安徽省中考数学总复习 第一章 数与式 第三节 代数式及整式课件

第三节代数式及整式考点一考点一 列代数式及求值列代数式及求值例例1 1(2014(2014安徽安徽) )已知已知x x2 22x2x3 30 0，则，则2x2x2 24x4x的值为的值为( () )A A6 B6 B6 C6 C2 2或或6 D6 D2 2或或3030【自主解答自主解答】由由x x2 22x2x3 30 0得得x x2 22x2x3 3，所以，所以2x2x2 24x4x2(x2(x2 22x)2x)2 23 36.6.1 1(2018(2018临沂临沂) )已知已知m mn nmnmn，则，则(m(m1)(n1)(n1)1)_2 2(2018(2018成都成都) )已知已知x xy y0.20.2，x x3y3y1 1，则代数式，则代数式x x2 24xy4xy4y4y2 2的值为的值为_1 1 0.36 0.36 考点二考点二 整式的运算整式的运算例例2 2(2018(2018安徽安徽) )下列运算正确的是下列运算正确的是( () ) A A(a(a2 2) )3 3a a5 5 B Ba a4 4a a2 2a a8 8C Ca a6 6a a3 3a a2 2 D D(ab)(ab)3 3a a3 3b b3 3【自主解答自主解答】 A A(a(a2 2) )3 3a a2 23 3a a6 6aa5 5，故，故A A项错误；项错误；B.aB.a4 4a a2 2a a4 42 2a a6 6aa8 8，故，故B B项错误；项错误；C.aC.a6 6a a3 3a a6 63 3a a3 3aa2 2，故，故C C项错误；项错误；D.(ab)D.(ab)3 3a a3 3b b3 3，故，故D D项正确项正确1 1(2017(2017安徽安徽) )计算计算( (a a3 3) )2 2的结果是的结果是( )( )A Aa a6 6 B Ba a6 6 C Ca a5 5 D Da a5 52 2(2016(2016安徽安徽) )计算计算a a1010a a2 2(a0)(a0)的结果是的结果是( )( )A Aa a5 5 B Ba a5 5 C Ca a8 8 D Da a8 83 3(2018(2018泸州泸州) ) 下列计算，结果等于下列计算，结果等于a a4 4的是的是( )( )A Aa a3a B3a Ba a5 5a aC C(a(a2 2) )2 2 D Da a8 8a a2 2A AC CC C考点三考点三 因式分解因式分解例例3 3 (2018(2018安徽安徽) ) 下列分解因式正确的是下列分解因式正确的是( () )A Ax x2 24x4xx(xx(x4)4)B Bx x2 2xyxyx xx(xx(xy)y)C Cx(xx(xy)y)y(yy(yx)x)(x(xy)y)2 2D Dx x2 24x4x4 4(x(x2)(x2)(x2)2)【自主解答自主解答】 选项选项A A中，中，x x2 24x4xx(xx(x4)4)，是错误的；，是错误的；选项选项B B中，中，x x2 2xyxyx xx(xx(xy y1)1)，是错误的；选项，是错误的；选项C C中，中，x(xx(xy)y)y(yy(yx)x)x(xx(xy)y)y(xy(xy)y)(x(xy)y)2 2，是正确，是正确的；选项的；选项D D中，中，x x2 24x4x4 4(x(x2)2)2 2，是错误的故选，是错误的故选C.C.1 1(2014(2014安徽安徽) )下列多项式中，能因式分解的是下列多项式中，能因式分解的是( )( )A Aa a2 21 1 B Ba a2 26a6a9 9C Cx x2 25y 5y D Dx x2 25y5y2 2(2016(2016安徽安徽) )因式分解：因式分解：a a3 3a a _B Ba(aa(a1)(a1)(a1)1)考点四考点四 数式规律探索数式规律探索例例4 4(2018(2018安徽安徽) )观察以下等式：观察以下等式：按照以上规律，解决下列问题：按照以上规律，解决下列问题：(1)(1)写出第写出第6 6个等式：个等式： ；(2)(2)写出你猜想的第写出你猜想的第n n个等式：个等式： ( (用含用含n n的等式表示的等式表示) )，并，并证明证明【分析分析】 (1) (1)分析给出的分析给出的5 5个等式发现，等式左边是三个分个等式发现，等式左边是三个分数的和，第数的和，第1 1个分数的分子都是个分数的分子都是1 1，分母与等式的序号相同；，分母与等式的序号相同；第第2 2个分数的分子比等式的序号小个分数的分子比等式的序号小1 1，而分母比等式的序号大，而分母比等式的序号大1 1；第；第3 3个分数正好是前两个分数的乘积，等式的右边均为个分数正好是前两个分数的乘积，等式的右边均为1.1.据此可写出第据此可写出第6 6个等式个等式(2)(2)根据根据(1)(1)中发现的规律可写出第中发现的规律可写出第n n个等式，并根据分式的运算进行证明个等式，并根据分式的运算进行证明【自主解答自主解答】 1 1已知已知a0a0，S S1 1 ，S S2 2S S1 11 1，S S3 3 ，S S4 4S S3 31 1，S S5 5 ，( (即当即当n n为大于为大于1 1的奇数时，的奇数时，S Sn n ；当；当n n为大于为大于1 1的偶数时，的偶数时，S Sn nS Sn n1 11)1)，按此规律，按此规律，S S2 0182 018_._.( (用含有用含有a a的代数式表示的代数式表示) )1a21S41S11nS1aa2 2(2018(2018六安霍邱一模六安霍邱一模) )如下数表是由如下数表是由1 1开始的连续自然数开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答组成的，观察规律并完成各题的解答(1)(1)表中第表中第9 9行的最后一个数是行的最后一个数是_；(2)(2)用含用含n n的代数式表示：第的代数式表示：第n n行的第一个数是行的第一个数是_，第第n n行共有行共有_个数；第个数；第n n行各数之和行各数之和是是_. _. 81 81 n n2 22n2n2 22n2n1 1(n(n2 2n n1)(2n1)(2n1)1)