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八年级上册11.4.2 实数学习目标 会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力.了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立.12自主学习检测1.实数0是（ ）A.有理数 B.无理数 C.正数 D.负数2. 的相反数为_，绝对值为_.2-332 2-3A4.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为 和5.1，则A,B两点之间表示整数的点共有（ ）A. 6个 B. 5个 C. 4个 D.3个5.在 ，0，-1， 这四个实数中，最大的是（ ）A. B. 0 C. -1 D.2CD313122自主学习检测 通过求数的平方根与立方根，我们认识了无限不循环小数，即无理数，数的范围比有理数扩大了. 下面我们学习实数.情境导入有理数和无理数统称实数.怎样将实数分类？可以有几种分类方法？同学们思考并交流.课堂探究思考无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负有理数正有理数有理数实数0实数可以分类如下：课堂探究 有理数和无理数都能用数轴上的点表示.这样，每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数.这说明，实数和数轴上的点是一一对应的. 任何两个实数都是可以比较大小的，数轴上右边的点比左边的点表示的数大. 有理数的运算法则和运算律对实数同样适用.课堂探究.-10-)3(3)2(29-) 1 (13的大小和比较无理数的实数；求绝对值为的相反数和绝对值；求实数、例.292929-2929-02929) 1 (3333333，的相反数是，解： . 333333)2(的实数是绝对值为，.10.101415. 31622. 31010)3(，用计算器算得典例精析.1-17-)3(5)2(9-13的大小和比较无理数的实数；求绝对值为的相反数和绝对值；、求实数.999-99-099) 1 (3333333，的相反数是，解： . 555555)2(的实数是绝对值为，.117，1415.411，1231.41717用计算器算得)3(-练一练例2、某易拉罐饮料的罐上标有“净含量240mL”，量得它的高为12cm.如果将它近似看成圆柱体，试求易拉罐的底面直径(结果精确到1cm，1mL=1cm3，圆柱体体积公式为V=R2h).分析：由题意得R212=240，所以直径2R=2 .20 在实际生产和生活中，常把实数运算中的无理数，通过取各自的近似值，转化为有理数来进行运算.科学计算器是十分方便、实用的计算工具.典例精析最后可算得：直径2R5 .有多大呢？2 你是怎样判断出 大于1而小于2的？2你能不能得到 的更精确的范围？2大于1而小于2 2因为 ， ，而 ，所以 211224124122想一想有多大呢？2因为 ， ，而 ，所以 21.41.9621.52.251.421.51.9622.25因为 ， ，而 ，所以 21.411.988121.422.06141.4121.421.988122.0164因为 ， ，而 ，所以 21.4141.99939621.4152.0022251.41421.4151.99939622.002225 想一想估计 介于哪两个连续整数之间，更接近哪个整数.11同学们探索并交流.课堂探究例3、太阳的体积约是地球体积的130万倍.如果将它们近似地看成球体，估算太阳的半径约是地球半径的多少倍(球体体积公式为V= R3).34.130010.130010.101303434.33433rRrRrRrR由题意，有，地球半径是解：设太阳半径是.110.110.1110.1111101300133111,100010333倍半径的答：太阳半径约是地球之间，但更接近和介于估得，又rRrR 用计算器算一算！再比较一下结果.典例精析 1 、（1）分别写出 的相反数；（2）指出 是什么数的相反数；（3）求 的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是 ,求这个数14. 3,6331 ,53643随堂检测解：（1） 的相反数是 ； 的相反数是 （2） 的相反数是 ； 的相反数是 （3） 的绝对值是4（4） 绝对值是 的数是 或 614. 3614. 355331133364333随堂检测2、如图，数轴上表示1、 的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是（ ）CAB0122C22.22.21.12.DCBA随堂检测随堂检测3、, 0)34(432ba求 的值。20042003ba解：3a+40且(4b-3)20而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且(4b-3)a=-4/3，b=3/4a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-3/41、_和_统称实数.2、有理数和无理数都能用_的点表示. 实数和数轴上的点是_的.3、任何两个实数都是可以比较大小的，数轴上右边的点比左边的点表示的数_.4、有理数的_法则和_律对实数同样适用.有理数无理数数轴上一一对应大运算运算课堂小结
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