事件称这一事件称为事件为事件A与事件与事件B的积的积(或交或交),记作记作AB(或或AB).(3)互斥事件互斥事件:如果事件如果事件A与事件与事件B在任何一次试验中都不可在任何一次试验中都不可能同时发生能同时发生,那么事件那么事件A与事件与事件B称为互斥事件称为互斥事件.(4)对立事件对立事件:若事件若事件A与事件与事件B在任何一次试验中有且只有在任何一次试验中有且只有一个发生一个发生,则称事件则称事件A与事件与事件B是对立事件是对立事件,事件事件A的对立事件的对立事件,记作记作(二二)基础训练基础训练1.一个人打靶时连续射击两次一个人打靶时连续射击两次,则事件则事件“至少有一次中靶至少有一次中靶”的的对立事件是对立事件是()A.只有一次中靶只有一次中靶 B.至多一次中靶至多一次中靶 C.两次都中靶两次都中靶 D.两次都不中靶两次都不中靶2.北京天气预报说北京天气预报说“北京明天的降水概率是北京明天的降水概率是10%”,它的含义它的含义是是()A.北京明天有北京明天有10%的地方要降水的地方要降水 B.北京明天有北京明天有90%的地方是天晴的地方是天晴C.北京明天降水的可能性是北京明天降水的可能性是10% D.北京明天有北京明天有90%的地方不会降雨的地方不会降雨【答案】【答案】D【答案】【答案】C3.掷一枚骰子掷一枚骰子,观察出现的点数观察出现的点数,设事件设事件A=出现的点数出现的点数不超过不超过3,B=出现的点数是出现的点数是6,C=出现的点数不小于出现的点数不小于4.则则上述事件中的互斥事件是上述事件中的互斥事件是,对立事件是对立事件是. 4.设某地固定电话号码由设某地固定电话号码由7位数字组成位数字组成,某人忘记了需要某人忘记了需要联系的客户的电话号码联系的客户的电话号码,则他拨一次号码就能联系上的概率则他拨一次号码就能联系上的概率是是 . A与与B,A与与CA与与C二、探究提高二、探究提高【例【例1】(1)由经验得知由经验得知,新亚购物广场付款处排队等候付新亚购物广场付款处排队等候付款的人数及概率如下款的人数及概率如下【解】【解】(1)根据题意根据题意,“至少有至少有2人排队付款人排队付款”的事件发生包含了的事件发生包含了“有有2人排队付款人排队付款”和和“有有3人及人及3人以上排队付款人以上排队付款”这两类情况这两类情况,所以所以概率为概率为0.74;则至少有则至少有2人排队付款的概率是人排队付款的概率是. (2)在在A班与班与B班的篮球比赛中班的篮球比赛中,A班获胜的概率为班获胜的概率为0.4,那么那么B班获胜的概率是班获胜的概率是. (2)根据对立事件的概率关系根据对立事件的概率关系,可得可得B班获胜的概率是班获胜的概率是0.6.排队人数排队人数0 01 12 23 3人及人及3 3人以上人以上概率概率0 0. .1 10 0. .16160 0. .30300 0. .4444【例【例3】甲、乙两个独立解答同一道数学题】甲、乙两个独立解答同一道数学题,甲解答对甲解答对的概率为的概率为0.8,乙解答对的概率为乙解答对的概率为0.5,求此题能解答对的概率求此题能解答对的概率.分析分析:此题能解答对此题能解答对表示甲、乙两人中至少有一个能表示甲、乙两人中至少有一个能答对答对.【解】记【解】记A=甲解答对甲解答对,B=乙解答对乙解答对,则则A+B=此题能解答对此题能解答对,AB=两人同时能解答对两人同时能解答对,于是于是P(A)=0.8,P(B)=0.5,P(AB)=0.80.5=0.4,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.8+0.5-0.4=0.9.【小结】完成某一事件【小结】完成某一事件,如果采用分类完成如果采用分类完成,并且每并且每一类都没有重复现象一类都没有重复现象,则可用则可用P(A+B)=P(A)+P(B)求概率求概率;三、达标训练三、达标训练【答案】【答案】D【答案】【答案】B【答案】【答案】D4.甲、乙两位同学投篮命中的概率依次为甲、乙两位同学投篮命中的概率依次为0.8、0.6,两人两人各投篮一次各投篮一次,则其中恰有则其中恰有1人投中的概率是人投中的概率是() A.0.12 B.0.44 C.0.32 D.0.525.对于一段外语录音对于一段外语录音,甲能听懂的概率是甲能听懂的概率是80%,乙能听懂乙能听懂的概率是的概率是70%,两人同时能听懂的概率为两人同时能听懂的概率为55%,则两人同时则两人同时听这段录音听这段录音,求其中至少有一人能听懂的概率求其中至少有一人能听懂的概率.解解:(1)设设A=甲能听懂甲能听懂,B=乙能听懂乙能听懂,则则AB=两人同时能听懂两人同时能听懂,A+B=至少有一人能听懂至少有一人能听懂.有有P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(AB)=0.55P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.95.【答案】【答案】B