广东省中考数学总复习 第二章 方程与不等式 第2课时 可化为一元一次方程的分式方程课件

第二课时 可化为一元一次方程的分式方程金牌中考总复习第二章 金牌中考总复习 可化为一元一次 方程的分式方程考点考查.1 课前小练.2考点梳理.3.重难点突破4广东真题5.第2课时考点考查考点考查年份考点考题呈现分值难易度2014分式方程应用解答21约7中2015分式方程的解填空134中2016分式方程应用渗透解答207稍难2017未单独涉及课前小练课前小练1分式方程 的解是()Ax1 Bx1 Cx2 Dx22王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？解：设原计划每小时检修xm.则根据题意可以列出： 解得x50.经检验x50是原方程的解答：原计划每小时检修管道50米A考点一：分式方程的概念考点梳理考点梳理分式方程：分母中含有_的方程考点二：分式方程的解法1基本思想：把分式方程转化为整式方程，即分式方程去分母换元整式方程未知数考点二：分式方程的解法考点梳理考点梳理2解分式方程的一般步骤：(1)去分母，在方程的两边都乘以_，约去分母，化成整式方程；(2)解这个整式方程；(3)验根，把整式方程的解代入_，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原方程的解，否则，这个解不是原方程的解，原分式方程无解温馨提示：解分式方程常见的误区：（1）忘记验根；（2）去分母时漏乘不含分母的项；（3）去分母时，没有注意符号的变化。最简公分母最简公分母考点三：分式方程解应用题考点梳理考点梳理分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：(1) 检验所求的解是否是所列_；(2)检验所求的解是否_方程的解符合题意重难点突破考点一：分式方程的解法解：方程两边同乘x得1(x2)1去括号得1x21合并同类项得x11移项得x2解得x2原方程的解为：x2请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程小明解方程 的过程如图.考点一：分式方程的解法易混点：解题时考生常疏忽分式方程的检验步骤方法点拨解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.重难点突破重难点突破考点一：分式方程的解法小明解方程 的过程如图.小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验；正确解法为：方程两边乘以x，得：1(x2)x，去括号得：1x2x，移项得：xx12，合并同类项得：2x3，解得： ，经检验 是分式方程的解，则方程的解为 举一反三重难点突破解：方程两边同时乘以2(3x1)，得42(3x1)3，化简，6x3，解得x .经检验：x 是原方程的解 举一反三重难点突破解：方程两边都乘以(x2)(x2)得， (x2)216(x2)(x2)， 化简，4x8，解得x2，检验：当x2时，(x2)(x2) (22)(22)0所以，原分式方程无解考点二：分式方程应用(2017广州) 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天(1)求乙队筑路的总公里数；(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5 8，求乙队平均每天筑路多少公里方法点拨列方程解应用题的关键是要先找到等量关系，本题的等量关系是“不享受8折优惠时的单价0.8享受8折优惠时的单价”，解题时一般可以从设、列、解、检、答几个环节进行思考列分式方程解应用题时，一定要注意检验有两层：验根和验题意重难点突破解：(1) (公里)答：乙队筑路的总公里数为80公里 (2)设乙队平均每天筑路8x公里，则甲队平均每 天筑路5x公里， 根据题意得： ，解得：x0.1， 经检验，x0.1是原方程的解， 8x0.8.答：乙队平均每天筑路0.8公里考点二：分式方程应用重难点突破考点二：分式方程应用方法点拨列方程解应用题的关键是要先找到等量关系，本题的等量关系是“不享受8折优惠时的单价0.8享受8折优惠时的单价”，解题时一般可以从设、列、解、检、答几个环节进行思考列分式方程解应用题时，一定要注意检验有两层：验根和验题意某学校后勤人员到一家文具店，给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元请问该学校九年级学生有多少人？重难点突破设九年级学生有x人，根据题意，列方程得： ， 整理得0.8(x88)x，解之得x352, 经检验x352是原方程的解. 答：这个学校九年级学生有352人. 考点二：分式方程应用重难点突破举一反三3.施工队要铺设一段全长2 000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是()重难点突破A4.扬州建城2 500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1 200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？举一反三重难点突破解：设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数 为x(120%)， 由题意得，解得：x100，经检验，x100是原分式方程的解，且符合题意答：原计划每天种树100棵5.高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h，求高速铁路列车的平均速度.举一反三重难点突破解：设高速铁路列车的平均速度为xkm/h， 根据题意，得：4.6， 去分母，得：解这个方程，得：x300，经检验，x300是所列方程的解，因此高速铁路列车的平均速度为300km/h.重难点突破重难点突破6.某车队要把4 000吨货物运到灾区(方案定后，每天的运量不变).(1)从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：吨)与运输时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系式？(2)因到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.举一反三重难点突破重难点突破举一反三解：(1)每天运量天数总运量， nt4 000，n(2)设原计划x天完成，根据题意得： 解得：x4，经检验：x4是原方程的根，答：原计划4天完成广东真题1.(2015广东) 分式方程 的解是_2.(2014广东) 某商场销售的一款空调机每台的标价是1 635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.(1)求这款空调每台的进价(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？解：(1)设这款空调每台的进价为x元， 根据题意得： 解得：x1 200， 经检验：x1 200是原方程的解答：这款空调每台的进价为1 200元； (2)商场销售这款空调机100台的盈利为： 1001 2009%10 800元x2广东真题3.(2016广东) 某工程队修建一条长1 200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x米，得： 解得：x100经检验，x100是原方程的解答：这个工程队原计划每天修建100米 (2)由(1)得原计划完成1 20010012天， 实际完成任务12210天， 实际平均每天修建道路的工效比原计划增加 (1210)100.220%.感谢聆听