八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.1 不等关系课件 （新版）北师大版

2.1 不 等 关 系八年级下册能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义.学习目标理解不等式的意义.能根据条件列出不等式.123上图隐含了什么数学关系？前置学习前置学习1数学表达式：3y60；x2x；a2；7y65y2中，是不等式的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个2一个正方形的边长为acm，要使它的面积不小于4 cm2 ，则a 需满足不等式( )Aa24 Ba24 C.14a24 D(14a)243有下列数学表达式：-30；x3；x2x；x4；x2x1.其中是不等式的有 个CB44甲同学的身高为x cm，乙同学的身高 为y cm，甲同学比乙同学高，若用不等式表示他们的身高关系，则这个式子可以表示为_5如图为一隧道入口处的指示标志牌，图1表示汽车的高度不能超过3.5 m，由此可知图2表示汽车的宽度s (m)应满足的关系为_ x y s3前置学习探究点一问题:用两根长度为l cm的绳子分别围成一个正方形和圆.（1）如果正方形的面积不大于25 cm，那么绳子l 应该满足怎样的关系？解：（1）要使正方形的面积不大于25 cm ，就是：问题:用两根长度为l cm的绳子分别围成一个正方形和圆.（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？解：（2）如果要使圆的面积不小于100 cm ，就是：问题:用两根长度为l cm的绳子分别围成一个正方形和圆.（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？改变l的取值再试试.由此你得到什么猜想？解：（3）当 l =8 时，正方形的面积为： =4 （cm），圆的面积为： （cm），此时圆的面积大，168216482问题:用两根长度为l cm的绳子分别围成一个正方形和圆.（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？改变l的取值再试试.由此你得到什么猜想？解：（3）当 l =12 时，正方形的面积为： =9 （cm），圆的面积为： （cm），此时圆的面积大，16122364122问题:用两根长度为l cm的绳子分别围成一个正方形和圆.（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？改变l的取值再试试.由此你得到什么猜想？解：（3）改变l的取值，仍能相同的结论.我们可以猜想，用长度均为 l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即探究点二问题1：铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不能超过160 cm.设行李的长、宽、高分别为a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.解：由题意得：a+b+c160.问题2：通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6 cm，以后树围每年增加约3 cm，设x年后这棵树树围超过30 cm ，请你列出x满足的关系式.解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，依题意，得 6+3x30探究点三问题：观察由上述问题得到的关系式： ，a+b+c160，6+3x30.它们有什么共同特点？你能说出什么是不等式吗？解：都是用不等号连接的数学式子；一般地，用符号“ ”(或“”)连接的式子叫做不等式.强化训练1. 用适当的符号表示下列关系：(1) a是非负数；(2) 直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；(3) x与17的和比它的5倍小.1.解： （1）a0；（2）c a，c b；（3）x+17 5x 强化训练2. 燃放某种礼花弹时，为确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度为4米/秒，导火线的长x应满足怎样的关系式？2.解：导火线的长应满足：10/4 x/0.02 随堂检测1.下列数学表达式中是不等式的是 （ ）A.5x=4 B.2x+5y C.62x D.02.某商品的单价为a元，买这样50件商品的总费用不高于342元，则正确的是（ ）A. 50a342 B. 50a342 C. 50a342 D. 50a3423在数轴上，点A表示2，点B表示0.6，点C在线段AB上，点C表示的数为a，则用不等关系表示为 CA0.6a24. 某班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本.已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是 .5请设计不同的实际背景来表示下列不等式：(1)xy；(2)2.0 x2 .6；(3)3a4b 560.随堂检测5x+3（20-x)56 5.解：答案不唯一，如：(1)八年级(1)班的男生比 女生多，其中男生x人，女生y人；(2)某班级男生立定跳远成绩x在2.0米到2.6米之间；(3)3条长裤和4件上衣的总价不超过560元，长裤单价a元，上衣单价b元再见再见